【330800】课题：三角形中角的关系

课题：三角形中角的关系

【学习目标】

理解三角形三个内角等于180°的推导过程，会应用三角形内角和定理解决实际问题．

【学习重点】

应用三角形内角和定理．

【学习难点】

对三角形内角和的认识．

【教学过程】

行为提示：

点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

行为提示：

教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．

情景导入　

旧知回顾：

1．什么是三角形？三角形按边如何分类？

答：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫三角形．

三角形

2．三角形三边关系是什么？

答：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．

自学互研　

阅读教材P₆₉～P₇₀的内容，完成下列问题：

什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？三角形按角如何分类？

答：三角形中，三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

三角形按角分

方法指导：

教师引导学生折纸，验证三角形内角和为180°.

说明：

学生自由抢答，答对记2分，答错不记分．

行为提示：

找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．

积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．　　

范例：在△ABC中，若∠A、∠B都是锐角，则△ABC是(　D　)

A．锐角三角形　　　　　　　　B．直角三角形

C．钝角三角形　　 D．以上都有可能

仿例1：在△ABC中，若∠B＝92°，则此三角形是钝角三角形．

仿例2：如图所示，图中有五个三角形，四个直角三角形．

阅读教材P₇₀的内容，完成下列问题：

1．三角形内角和是多少？

答：三角形内角和等于180°.

2．你学过哪些方法来验证三角形内角和为180°？

答：用折叠、剪拼或用量角器度量的方法都可以验证三角形内角和为180°.

典例：如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠ADE＝40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是(　C　)

A．46°　 　　B．66°　 　　C．54°　 　　D．80°

仿例如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A＝34°，∠DEC＝90°，则∠D的度数为(　C　)

A．17°　　　　B．34°　　　　C．56°　　　　D．124°

变例：如图所示，∠B＝42°，∠A＋10°＝∠1，∠ACD＝64°，试说明AB∥CD.

证明：∵∠A＋∠1＋∠B＝180°，

又∵∠B＝42°，∠1＝∠A＋40°，

∴42°＋∠A＋∠A＋10°＝180°，

∴∠A＝64°，∴∠A＝∠ACD，∴AB∥CD.

交流展示　

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　三角形按角分类

知识模块二　三角形的内角和

检测反馈　

【当堂检测】

【课后检测】

课后反思　

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________