【331811】第二十三章 旋转周周测3（23.2）

第二十三章二次函数周周测3

一、单项选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共45分）

1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（  ）

    A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形

    B. 正三角形、正方形、菱形、矩形

    C. 正方形、矩形、菱形

    D. 平行四边形、正方形、等腰三角形

3、下列图形中，绕某个点旋转 后能与自身重合的有（　　）
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形.

    A. 个

    B. 个

    C. 个

    D. 个

4、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（　　）

    A. ①

    B. ②

    C. ③

    D. ④

5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（　　）

    A. 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心

    B. 成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段

    C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分

    D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分

6、如图， 与 关于点 成中心对称，下列说法：
① ；② ；   ③ ；④ 与 的面积相等，
其中正确的有（　　）

    A. 个

    B. 个

    C. 个

    D. 个

7、如图，已知 与 关于点 成中心对称图形，则下列判断不正确的是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

8、如图，已知长方形的长为 ，宽为 ，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

9、 与 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 成中心对称，其中点 ，则点 的坐标是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

10、在平面直角坐标系中， 点关于原点的对称点为 ， 点关于 轴的对称点为 ，则 （　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

11、在平面直角坐标系中，若点 与点 关于原点对称，则点 在（　　）

    A. 第三象限

    B. 第四象限

    C. 第二象限

    D. 第一象限

12、已知点 关于原点对称的点在第四象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共25分）

13、已知点 和点 关于原点对称，那么             ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）

14、如图，是 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是            ．

15、已知点 和点 关于原点对称，则             ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）

16、点 关于原点对称的点的坐标是（            ，            ）

三、解答题（本大题共有2小题，每小题10分，共30分）

17、已知点 与点 关于原点对称，试求 的值．

18、平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点 的坐标是 ，求点 关于 轴的对称点 的坐标．

23.2中心对称同步练习 答案部分

一、单项选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共45分）

1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】B

【解析】解：
是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；
是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；
不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；
不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误．
故答案是： ．

2、下列各组图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的一组是（  ）

    A. 正方形、菱形、矩形、平行四边形

    B. 正三角形、正方形、菱形、矩形

    C. 正方形、矩形、菱形

    D. 平行四边形、正方形、等腰三角形

【答案】C

【解析】解：正方形、菱形、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，正三角形、等腰三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形。
故正确答案为：正方形、菱形、矩形

3、下列图形中，绕某个点旋转 后能与自身重合的有（　　）
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形.

    A. 个

    B. 个

    C. 个

    D. 个

【答案】D

【解析】解：所有的平行四边形绕对角线的交点旋转 后都能与原图形重合，所以①②⑥正确；
线段绕中点旋转 能与原图形重合，④正确．
而等边三角形与角无论绕哪个点旋转 后都不能与自身重合．
所以绕某个点旋转 后，能与自身重合的有①正方形；②长方形；④线段；⑥平行四边形，共 个．
故正确答案为： 个．．

4、如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（　　）

    A. ①

    B. ②

    C. ③

    D. ④

【答案】B

【解析】解：根据中心对称图形的定义，在②处涂黑可使图形为中心对称图形．

5、下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（　　）

    A. 成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心

    B. 成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段

    C. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分

    D. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分

【答案】D

【解析】解：成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段一定经过对称中心；
成中心对称的两个图形中，对称中心一定平分连接对称点的线段；
成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，一定被对称中心平分；
成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分．

6、如图， 与 关于点 成中心对称，下列说法：
① ；② ；   ③ ；④ 与 的面积相等，
其中正确的有（　　）

    A. 个

    B. 个

    C. 个

    D. 个

【答案】D

【解析】解：中心对称的两个图形全等，则①②④正确；
对称点到对称中心的距离相等，故③正确；
故①②③④都正确．

7、如图，已知 与 关于点 成中心对称图形，则下列判断不正确的是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】B

【解析】解：因为 与 关于点O成中心对称图形，
所以可得 ， ， ．

8、如图，已知长方形的长为 ，宽为 ，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】A

【解析】解：根据题意观察图形可知，
长方形的面积为 ，
再根据中心对称的性质得：
图中阴影部分的面积即是长方形面积的一半，
则图中阴影部分的面积为 ．

9、 与 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 成中心对称，其中点 ，则点 的坐标是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】B

【解析】解：
和 关于原点对称， ，
点 的坐标是 ．

10、在平面直角坐标系中， 点关于原点的对称点为 ， 点关于 轴的对称点为 ，则 （　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】A

【解析】解：
点关于原点的对称点为 ，
，
点关于 轴的对称点为 ，
，
．

11、在平面直角坐标系中，若点 与点 关于原点对称，则点 在（　　）

    A. 第三象限

    B. 第四象限

    C. 第二象限

    D. 第一象限

【答案】A

【解析】解：
根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，
且 ，

点 在第三象限．

12、已知点 关于原点对称的点在第四象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

【答案】A

【解析】解：
关于原点对称的点在第四象限，
点在第二象限，

解得 ，
则 取值范围在数轴上表示正确的是

二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共25分）

13、已知点 和点 关于原点对称，那么             ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）

【答案】7/3

【解析】解：关于原点对称，则横、纵坐标互为相反数，
所以 ，
解得 ，
所以 ．

14、如图，是 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是            ．

【答案】3

【解析】解：如图，把标有数字3的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．

故这个白色小正方形内的数字是 ．

15、已知点 和点 关于原点对称，则             ．（若结果为分数，写成a/b形式，如：1/2）

【答案】-6/5

【解析】解：
由题意得： ，
则 ，
．

16、点 关于原点对称的点的坐标是（            ，            ）

【答案】5、-3

【解析】解：点 关于原点对称的点的坐标是 ．

三、解答题（本大题共有2小题，每小题10分，共30分）

17、已知点 与点 关于原点对称，试求 的值．
【解析】解：因为点 与点 关于原点对称，则

解得 ， ，
．

18、平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点 的坐标是 ，求点 关于 轴的对称点 的坐标．
【解析】解：
关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，
，
．
点 ，
关于 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标不变，
点 的坐标为 ．