【330798】课题：三角形中边的关系

课题：三角形中边的关系

【学习目标】

1．了解三角形的概念，掌握三角形三边关系；

2．经历探索三角形中的三条边之间的关系，感受几何学中基本图形的内涵．

【学习重点】

了解三角形的分类，弄清三角形三边关系．

【学习难点】

对两边之差小于第三边的领悟．

【教学过程】

行为提示：

点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：

教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

方法指导：

典例注意引导学生观察有公共边的三角形；注意不要漏数与多数．

情景导入　

投影图片，把收集好的与三角形有关系的生活图片用投影仪播放，让学生对三角形有一个感性认识．如下图：

自学互研　生成能力

阅读教材P₆₇的内容，回答下列问题：

什么叫三角形？三角形按边如何分类？

答：由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形．如图三角形ABC记作△ABC，三边为AB、BC、CA.三角形按边分类：

三角形

典例1：如图，图中共有5个三角形，其中以BC为一边的三角形是△CEB、△CDB、△CAB；以∠A为一个内角的三角形是△ABE、△ABC．

典例2：在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的三个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中搭配错误的是(　D　)

A．①——不等边三角形　　　　B．②③——等腰三角形

C．③——等边三角形 D．②③——等边三角形

典例3：一个三角形的周长为14cm，三边长度比为2∶2∶3，则此三角形的三边长分别为4cm，4cm，6cm，按边分类，此三角形为等腰三角形．

阅读教材P₆₈的内容，回答下列问题：

在一个三角形中三边关系是什么？推理依据是什么？

答：三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．

推理依据：两点之间的所有连线中线段最短．

说明：

仿例2中在第三边长度未知的情况下，要运用“两边之和大于第三边及两边之差小于第三边”来确定范围．

提示：

变例中，对于等腰三角形，告诉一边长为5cm，要考虑它为底或腰．

行为提示：

找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．

积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．　　

典例：下列线段能构成三角形的是(　B　)

A．2，2，4　　　　B．3，4，5　　　　C．1，2，3　　　　D．2，3，6

仿例1：在长为12cm、10cm、8cm、4cm的四根木条中选三根组成三角形，可以构成三角形的个数是(　C　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

仿例2：已知三角形的两边的长分别是4cm和9cm.则第三边的长x的取值范围是5cm<x<13cm．

交流展示　

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　三角形定义与三角形的分类

知识模块二　三角形三边关系

检测反馈　

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思　

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________