【331816】第二十三章达标检测卷

冀教版数学九年级上册第二十三章达标检测卷

一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)

1．一组数据3，6，9，4，12，5，3的中位数是(　　)

A．6 B．5 C．4 D．3

2．数据－1，0，3，4，4的平均数是(　　)

A．4 B．3

C．2.5 D．2

3．在一次数学测试中，小明的成绩是72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是(　　)

A．中位数 B．众数

C．平均数 D．方差

4．某市6月份某周气温(单位：℃)为23，25，28，25，28，31，28，则这组数据的众数和中位数分别是(　　)

A．25 ℃，25 ℃ B．28 ℃，28 ℃

C．25 ℃，28 ℃ D．28 ℃，31 ℃

5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为(　　)

A．89分 B．90分 C．92分 D．93分

6．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下表所示：

并求出鞋号的中位数是24 cm，众数是25 cm，平均数约是24 cm，下列说法正确的是(　　)

A．因为需要鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产

B．因为平均数约是24 cm，所以这批鞋可以一律按24 cm的鞋生产

C．因为中位数是24 cm，所以24 cm的鞋的生产量应占首位

D．因为众数是25 cm，所以25 cm的鞋的生产量应占首位

7．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是(　　)

A．4，4 B．3，4

C．4，3 D．3，3

8．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：

这18名队员年龄的众数和中位数分别是(　　)

A．13岁，14岁 B．14岁，14岁

C．14岁，13岁 D．14岁，15岁

9．对于一组数据5，9，7，5，4，下列说法正确的是(　　)

A．中位数是7 B．众数是9

C．平均数是6 D．方差是3

10．小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是(　　)

A．1.65米是该班学生身高的平均水平

B．班上比小华高的学生人数不会超过25人

C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米

D．这组身高数据的众数不一定是1.65米

11．如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线统计图．比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是(　　)

A．甲平均分高，成绩稳定

B．甲平均分高，成绩不稳定

C．乙平均分高，成绩稳定

D．乙平均分高，成绩不稳定

12．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工艺，使得生产总量增加了一倍．为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形统计图：

根据以上信息，下列推断合理的是(　　)

A．改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化

B．改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍

C．改进生产工艺后，C级产品的数量减少

D．改进生产工艺后，D级产品的数量减少

13．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差s²(单位：千克²)如下表所示：

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是(　　)

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

14．一组数据的方差为s²，将这组数据中的每个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是(　　)

A. B．s² C．2s² D．4s²

15．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一名同学的年龄登记错误，将14岁写成了15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是(　　)

A．a<13，b＝13 B．a<13，b<13

C．a>13，b<13 D．a>13，b＝13

16．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从九年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据(每人上报的节水量都是整数)整理如下表所示：

请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)

A．180 t B．230 t

C．250 t D．300 t

二、填空题(每题3分，共9分)

17．某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分(单位：分)如下：77，82，78，95，83，75，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是________．

18．为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图．若这6次水质检测氨氮含量的平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是________mg/L.

19．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s²_甲__________s²_乙(填“＞”或“＜”)．

三、解答题(20～22题每题10分，23，24题每题12分，25题15分，共69分)

20．九年级(1)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各有10人，他们的比赛成绩如下表所示(10分制)：

(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分．

(2)计算乙队的平均成绩和方差．

21．某校招聘学生会干部一名，对A，B，C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%，30%，30%，20%的比例计算成绩，此时谁将被录用？

22．在某市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解九年级300名学生读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数．

(2)根据样本数据，估计该校九年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．

23．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下表所示：

(1)请你计算这两组数据的平均数．

(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从稳定性的角度考虑，你认为选派谁参加比较合适？请说明理由．

24．某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成如下表格：

(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数．

(2)在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由．

(3)如果该市今年有3万名九年级男生，根据(2)中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少．

25．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校八、九年级中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分为10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

八年级20名学生的测试成绩(单位：分)为7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6.

九年级20名学生的测试成绩条形统计图如图．

八、九年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中的a，b，c的值．

(2)根据上述数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出一条理由即可)．

(3)该校八、九年级共1 200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数有多少．

答案

一、 1. B　 2. D　 3. A　 4. B　 5. B　 6. D

7. D　 8. B　 9. C　 10. B　 11. D　 12. C　

13. B　 14. D　 15. A

16. C　【点拨】＝2.5(t)，

2．5×100＝250(t)．故选C.

二、 17. 80分　 18. 1　 19. ＞

三、 20. 解：(1)9.5；10

(2)乙队的平均成绩是×(10×4＋8×2＋7＋9×3)＝9(分)．

则乙队的方差是×[4×(10－9)²＋2×(8－9)²＋(7－9)²＋3×(9－9)²]＝1(分2)．

21. 解：A的测试成绩为85×20 % ＋90×30 % ＋95×30 % ＋95×20 % ＝91.5；

B的测试成绩为95×20 % ＋85×30 % ＋95×30 % ＋90×20 % ＝91；

C的测试成绩为90×20 % ＋95×30 % ＋85×30 % ＋95×20 % ＝91；

因此A将被录用．

22. 解：(1)观察表格，可知这组样本数据的平均数是

＝2(册)，

∴这组样本数据的平均数为2册．

∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，

∴这组样本数据的众数为3册．

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有＝2，

∴这组样本数据的中位数为2册．

(2)∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，

∴300×＝108(名)．

∴根据样本数据，可以估计该校九年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．

23. 解：(1)x_甲＝×(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85；

x _乙＝×(83＋92＋80＋95＋90＋80＋85＋75)＝85.

( 2)选派甲参加比较合适．理由如下：由(1)知x_甲＝x_乙＝85，则s²_甲＝×[(78－85)²＋(79－85)²＋(81－85)²＋(82－85)²＋(84－85)²＋(88－85)²＋(93－85)²＋(95－85)²]＝35.5，s²_乙＝×[(75－85)²＋(80－85)²＋(80－85)²＋(83－85)²＋(85－85)²＋(90－85)²＋(92－85)²＋(95－85)²]＝41，∴s²_甲<s²_乙，∴甲的成绩较稳定，

∴选派甲参加比较合适．

24. 解：(1)平均数为(1×1＋1×2＋6×3＋18×4＋10×5＋6×6＋2×7＋2×8＋1×9＋1×10＋2×11)÷50＝5(个)．

众数为4个，中位数为4个．

(2)用中位数或众数(4个)作为合格标准个数较为合适，因为大部分同学都能达到4个．

(3)30 000×＝25 200(人)．

所以估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25 200人．

25. 解：(1)a＝7，b＝7.5，c＝50 % .

(2)九年级学生掌握垃圾分类知识较好．

理由：九年级8分及以上人数所占百分比大于八年级，故九年级学生掌握垃圾分类知识较好．

(3)∵从调查的数据看，八年级2人的成绩不合格，九年级2人的成绩不合格，

∴估计参加此次测试活动成绩合格的学生有1 200×

＝1 080(人)．