【331140】8.2.1 第2课时 单项式除以单项式

第2课时　单项式除以单项式

1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律；

2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．(重点、难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入

　填空：

(1)a^m·aⁿ＝________；(2)(a^m)ⁿ＝________；

(2)a^m＋n÷aⁿ＝________；(4)a^mn÷aⁿ＝________．

我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．

二、合作探究

探究点：单项式除以单项式

【类型一】 直接用单项式除以单项式进行计算

计算：

(1)－x⁵y¹³÷(－xy⁸)；

(2)－48a⁶b⁵c÷(24ab⁴)·(－a⁵b²)．

解析：(1)可直接运用公式进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同，从左到右依次进行运算．

解：(1)－x⁵y¹³÷(－xy⁸)＝x^5－1·y^13－8＝x⁴y⁵；

(2)－48a⁶b⁵c÷(24ab⁴)·(－a⁵b²)＝[(－48)÷24×(－)]a^6－1＋5·b^5－4＋2·c＝a¹⁰b³c.

方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．

【类型二】 已知整式除法的恒等式，求字母的值

若a(x^my⁴)³÷(3x²yⁿ)²＝4x²y²，求a、m、n的值．

解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．

解：∵a(x^my⁴)³÷(3x²yⁿ)²＝4x²y²，∴ax^3my¹²÷9x⁴y²ⁿ＝4x²y²，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5.

方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．

三、板书设计

1．单项式除以单项式的运算法则

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．

2．单项式除以单项式的相关计算

在教学过程中，通过生活中的情景导入，引导学生根据单项式乘以单项式的乘法运算推导出其逆运算的规律，在探究的过程中经历数学概念的生成过程，从而加深印象