【329807】6.3 特殊的平行四边形(3)

6.3特殊的平行四边形(3)

【学习目标】

1.理解菱形的概念，以及它与平行四边形之间的关系.

2.探索并证明菱形的性质定理和判定定理.

3.会用菱形的性质定理和判定定理解决问题.

【知识准备】

1.平行四边形和矩形的性质与判定

2.直角三角形斜边上的中线_____________________________.

【自学提示】

1. 自学书本23页，回答

1.__________________________的平行四边形叫做菱形.

2 .菱形也是一种常见特殊平行四边形，举出几个生活中见到的菱形的实例.

二、自学书本24页，回答

1.菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？在右图中画出它的对称轴.

2.菱形是特殊的平行四边，它除具有平行四边形的所有性质外还有特殊的性质

菱形的性质定理1 __________________________________

菱形的性质定理2 __________________________________

菱形的判定定理1 __________________________________

菱形的判定定理2 __________________________________

3.思考：如何说明菱形的性质定理和判定定理的下确性.

4 .想一想，两条对角线互相第垂直且平分的四边形是菱形吗？为什么？

已知：四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，

求证：四边形ABCD为菱形.

【问题积累】

在学习中还存在哪些疑问？

【共同释疑】

1.如 图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点, 过D作DF∥AB交AC于F点.

求证：四边形AEDF是菱形

【

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1.利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题

由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”

可知： = ， =

∴四边形ABCD是 四边形

转动十字，当∠_____= °时即___ ⊥ ___时，四边形变成了菱形.

2.四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为____ ，对角线BD=_______．

3．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为________，周长为_________。

4(选做题).如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？

求证：（1）四边形ABCD是平行四边形

( 2) 过A作AE⊥BC于E点, 过A作AF⊥CD于F.用等积法说明BC=CD.

(3) 求证：四边形ABCD是菱形.