【323433】2023九年级数学上册 第22章 一元二次方程 一元二次方程的判别式课后练习二（含解析

一元二次方程的判别式

重难点易错点解析

题一：

题面：若一元二次方程 有实数解，则m的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

金题精讲

题一：

题面：若关于x的一元二次方程x² 4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是（ ）

A、k≥2 B、k≤2 C、k＞2 D、k＜2

满分冲刺

题一：

题面：方程 有两个实数根，则 k的取值范围是（ ）．

A． k≥1 B． k≤1 C． k＞1 D． k＜1

题二：

题面：关于x的一元二次方程x²3xk=0有两个不相等的实数根．
（ 1）求k的取值范围．
（2）当k取最小整数值时，是关于k的方程k²mk3=0的一个根，求方程的另一个根．

题三：

题面：关于x的方程 的根的情况是 ．

课后练习详解

重难点易错点解析

题一：

答案：B

详解：由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围：

∵一元二次方程 有实数解，∴△=b²－4ac=2²－4m≥0，解得：m≤1．

∴m的取值范围是m≤1．故选B．

金题精讲

题一：

答案：B

详解：由于已知方程有两个实数根，根据一元二次方程的根与判别式的关系，建立关于k的不等式，解不等式即可求出k的取值范围：∵a＝1，b＝4，c＝2k，且方 程有两个实数根，∴△＝b²4ac＝168k≥0，解得，k≤2．故选B．

满分冲刺

题一：

答案：D．

详解：当k=1时，原方程不成立，故k≠1 ，

当k≠1时，方程 为一元二次方程。

∵此方程有两个实数根，

∴ ，解得：k≤1，

又 ∵ ，∴k≤1，

综上k的取值范围是k＜1．故选D．

题 二：

答案：（1）k＞ ；（2） ．

详解：（1）x的一元二次方程x²-3xk=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²4ac=9+4k＞0，解得k＞ ．
（2）∵k＞ ，

∴最小的整数为2，
∴将k= 2代入关于k的方程k²mk3=0中得：4+2m3=0
解 得：m=  ∴方程k²mk3 =0为：2k²+k6=0
设另一根为x，则根据根与系数的关系得：2x= ．

解得：x= ，故方程的另一 根为 ．

题三：

答案：无实根．

详解： 原方程无实根．