【331857】第三章 圆周周测4（3.1~3.3）

一、选择题

1．下列命题中正确的有( )

①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦；③直径是最长的弦；④弧是半圆，半圆是弧．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2．平面内一个点到一个半径为3cm的圆的圆心的距离为4cm，那么此点在圆的（   ）.

A. 圆上 B. 圆外 C. 圆内 D. 不确定

3．下列说法中正确的是(　 　)

A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等

C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等，所对的圆心角相等

4．若⊙O内一条弦把圆周分为3∶1的两段弧，且⊙O的半径为R，那么这条弦的长为( 　　)[来源:KA．R B．2R C．R D．R

5．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　 ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分的水面宽为0．8米，最深处水深0．2米，则此输水管道的直径是（ ）

A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米

7．如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（ ）

A．19 B．16 C．18 D．20

8．在⊙O中，圆心角∠AOB＝90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（ ）

A．4 B．8 C．24 D．16

9．如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB＝8，CD＝6，垂足为E．则tan∠OEA的值是（　　）

A． B． C． D．

2. 填空题

10．如图所示的圆可记作圆O，半径有_____条，分别_______，请写出任意三条弧：_________．

11．在同一平面内，点P到圆上的点的最大距离为10cm，最小距离为4cm，则此圆的半径为_________________．

12．如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝ CE，则与弧长的大小关系是_________．

13．如图，A、B、C三点在⊙O上，AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A＝30º，OF＝3，则OA＝ ，AC＝ ， BC＝

14．如图，AB是⊙O的直径，且AB⊥弦CD于点E，若AB＝8，OE＝2，则CD＝ ，∠COD＝ .

15已知⊙O的半径为30mm，弦AB＝36mm，求点O到AB的距离为______，∠OAB的余弦值为_____．

16．已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP＝ ，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为__________.

三、解答题

17．已知A、B为⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是弧AB的中点，试确定四边形OACB与的形状．

1 8．如图，AB是⊙O的直径，＝，∠COD＝60°．

（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．

19．如图，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为 ．求⊙O₁的半径．

2 0． 如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/s的速度移动，若AB长为10cm，点O到AC的距离为4cm．

（1）求弦AC的长；（2）问经过几秒后，△APC是等腰三角形．

2 1．储油罐截面直径650mm，装入一些油后，若油面宽AB＝600mm，求油的最大深度．