【331724】第6章 事件的概率

第6章事件的概率

一、选择题

1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（　　）

A. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率    B. 频率与试验次数无关
C. 概率是随机的，与频率无关                                        D. 频率就是概率

2.某市大约有100万人口，随机抽查了2000人，具有大专以上学历的有120人，则在该市随便调查一个人，他具有大专以上学历的概率为（     ）

A. 6％　                               B. 12％                             C. 20％                        D. 以上都不正确

3.小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（   ）

A.正面朝上的频数是0.4
B.反面朝上的频数是6
C.正面朝上的频率是4
D.反面朝上的频率是6

4.小明、小雪、丁丁和东东在公园玩飞行棋，四人轮流掷骰子，小明掷骰子7次就掷出了4次6，则小明掷到数字6的概率是（　　）.

A.                                       B.                                       C.                                       D. 不能确定

5.为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是（　　）

A. 钉尖着地的频率是0.4                                B. 随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近
C. 钉尖着地的概率约为0.4                             D. 前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次

6.在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（　　）

A. 16                                         B. 18                                         C. 20                                         D. 22

7.下列说法正确的是（　　）

A. “买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件
B. 若甲、乙两组数据的方差分别为s =0.3、s =0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
C. 一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5
D. 若某抽奖活动的中奖率为 ， 则参加6次抽奖一定有1次能中奖

8.在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 ，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为 ，则原来盒里有白色棋子（   ）

A. 1颗                                       B. 2颗                                       C. 3颗                                       D. 4颗

9.一个口袋中有红球、白球共20只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（　　）

A. 8只                                     B. 12只                                     C. 18只                                     D. 30只

10.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（     ）

A. m=3，n=5                         B. m=n=4                         C. m+n=4                    D. m+n=8

11.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是(    )

A.                                       B.                                          C.                                           D. 

12.2016年4月14日，永远的科比狂砍60分完美谢幕，打破NBA球员退役战得分纪录，成为NBA历史单场60+年纪最大的球员，其中罚球12罚10中，命中率大约是83.3%，下列说法错误的是（　　）

A. 科比罚球投篮12次，不一定全部命中                B. 科比罚球投篮120次，一定命中100次
C. 科比罚球投篮1次，命中的可能性较大                D. 科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

二、填空题

13.一次抽奖活动设置了翻奖牌（图展示的分别是翻奖牌的正反两面），抽奖时，你只能看到正面，你可以在9个数字中任意选中一个数字，可见抽中一副球拍的概率是 ，那么请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是 ．这个事件是________．

14.从-2、1、 这三个数中任取两个不同的数相乘，积是无理数的概率是________．

15.在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球不放回，再随机摸取一个小球，两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是________．

16.一个口袋有15个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0.4，0.3，0.2，0.3，0.3，根据上述数据，小明估计口袋中大约有________ 个黑球．

17.某班级中有男生和女生各若干，若随机抽取一人，抽到男生的概率是 ， 则抽到女生的概率是________.

18.从实数﹣1、﹣2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是________．

19.在一个透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有80个，它们除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是________ 个．

20.在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其余都相同，若分别从两个口袋中随机取出一个小球，则取出的两个小球颜色相同的概率是________ ．

21. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________.

三、解答题

22.为了备战初三物理、化学实验操作考试．某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好，请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率．

23.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数，试问：按这种方法能组成哪些位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．

24.甲转盘的三个等分区域分别写有数字1、2、3，乙转盘的四个等分区域分别写有数字4、5、6、7．现分别转动两个转盘，通过画树形图或者列表法求指针所指数字之和为偶数的概率．

25.小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．

（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；

（2）求两人再次成为同班同学的概率．

参考答案

一、选择题

A A B B D A C B B D B B

二、填空题

13. 抽中一张唱片 14. 15. 16. 35

17. 18. 19. 32 20. 21.

三、解答题

22. 解：画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，他两科都抽到准备得较好的实验题目的有4种情况，
∴他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为： =

23. 解：画树状图如下：

共有9种等可能的结果数，即按这种方法能组成的两位数有33，34，35，43，44，45，53，54，55；
其中十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数有45和54两个，
∴P（十位与个位数字之和为9）= ．

24. 解：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中指针所指数字之和为偶数的结果数为6，
所以指针所指数字之和为偶数的概率= =

25. （1）解：画树状图如下：

由树形图可知所以可能的结果为AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC
（2）解：由（1）可知两人再次成为同班同学的概率= =