【329808】6.3 特殊的平行四边形(4)

6.3特殊的平行四边形(4)

主备人：李卫国 审核人：卢克伦

【学习目标】

1.理解正方形的概念以及它与平行四边形、矩形和菱形之间的关系.

2.探索并证明正方形的性质定理和判定定理.

3.会用正方形的性质定理和判定定理解决问题.

【知识准备】

【 自学提示】

自学书本26页内容，回答：

1.__________________________________________________叫做正方形.

2.正方形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？并在右图中画出来.

3.正方形即是特殊的平行四边形也是特殊的矩形和菱形，总结一下正方形的性质和判定方法.

【 问题积累】

在学习中还存在哪些疑问？

【共同释疑】

例2：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE， EF⊥AC交BC于F.

求 证：EC=EF=FB

【当堂测试】　　　　　　　　　

1 、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．

（1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形；

（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；

图中一共有________个等腰直角三角形；

（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．

2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )

A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分. C、对角互补 D、对角线相等.

3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）

A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.

4、正方形对角线长6，则它的面积为_________ ,周长为________．

5 、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．

求证：△ABF≌△DAE．