【330616】第二章达标测试卷2

第二章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．在－1，0，2，四个数中，最大的数是(　　)

A．－1 B．0 C．2 D.

2．8的算术平方根是(　　)

A．4 B．±4 C．2 D．±2

3．下列等式成立的是(　　)

A．3＋4＝7 B.×＝

C

··

4．有下列实数：0.456，，(－π)⁰，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，，.其中是无理数的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

6．下列说法不正确的是(　　)

A．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数

B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个

C．－1的立方是－1，立方根也是－1

D．两个实数，较大者的平方也较大

7．设n为正整数，且n＜<n＋1，则n的值为(　　)

A．5 B．6 C．7 D．8

8．若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m的值为(　　)

A．－3 B．1 C．－1 D．－3或1

9．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是(　　)

A．5－3 B．3

C．3－5 D．－3

10．如图，一只蚂蚁从点A出发，沿数轴向右爬2个单位长度到达B点，点A表示－.设点B所表示的数为m，则|m－1|＋(m＋6)⁰的值为(　　)

A．2－ B．2＋ C. D．－

二、填空题(每题3分，共30分)

11．－64的立方根是________．

12．若|x－2|＋＝0，则－xy＝________．

13．计算：＝________．

14．一个长方形的长和宽分别是6cm与cm，则这个长方形的面积等于________cm².

15．绝对值最小的实数是________；－1的相反数是________；的平方根是________．

16．如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是________．

17．我们规定运算符号“▲”的意义是：当a>b时，a▲b＝a＋b；当a≤b时，a▲b＝a－b，其他运算符号的意义不变．按上述规定，计算：(▲)－(2▲3)＝____________.

18．已知m＝5＋2，n＝5－2，则代数式m²－mn＋n²的值为________．

19．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将猜想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：______________________．

20．若一个正方体的棱长是5 cm，再做一个体积是它的两倍的正方体，则所做正方体的棱长是____________(结果精确到0.1 cm)．

三、解答题(21，25，26题每题12分，其余每题8分，共60分)

21．计算下列各题：

(1)(－1)^{2 021}＋×；

(2)(－2)(2＋)；

(3)|3－|－|－2|－.

22．求下列各式中x的值：

(1)9(3x＋2)²－64＝0；

(2)－(x－3)³＝125.

23．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．

24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°.若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．

25．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛出的物体下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响)．

(1)从50 m高空抛物到落地所需时间t₁是________s，从100 m高空抛物到落地所需时间t₂是________s.

(2)t₂是t₁的多少倍？

(3)从高空抛物经过1.5 s落地，高空抛出的物体下落的高度是多少？

26．阅读下面的材料：

小明在学习完二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)².善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)²(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m²＋2n²＋2mn.所以a＝m²＋2n²，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似于a＋b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)²，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：______＋______＝(______＋______)²；

(3)若a＋4＝(m＋n)²，且a，m，n均为正整数，求a的值．

答案

一、1.C　2.C　3.D　4.C　5.C　6.D

7．D　8.D　9.B　10.C

二、11.－4　12.2　13.2　14.12

15．0；1－；±　16.－2

17．4－　18.97

19.＝(n＋1)

20．6.3 cm

三、21.解：(1)原式＝－1＋9＝8；

(2)原式＝(－2)(＋2)＝()²－(2)²＝2－12＝－10；

(3)原式＝(3－)－(－2)－(8－2)＝3－－＋2－8＋2＝－3.

22．解：(1)原方程可化为(3x＋2)²＝.

由平方根的定义，得3x＋2＝±，

解得x＝或x＝－.

(2)原方程可化为(x－3)³＝－125.由立方根的定义，得x－3＝－5，

解得x＝－2.

23．解：由题意可知2a－1＝9，3a＋b－1＝16，

所以a＝5，b＝2.

所以a＋2b＝5＋2×2＝9.

24．解：因为AB＝AD，∠BAD＝90°，AB＝2，

所以BD＝＝4.

因为BD²＋CD²＝4²＋(4)²＝64，BC²＝64，

所以BD²＋CD²＝BC².

所以△BCD为直角三角形，且∠BDC＝90°.

所以S_{四边形ABCD}＝S_△ABD＋S_△BCD＝×2×2＋×4×4＝4＋8.

25．解：(1)；2

(2)因为＝＝，

所以t₂是t₁的倍．

(3)由题意得＝1.5.

两边平方，得＝2.25，

所以h＝11.25.

答：高空抛出的物体下落的高度是11.25 m.

26．解：(1)m²＋3n²；2mn

(2)16；8；2；2(答案不唯一)

(3)由题意得a＝m²＋3n²，4＝2mn.

因为m，n为正整数，

所以m＝2，n＝1或m＝1，n＝2.

所以a＝2²＋3×1²＝7或a＝1²＋3×2²＝13.

综上可知，a的值为7或13.