【331331】27.1 图形的相似

年级

九年级

课题

27.1 图形的相似

课型

新授

教学媒体

多媒体

教

学

目

标

知识

技能

1. 使学生理解并掌握两个图形相似的概念,理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法;

2. 掌握相似多边形的特征,会根据相似多边形的特征识别两个多变形是否相似,并能运用相似多边形的性质进行相关计算.

过程

方法

观察生活中的形状形同的图形，学生初步认识理解相似形的概念，在此基础上理解相似形的特征，进一步掌握相似形的识别方法,发展学生的归纳,类比、反思、交流、的能力，提高数学思维水平.

情感

态度

培养学生的观察能力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透.

教学重点

理解并掌握两个图形相似的概念及特征.

教学难点

理解相似形的特征,掌握识别相似图形的方法，能运用相似多边形的特征进行相关的计算.

教 学 过 程 设 计

教学程序及教学内容

师生行为

设计意图

一、情境引入

欣赏下面3组图片,说说你的想法

引出本章，及本节课题

二、自主探究

（一）相似图形

1.类比上面几幅图片，再举一些其它例子.

2.这些图片有什么共同特征?

3.从平面镜和哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?

4.已学习过的几何图形中有没有相似的？自己设计一些相似图形，在与同学交流一下.

5.完成课本25页练习.

（二）相似多边形

1.观察正△ABC和正△ 中，它们的对应角有什么关系？对应边呢？

2.能否说任意两个正三角形都相似？

3.阅读课本26页中的方框旁注，比例线段的特点是什么？

4.观察上面正六边形，有没有类似的结论？其它正多边形呢？

5.测量相似的三角形和四边形的对应角和对应边,是否相等?,

6.已知两个正多形相似,可以得到什么结论?结论反过来成立吗?

7.相似比指的是相似多边形边的比值吗?

8.相似比为1的两个图形有什么关系?

(三)简单应用

完成课本26页例题

简析:两个图形有什么关系?对应角有哪几对?对应边呢?

三、课堂训练

课本27页练习

补充一、判断题

1、任意两个正方形的形状都相同

2、任意两个矩形的形状都相同

3、任意两个等边三角形的形状一定相同

4、形状相同的两个三角形一定全等

5、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同

二、选择题

1、下列说法中，正确的是（　　　）

A、正方形与矩形的形状一定相同　　　　　

B、两个直角三角形的形状一定相同

C、形状相同的两个图形的面积一定相等　　

D、两个等腰直角三角形的形状一定相同

2、已知：（1）两个圆；（2）两个等边三角形；（3）两个正方形；（4）两个菱形；（5）两个直角三角形。在上述的两个图形中，形状一定相同的图形有几组？ （ ）

A、一组 B、二组 C、三组 D、四组

3、在平面坐标系中，一个图形各点的横、纵坐标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应点，顺次连接所得到点的图形与原图形形状（　　　）

A、能够互相重合　　B、形状相同，大小也一定相同　　

C、形状不一样　　　D、形状相同，大小不一定相同

4、经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形　　（　　　）

A、形状大小都一样　　　　　B、形状一样，大小不一样　

C、形状不一样，大小一样　　D、形状大小都不一样　　　　　　　　　　

四、小结归纳

1. 相似图形的特征是什么？

2.相似图形与相似多边形的关系？

3.相似多边形的性质？如何判定？

4.相似比指的是什么？

五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000、作业设计

教师展示图片并提出问题，学生观察，思考.

教师引导点拨:它们的形状相同,大小不等,学生总结归纳,初步感知相似图形的基本特征.

学生根据生活经验举例,进一步理解相似,教师组织学生以小组形式进行讨论,探究这些图片的共同特征

学生完成练习,之后订正,师生达成共识

教师设计问题,学生思考分析,理解相似多边形概念

教师给出问题，让学生尝试独立解决，小组交流讨论，教师巡视，适当点拨，引导学生解决，并选一名学生到黑板板演.

学生独立分析解决练习,教师巡视指导,学生回答问题并说明原因,师生达成一致.

学生回顾总结，归纳本节课所学知识，教师系统归纳

激起学生的好奇心，探索欲望，初步感受相似,引入本节课.

让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，举出生活中的实例，培养学生的观察能力，体验数学与生活的密切关系.

学生通过思考回答教师提出的问题，初步感知相似多边形及其的特征，为后续学习做铺垫

通过解决问题巩固所学知识，培养学生解决问题的意识和能力.

通过练习进一步加深对相似多边形的特征等所学知识的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并为此获得成功的体验.

帮助学生归纳总结，巩固所学知识

27.1 图形的相似

相似图形 相似多边形 相似多边形的性质 例题

全等与相似 相似多边形的判定方法 相似比

教 学 反 思