【330644】第十八章 平行四边形周周测3（18.2.1）

第十八章 平行四边形周周测 3

一 选择题

1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（　　）

A.（2，2） B.（3，2）

C.（3，3） D.（2，3）

2.如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A⇒B⇒C⇒M运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

A. B.

C. D.

3.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）

A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4

4.一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（　　）

A.50 B.50或40 C.50或40或30 D.50或30或20

5.菱形具有而矩形不具有性质是（　　）

A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分且相等

6.在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝ ，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（　　）

A.②③ B.③④ C.①②④ D.②③④

7.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（　　）

A.2 B.4 C.2 D.4

8.已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中∠1与∠2一定不相等的是（　　）

A. B.

C. D.

9.如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则△CDE的周长为（　　）

A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm

10.如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）

A.6对 B.5对 C.4对 D.3对

11.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（　　）

A.30° B.45° C.60° D.75°

12.矩形ABCD中的顶点A.B.C.D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B.D两点对应的坐标分别是（2，0）.（0，0），且A.C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（　　）

A.（1，1） B.（1，﹣1） C.（1，﹣2） D.（ ，﹣ ）

13.如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF.GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有（　　）

A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

14.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的大小是（　　）

A.60° B.50° C.75° D.55°

15.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为（　　）

A.600m² B.551m² C.550m² D.500m²

二 填空题

16.如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB＝ ， ，求点A′的坐标为　　．

17.在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为　　．

18.如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．

19.如图，点A、D、G、M在半⊙O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形．设BC＝a，EF＝b，NH＝c，则a、b、c的大小关系为_________________．

20.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝______．

三 解答题

21.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是多少？

22.如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，则菱形ABCD的边长为多少？

23.如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系？

24.如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E是CD上一点，且AE＝AB，则∠CBE的度数是多少？

25.矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，则对角线AC与边BC所成的角是多少度？

18. 平行四边形周周测 3试题答案

1. B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. D 7.B 8. D 9. D 10. C 11. C 12. B 13.C 14. A 15. B

16. 17. (4,3) 18. 126° 19. a=b=c 20. 75°

21. 解：∵四边形ABCD是矩形，

∴OB=OD=OA=OC.

在△EBO和△FDO中， ∴△EBO≌△FDO，

∴阴影部分面积=S△AEO+S△EBO=S△ABO，

∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的

∴S_△AOB=S_△OBC= S_矩形ABCD

∴阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的 .

22.

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25.