【331776】第二十二章 二次函数周周测4（22.3）

第二十二章二次函数周周测4

一、选择题

1.已知抛物线y=ax²（a＞0）过A（-2，y₁）、B（1，y₂）两点，则下列关系式一定正确的是（　　）
A.y₁＞0＞y₂  B.y₂＞0＞y₁  C.y₁＞y₂＞0  D.y₂＞y₁＞0

2 .将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）
A.y=（x-1）²+1          B.y=（x+1）²+1
C.y=2（x-1）²+1          D.y=2（x+1）²+1

3.将抛物线y=2（x-4）²-1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　）
A.y=2x²+1             B.y=2x²-3
C.y=2（x-8）²+1          D.y=2（x-8）²-3

4 .如图，将函数y= （x-2）²+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）
A.   B.  

C .   D.

5.二次函数y=ax²+bx+c（≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b²＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠1），其中结论正确的个数是（　　）
A.1      B.2      C.3      D.4

6.将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（　　）
A.y=（x+2）²+1 B.y=（x+2）²-1 C.y=（x-2）²+1 D.y=（x-2）²-1

7.下表是一组二次函数y=x²+3x-5的自变量x与函数值y的对应值：

那么方程x²+3x-5=0的一个近似根是（　　）
A.1      B.1.1     C.1.2     D.1.3

8.将函数y=x²的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（　　）
A.向左平移1个单位         B.向右平移3个单位
C.向上平移3个单位         D.向下平移1个单位

9.对于二次函数y=x²+mx+1，当0＜x≤2时的函数值总是非负数，则实数m的取值范围为（　　）
A.m≥-2             B.-4≤m≤-2
C.m≥-4             D.m≤-4或m≥-2

二、填空题

10.已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，-1 ），那么这个二次函数的解析式可以是 ______ ．（只需写一个）

11.当x= ______ 时，二次函数y=x²-2x+6有最小值 ______ ．

1 2.如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax²+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax²+bx+c的解集是 ______ ．

13.已知抛物线y=ax²-4ax-5a，其中a＜0，则不等式ax²-4ax-5a＞0的解集是 ______ ．

三、计算题

14.已知抛物线的解析式为y=x²-（2m-1）x+m²-m
（1）试判断：抛物线与x轴的交点情况，并说明理由；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．

15.已 知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴的交点分别为A、B，OB=3，tan∠OAB= ，将∠OBA对折，使点O的对应点H恰好落在直线AB上，折痕交x轴于点C，
（1）求过A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点Q是抛物线上一个动点，使得以A、B、Q为顶点并且以AB为直角边的直角三角形，直接写出Q点坐标．