【331433】2018-2019安徽省马鞍山市七年级下期末数学试卷含答案

马鞍山市2018—2019学年度第二学期期末素质测试

七年级数学试题

考生注意：本卷共4页，24小题，满分100分．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．）

1．9的平方根是（　　）

A．3 B．81 C．±3 D．±81

【答案】C．考查平方根，简单题．

2．计算 的结果是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D．考查幂的运算，简单题．

3．如果分式 的值等于0，则x的值是（　　）

A．2 B． C． 或2 D．2或0

【答案】A．考查分式值为零时未知数的取值，简单题．

4 ．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．50° B．60°

C．70° D．80°

【答案】D．考查平行线的性质，简单题．

5．不等式组 的解集是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】A．考查不等式的解集，简单题．

6．已知 ，则代数式 的值为（　　）

A．6 B． C．13 D．

【答案】D．考查整式乘法及整体代入思想，简单题．

7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 千米 小时，依题意列方程正确的是

A． B． C． D．

【答案】C．考查分式方程的应用，简单题．

8．若有理数 满足 ，则 的值等于（　　）

A． B．4 C． D．2

【答案】B．考查乘法公式的应用，简单题．

9．如果一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角的关系为（　　）

A．互补 B．相等 C．相等或互余 D．相等或互补

【答案】D．考查垂直的性质，简单题．

10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式 的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”．

根据此规律，请你写出第11行第3个数是（　　）

A．55 B．45 C．36 D．66

【答案】B．考查整式乘除及公式的应用，较难题．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上）

11．0.000105用科学记数法表示为　 　 ．

【答案】 ．考查科学记数法，简单题．

12．满足 的整数 的值为　 　 ．

【答案】4．考查算数平方根，简单题．

13．方程 的解是　 　 ．

【答案】 考查分式方程的解法，简单题．

14．分解因式： 　 　 ．

【答案】 考查因式分解，简单题．

15．计算 　 　 ．

【答案】 考查整式的乘除，简单题．

1 6．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线）．若荷塘周长为900m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为　 　 m．

【答案】450. 考查平移的知识，中等题．

17．若不等式组 无解，则m的取值范围是　 　 ．

【答案】 考查不等式组的解法，中等题．

18．若分式方程 的解为正数，则 的取值范围是　 　 ．

【答案】 且 考查分式方程的有关知识，中等题．

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

19．（6分） 计算： ．

解：原式= ………………………………3分

= 7 ………………………………6分

本题考查实数的运算，简单题．

20．（本题共2小题，每小题4分，共8分）

（1）化简： ．

解：原式= …………………2分

= …………………4分

本题考查整式的乘法及乘法公式，简单题.

（2）因式分解： ．

解:原式= …………………………1分

= ………………………………2分

= ……………………4分

本题考查因式分解,简单题

21．（8分）先化简，再求值： ，其中 ．

解:原式= …………………………3分

= …………………………6分

当 时,原式 …………………………8分

（若直接将 代入计算，答案正确仅得2分）

本题考查分式的化简计算,简单题.

2 2．（8分）如图，已知 ， ，那么 ．请完成下列推理过程：

∵ 　已知 　

∴ ∥ 同旁内角互补，两直线平行

∴ 两直线平行，内错角相等

又∵

∴ 即

∴ ∥ 内错角相等，两直线平行

∴ 两直线平行，内错角相等 ．………………8分

本题考查平行线的性质及判定,简单题. （每空1分）

2 3．（8分） 如图，已知两个正方形边长分别为 ，

（1）请用含 的代数式表示图中阴影面积；

（2）如果 ， ，则图中阴影部分面积为多少？

解: （1） ………4分

（2）

=

当 ， 时，原式= ……………8分

本题考查整式乘法及乘法公式的应用，中等题.

24．（8分）某商品经销店欲购进 两种纪念品，用320元购进的 种纪念品与用400元购进的 种纪念品的数量相同，每件 种纪念品的进价比 种纪念品的进价贵10元．

（1）求 两种纪念品每件的进价分别为多少？

（2）若该商店 种纪念品每件售价45元， 种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，若两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求 种纪念品最多购进多少件．

解：（1）设A种纪念品每件的进价为 元，则B种纪念品每件的进价为 元．

根据题意得： , …………………2分

解得：

经检验， 是原分式方程的解，

答：A种纪念品每件的进价为40元，B种纪念品每件的进价为50元．……………4分

（2）设购进A种纪念品 件，则购进B种纪念品 件，

根据题意得： …………………6分

解得：

答：A种纪念品最多购进80件． …………………8分

本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用,中等题.