【331773】第二十二章 二次函数周周测1（22.1.4-22.2.2）

第二十二章二次函数周周测1

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.用配方法将二次函数y=3x²-4x-2写成形如y=a(x+m)²+n的形式，则m、n的值分别是( )

A.m= ，n= B.m=- ，n=- C.m=2，n=6 D.m=2，n=-2

2.已知抛物线y=-2x²+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是( )

A.开口向下，对称轴为直线x=-3

B.顶点坐标为(-3，5)

C.最小值为5

D.当x＞3时，y随x的增大而减小

3.把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t².当h=20 m时，小球的运动时间为( )

A.20 s B.2 s C.(2 +2)s D.(2 -2)s

4.如图，抛物线与x轴的两个交点A(-3，0)，B(1，0)，则由图象可知y＜0时，x的取值范围是( )

A.-3＜x＜1 B.x＞1 C.x＜-3 D.0＜x＜1

5.一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系式为s=10t+t²，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )

A.24米 B.12米 C.12 米 D.6米

6.抛物线y=a(x+1)²+2的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是( )

A.( ，0) B.(1，0) C.(2，0) D.(3，0)

7.若A(- ，y₁)，B(-1，y₂)，C( ，y₃)为二次函数y=-x²-4x+5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是( )

A.y₁＜y₂＜y₃ B.y₃＜y₂＜y₁ C.y₃＜y₁＜y₂ D.y₂＜y₁＜y₃

8.关于二次函数y=ax²+bx+c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0，且函数的图象开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实数根；③当a＞0时，函数图象最高点的纵坐标是 ；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称.

其中正确命题的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题4分，共16分)

9.方程2x²-5x+2=0的根为x₁= ，x₂=2.二次函数y=2x²-5x+2与x轴的交点是______.

10.抛物线y=2x²+x-3与x轴交点个数为_____个.

11.已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x+m=0的解为_____.

12.在二次函数y=x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

则m的值为_____.

三、解答题(共60分)

13.(15分)如图，抛物线y₁=-x²+2向右平移1个单位得到的抛物线y₂.回答下列问题：

(1)抛物线y₂的解析式是_____，顶点坐标为_____；

(2)阴影部分的面积_____;

(3)若再将抛物线y₂绕原点O旋转180°得到抛物线y₃，则抛物线y₃的解析式为_____，开口方向_____，顶点坐标为_____.

14.(15分)已知二次函数y=ax²+bx的图象过点(2，0)，(-1，6).

(1)求二次函数的关系式；

(2)写出它的对称轴和顶点坐标；

(3)请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？

15.(15分)已知二次函数y=x²+4x+k-1.

(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围;

(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.

16.(15分)抛物线y=-x²+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).

(1)求出m的值，并画出这条抛物线；

(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；

(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？

(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.B 2.D 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C

二、填空题(每小题4分，共16分)

9.y=2x²-5x+2, ( ，0)，(2，0). 10.2个. 11.x₁=-1，x₂=3. 12.-1.

三、解答题(共60分)

13.(1)y₂=-(x-1)²+2，(1，2)；

(2)S=2;

(3)y₃=(x+1)²-2，向上，顶点坐标为(-1，-2).

14.(1)由题意得0=4a+2b,

6=a-b,解得a=2,

b=-4.

∴二次函数的关系式为y=2x²-4x.

(2)∵y=2x²-4x=2(x-1)²-2，

∴对称轴为x=1，顶点坐标为(1，-2).

(3)当0＜x＜2时，y＜0.

15.(1)∵抛物线与x轴有两个不同的交点，

∴b²-4ac＞0，即16-4k+4＞0.解得k＜5.

(2)∵抛物线的顶点在x轴上，

∴顶点纵坐标为0，即 =0.解得k=5.

16.(1)∵抛物线y=-x²+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3)，∴m=3.

图象如图所示.

(2)抛物线与x轴的交点为(-1，0)，(3，0)，顶点坐标为(1，4).

(3)当-1＜x＜3时，抛物线在x轴上方.

(4)当x＞1时，y的值随x的增大而减小.