【330643】第十八章 平行四边形周周测2（18.1）

第十八章 平行四边形周周测 2

一 选择题

1.两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（    ）.

A.矩形
B.平行四边形
C.菱形
D.正方形

2.如图，在平行四边形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（    ）.

A.4个
B.5个
C.8个
D.9个

3.将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（    ）.

A.1种
B.2种   
C.3种
D.无数种

4.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=110⁰ ， 则∠1=（    ）.

A.110°
B.35°
C.70°
D.55°​

5.如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（    ）

A.∠E＝∠CDF
B.BE＝CD
C.∠ADE＝∠BFE
D.BE＝2CF

6.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（    ）.

A.5对
B.4对
C.3对
D.2对

7.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BC相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为（    ）.

A.5
B.6
C.7
D.8

8.如图所示，平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD， BC于点E，F，且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（　　）.

A.10 B.12 C.14 D.16

9.以A.B.C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（    ）.

A.0个或3个

B.2个

C.3个

D.4个

10.如图，在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，∠E+∠F等于（    ）.

A.110⁰
B.30⁰           
C.50⁰
D.70⁰​

11.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8 cm， AB＝6 cm， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（　　）.

A.2cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm

12.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E ， 交CD的延长线于点F，则DF=（    ）.

A.3cm
B.2cm
C.4cm
D.3.5cm

13.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，若AC＝8，AB＝6，BD＝m，那么m的取范围是（    ）.

A.2＜m＜10
B.2＜m＜14
C.6＜m＜8
D.4＜m＜20

14.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（    ）.

A.8
B.9
C.10
D.11

15.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，则BM与DN的关系是（    ）.

A.BM∥DN 
B.BM∥DN,BM=DN
C.BM=DN
D.没有关系

二 填空题

16.在平行四边形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，则平行四边形ABCD的周长为 ___________ cm.

17.平行四边形ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则平行四边形ABCD的周长是________cm．

18.已知点O为平行四边形ABCD两对角线的交点，且S_△AOB=1，则S_□ABCD =________　　 ．

19.如图，ABCD中，E. F分别为 BC. AD边上的点，要使 BF=DE,需添加一个条件________．(任意添一条件满足BF=DE即可）
​

20.如图，在ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂足分别为E，F，CE=2，DF=1，∠EBF=60°， 则ABCD的周长为________．

三 解答题

21.如图，已知□ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， E ， F分别是OA ， OC的中点．

(1)求证：OE=OF;

(2)求证：DE∥BF ．

22. 如图，AD∥BC ， AE∥CD ， BD平分∠ABC ， 求证：AB=CE ．

23.如图所示，分别过△ABC的顶点A ， B ， C作对边BC ， A C ， A B的平行线，交点分别为E ， F ， D ．

(1)请找出图中所有的平行四边形；

(2)求证：2BC=DE ．

24.在一次数学探究活动中，小强用两条直线把□ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．

(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线共有________ 组；

(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割的直线；

(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

25.已知：如图（a），□ABCD的对角线AC.BD相交于点O ， EF过点O与AB.CD分别相交于点E.F ． 求证：OE＝OF ， AE=CF ， BE=DF ． 若上图中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么上述结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），结论是否成立，说明你的理由．

第十八章 平行四边形周周测 2试题答案

一.选择题

1.B 2.D 3.D 4.C 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.D 11.A 12.A 13.D 14.C 15.B

二.填空题

16.28 17.34或38 18.4
19.AF=CE，BE=DF，BF∥CE，∠ABF=∠CDE，∠AFB=∠CED等（答案不唯一）
20.20

三.解答题

21.（1）证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵E，F分别是OA，OC的中点，
∴OE= OA，OF= OC，
∴OE=OF；
（2）证明：∵在△DEO与△BFO中，
OE＝OF，∠BOE＝∠DOF，BO＝DO ，
∴△BEO≌△DFO（SAS），
∴∠DEO＝∠BFO，
∴DE∥BF．
22.证明：∵AD∥BC ，
∴∠DBC=∠ADB．
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD．
∵AD∥BC，AE∥CD ，
∴四边形ADCE为平行四边形，
∴AD=CE，
∴AB=CE．
23.（1）解答：因为BC∥AD,AB∥CD,所以四边形ABCD是平行四边形；
AC∥BE,BC∥AE,所以四边形EBCA是平行四边形；
AB∥CF,AC∥BF,所以四边形ABFC是平行四边形；
所有的平行四边形是ABCD，EBCA，ABFC。
（2）解答：在□ABCD中，BC=AD，在□EBCA中，BC=AE，所以，2BC=DE. 24.（1）无数
（2）解答：如图

（3）解答：两条直线都经过对角线的交点.

25.解答：（a）证明：在ABCD中，AB∥CD ，
∴∠1＝∠2．∠3＝∠4．
又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，
∴ △AOE≌△COF（ASA）．
∴OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．
∵ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）．
∴ AB—AE=CD—CF．即 BE=FD ．
(b)  (c)  (d)过程参照（a）