【332100】人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测3附答案

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测3附答案

—、选择题（每题3分，共30分）

1．在下列函数表达式中，x均表示自变量．

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 其中反 比例函数有 （ ）

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

2．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y 是x的 （ ）[来源:学科网ZXXK]

A．反比例函数 B．正比例函数

C．一次函数 D．反比例或正比例

3．如果y与x+2成反比例，并且当x=4时，y＝l，那么x=1时，y的值是 （ ）

A．0 B．1

C．2 D．4

4．如果反比例函数 的图象经过点（－2 ，－ 1），那么当x>0时，图象所在象限是 （ ）

A．第一象限 B．第二象限

Ｃ．第三象限 D．第四象限

5．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）

A． B． C． D．

6．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂） 是反比例函数 图象上的两点，若x₁<x₂<0，则y_l与y₂之间的关系是 （ ）

A．y₂<y₁<0 B．y₁<y₂<0

C．y₂>y_l>0 D．y_l>y₂>0

7．已知点（－2，y₁），（－1，y₂），（1，y₃）都在反比例函数 的图象上，那么以下结论正确的是（ ）

A． B． C． D．

8．如图，点Ｐ是x轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x轴的垂线PQ，交双曲线 于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运动时， POQ的面积 （ ）

A．逐渐增大 B．逐渐减小

C．保持不变 D．无法确定

9．如图，正比例函数y=x和y=mx（m>0）的图象与反比例函数 的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若Rt AOB与Rt COD的面积分别为S₁和S₂，则S_l与S₂的关系为 （ ）

A．

B．

C．

D．与m、k值有关

10．面积为2的 ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （ ）

二、填空题（每空3分，共24分）

11．要使函数 （k是常数 ， k≠0）的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则A的取值为________（ 请写出两个符合上述要求的数值）．

12．写出一个具有“ 图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每个象限内，y随x的增大而增大”的性质的反比例函数表达式_____________．

13．已知反比例函数图象上有一点p（m，n）且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式_________．

14．已知反比例函 数 （x_l，y₁），（x₂，y₂）为其图象上的两点，若 时，y₁>y₂，则k的取值范围是_________．

15．如果双曲线 在一、三象限，则直线 不经过____ ______象限．

16．如果点（a，—2a）在双曲线 上，那么双曲线在第_________象限．

17．当 x>0时，反比例函数 随x的减小而增大，则m的值为_________图象在第__________象限．

三 、解答题（18－22题每题6分，计30分，23—26题每题9分计36分，共66分）

18．已知一次函数y=kx+b的图象与双曲线 交于点（1，m），且过点（0，1），求此一次函数的解析式。

19．关于x的一次函数y=－2x+m和反比例函数 的图象都经过点A（－2，1）

求：（1）一次函数和反比例函数的解析式．

（2）两函数图象的另一个交点B 的坐标．

（ 3 ） AOB的面积

20．已知三角形的面积为30cm²一边长为acm，这边上的高为hcm．

（1）写出a与h的函数关系式．

（2）在坐标系中画出此函数的简图．

（3）若h=10cm ，求a的长度?

21．如图，点A、B在反比例函数 的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC垂直x轴于c，且 AOC的面积为2．

（1）求该反比例函数的解析式．

（2）若点（—a，y₁），（—2a，y₂）在该反比例函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

2 2．已知点 分别为函数 的图象上的三个点．试比较y₁、y₂、y₃的大小．

23．在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度．

（1）写出爬行速度v（米／秒）随时间t（秒）变化的函数关系式．[来源:学.科.网]

（2）画出该函数的图象．

（3）根据图象求t=3秒、4秒、5秒时昆虫的爬行速度；

（4）利用函数式检验（3）的结果，

24．在同一坐标系内，画出函数 的图象，并求出交点坐标．

25．已知矩形的面积是4，矩形的长为x，宽为y．[来源:学科网ZXXK]

（1）写出y与x的函数关系式．

（2）求出变量x的取值范围?

答案

1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C

11．k=2．或k=3… 符合条件的k值较多，只要k>0即可

12． k<0即可

13． 只要满足m+n=5，如m=2，n=3，

则

14． 因 时， 所以此函数图象在二、四象限[来源:Z,xx,k.Com]

15．第四 因k>0， 的图象经过一、二、三象限，不过第四象限．

16．二、四 因点（a，—2a）在 上，

双曲线在二、四象限

17．1 一 因当x>0时，反比例函数的图象随x的减小而增大．

函数图象在一、三象限

由②得

因m>0，

18．解：因点（ 1，m）在 上， 时 y=－2，

即点（1，—2）

又点（1，—2），（0，1）在 上，

一次函数的解析式为： _{[来源:Zxxk.Com]}

19．解：（1）因点 为两函数的交点

得

一次函数为：

反比例函数为：

（2）另一个交点的坐标为方程．

的解

（—2，1）为A点坐标

点B坐标为

（3）如图，没直线交y轴于p点 ．

20．解：（1）

（2）图如下图所示

（3）当h=10cm时

21．解：（1）由 AOC的面积为2知 中的

（2）在 中

时

时

22．解：函数 的图象在一、三象限．如图。由图象知：

23．解：

（1）

（2）简图如右图

（3）由图可看出t=3秒、4秒、5秒时，昆虫的速度分别为

（4）在 中

t=3时

t=4时

t=5时

24．解：如图所示：

交点坐标为 和

25．解：

（1）

（2）因为长

的范围是

来源：www.bcjy123.com/tiku/

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