【329806】6.3 特殊的平行四边形（2）

6.3 特殊的平行四边形（2）

【学习目标】

1.探索并证明矩形的判定定理.2 .会用矩形的判定定理解决问题.

【知识准备】

1.____________________的平行四边形是矩形.

2.矩形的性质

3.直角三角形斜边上的中线_____________________.

【自学提示】

1.自学书本21-22页，填空：

矩形的判定定理1　_________________________________________.

矩形的判定定理2　_________________________________________.

2.思考：

⑴如何说明矩形的两个判定定理的正确性？

⑵ 对角线相等的四边形是矩形吗？举例说明

3.总结矩形的判定方法有哪些？

【问题积累】

在学习中还存在哪些疑问？

【 共同释疑】

例1：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，

求证：四边形ABCD是矩形。

【当堂测试】

1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为 矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案 ，其中正确的是（ ）．

A．测量对角线是否相互平分 B．测量 两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个角形是否都为直角

2、能判断四边形是矩形的条件是（ ）

A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等

C、两 条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。

3. 已知 的对角线 ， 相交于 ，△ABO是等边三角形，

求 证：ABCD为矩形.

4 .（选做题）已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形。