【334602】2024五年级数学下册_3_长方体和正方体综合素质达标_新人教版

第3单元综合素质达标

一、填空。(每空1分, 共32分)

1. 在括号里填上适当的单位。

①学校旗杆高15(　　　)；　　　　　

②一张课桌面的面积是0.8(　　　)；

③一块橡皮的体积约是8(　　　);

④一瓶洗发液大约是450(　　　　)。

2. 在括号里填上合适的数。

8608 dm³＝(　　)m³(　　　)dm³　　　　　

4 m³ 50 dm³＝(　　　)m³

0. 09 m³＝(　　)L＝(　　　　)mL

2080 mL＝(　　)L(　　　)mL

3. 在长方体中, 每条棱都有(　　　)条棱和它平行, 每条棱都有(　　　)条棱和它相交并垂直。

4. 长方体的长、宽、高分别是7 cm、6 cm和5 cm, 长方体的棱长总和是(　　　)cm, 做这样一个无盖的长方体盒子, 需要(　　　)cm²的材料。这个长方体盒子能盛放(　　　)mL的水, 所占空间是(　　　)cm³。(材料厚度忽略不计)

5. 一个长方体长12 cm, 宽和高都是5 cm, 这个长方体最多有(　　)个面完全相同, 最多有(　　)条棱长度相等, 这个长方体的表面积是(　　　)cm², 体积是(　　　)cm³。

6. 用一根铁丝刚好焊成一个棱长10 cm的正方体框架, 如果将它改围成一个长是12 cm, 宽是10 cm的长方体, 围成的长方体的高是(　　　)cm, 表面积是(　　　)cm²。

7. 一个盛满水的长方体玻璃缸, 长6 dm, 宽5 dm, 高4 dm, 如果投入一个棱长3 dm的正方体铁块, 缸里的水溢出(　　　)L。

8. 用4个棱长4 cm的正方体拼成一个长方体, 拼成的长方体的表面积可能是(　　　)cm², 也可能是(　　　)cm², 体积是(　　　)cm³。

9. 一个长方体, 如果高减少3 cm, 就变成一个正方体, 这时表面积比原来减少96 cm²。这个正方体的表面积是(　　　　)cm²。

1 0. 用棱长1 cm的小正方体拼成如图的大正方体后, 把它的表面涂上颜色。三面涂色的小正方体有(　　　)个, 两面涂色的小正方体有(　　)个, 一面涂色的小正方体有(　　)个, 每个面都没有涂色的小正方体有(　　　)个。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分, 共16分)

1. 一个长方体, 长12 cm, 宽9 cm, 高7 cm。把它切成一个尽可能大的正方体, 这个正方体的棱长是(　　)cm。

A. 12　　　　　　　　 B. 9　　

C. 8　　　　　　　　 D. 7

2 . 观察下图, 表述正确的是(　　)。

A. 体积和表面积都变小了

B. 体积变小, 表面积变大

C. 体积不变, 表面积变小 D. 不能比较

3. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等, 已知长方体的长、宽、高分别是6 cm、5 cm和4 cm, 那么正方体的体积(　　)长方体的体积。

A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定

4. 做一个无盖正方体铁盒子, 共需铁皮30 dm², 如果四周贴上商标纸, 商标纸面积至少要(　　)dm²。

A. 20 B. 24 C. 25 D. 30

5. 有三种长度的小棒, 数量如下：8 cm长的小棒3根, 5 cm长的小棒8根, 4 cm长的小棒5根, 请你从中选出合适的小棒搭一个长方体, 这个长方体的表面积是(　　)cm²。

A. 180 B. 140 C. 130 D. 100

6. 一个长方体正好可以切成3个一样的正方体, 切开后每个正方体的表面积是12 cm², 那么原来这个长方体的表面积是(　　)cm²。

A. 36 B. 30 C. 28 D. 24

7. 分别用8个相同的小正方体测量4个盒子的容积, (　　)中盒子的容积最大。

8. 下面的说法中, 正确的有(　　)个。

①两个表面积相等的正方体, 它们的棱长总和、体积也一定分别相等。

②若一个长方体的侧面展开是正方形, 则这个长方体的底面周长和高相等。

③若长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍, 则表面积扩大到原来的4倍。

④一个包装盒的体积是1 dm³, 它的底面积一定是1 dm²。

⑤容器的容积计算方法与体积计算方法相同, 容器的容积等于它的体积。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

三、计算下面图形的表面积和体积。(每题4分, 共16分)

1.　 　　　　　　　　　　　　2.

3. 4. (单位：cm)

四、动手操作。(共7分)

【新角度】聪聪为了测量一块铁块的体积, 进行了一些实验操作。

(1)请将剩下的3个操作步骤和正确的顺序连线。(3分)

(2)根据聪聪测量的过程和数据, 求出这块铁块的体积。(4分)

五、解决问题。(共29分)

1. 【新情境】“造纸术”是我国“四大发明”之一。《天工开物》中记载了竹子造纸的具体流程(如下图), 这种方法造出的宣纸广受人们的喜爱。

(1)在“入帘”环节要把煮烂的竹木浆放到纸槽里。一个纸槽从里面量长12 dm、宽10 dm、高5 dm。这个纸槽最多能容纳多少升竹木浆？

(3分)

(2)宣纸烘干后, 为了运输过程中不受损坏, 工匠制作了专门的木箱来装宣纸。如果一个木箱长6 dm、宽5 dm、高6 dm, 制作这个木箱至少需要多少平方分米的木板？(木板厚度忽略不计)(3分)

2. 典典家通过对比筛选, 购买了右面这款微波炉。

(1)典典想知道这款微波炉的容积, 他需要用到右图中的什么信息？请在相应的信息前面画“√”, 并计算出这款微波炉的容积。(5分)

(2)典典通过测量计算发现, 这款微波炉的外包装用的硬纸板面积大约是微波炉表面积的1.5倍, 你知道包装这款微波炉大约用了多少平方分米的硬纸板吗？(5分)

3. 低碳环保是每个公民的社会责任, 李先生常常把家里的废弃物品加工后再利用。下图是废的纸板, 李先生从四个角各切掉一个边长为4 cm的正方形, 然后做成一个无盖的收纳盒。这个盒子的容积是多少？(6分)

4. 一个长方体的玻璃缸, 从里面量长4 dm, 宽3 dm, 高5 dm, 向缸里倒入45 L的水, 再把一块珊瑚石放水中(浸没), 缸里的水溢出4.8 L, 这块珊瑚石的体积是多少？(7分)

答案

一、1. ①m　②m²　③cm³　④mL　

2. 8　608　4. 05　90　90000　2　80

3. 3　4　4. 72　172　210　210

5. 4　8　290　300　6. 8　592　7. 27

8. 288　256　256　9. 384

10. 8　12　6　1

二、1. D　2. B　

3. A　4. B　5. C

6. C　7. B　8. B

三、1. 表面积：(15×6＋15×8＋6×8)×2＝516(dm²)

体积：15×6×8＝720(dm³)

2. 表面积：15×15×6＝1350(cm²)

体积：15×15×15＝3375(cm³)

3. 表面积：(20×8＋20×15＋8×15)×2＋3×5×4＝1220(m²)

体积：20×8×15＋3×5×3＝2445(m³)

4. 表面积：8＋6＝14(cm)

(9×14＋11×14＋9×11)×2－4×8×2＝694(cm²)

体积：

9×14×11－8×4×11＝1034(cm³)

四、(1)

(2)25×14×(15－12)＝1050(cm³)

答：这块铁块的体积是1050 cm³。

五、1. (1)12×10×5＝600(dm³)

600 dm³＝600 L

答：这个纸槽最多能容纳600 L竹木浆。

(2)(6×5＋6×6＋6×5)×2＝192(dm²)

答：制作这个木箱至少需要192 dm²的木板。

2. (1)在“内腔尺寸”前面画“√”。

180 mm＝1. 8 dm　300 mm＝3 dm

330 mm＝3. 3 dm

1. 8×3×3. 3＝17. 82(dm³)

答：这款微波炉的容积是17. 82 dm³。

(2)280 mm＝2. 8 dm　450 mm＝4. 5 dm

400 mm＝4 dm

(2. 8×4. 5＋2. 8×4＋4. 5×4)×2×1. 5＝125. 4(dm²)

答：包装这款微波炉大约用了125. 4 dm²的硬纸板。

3. 40－4×2＝32(cm)　28－4×2＝20(cm)

32×20×4＝2560(cm³)

答：这个盒子的容积是2560 cm³。

4. 45 L＝45 dm³　4. 8 L＝4. 8 dm³

45÷4÷3＝3. 75(dm)

4×3×(5－3. 75)＝15(dm³)

15＋4. 8＝19. 8(dm³)

答：这块珊瑚石的体积是19. 8 dm³。