【323641】2023七年级数学上册 第5章 数据的收集与整理单元测试（新版）沪科版

《数据的收集与整理》单元测试　

一．选择题（共12小题）

1．在选取样本时，下列说法不正确的是（　　）

A．所选样本必须足够大

B．所选样本要具有普遍代表性

C．所选样本可按自己的爱好抽取

D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量

2．下列调查最适合于抽样调查的是（　　）

A．某校要对七年级学生的身高进行调查

B．卖早餐的师傅 想了解一锅茶鸡蛋的咸度

C．班主任了解每位学生的家庭情况

D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩

3．某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试．在这个问题中，下列叙述正确的是（　　）

A．该校所有毕业班学生是总体

B．所抽取的30名学生是样本

C．样本的容量是15

D．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩

4．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（　　）

A．1000只 B．10000只 C．5000只 D．50000只

5．某中学学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球”的人数约为450人；④若被 抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人．其中正确的判断是（　　）

A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．只有③④

6．有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒进来数，但可以从中每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个同白球大小，质地均相同，只有颜色不同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球200次，其中有44次摸到红球，根据这个结果，估计袋中大约有白球（　　）个．

A．28 B．30 C．34 D．38

7．近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善．下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人）．

根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×10⁶m²；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%．其中正确的有（　　）

A．①②③ B．①② C．① D．③

8．在一次社会活动中，四名同学分别就同一种商品的价格变化情况，给了如下四幅图，为了更直观、清楚地体现该商品的价格增长势头，你认为比较理想的是（　　）

A． B． C． D．

9．国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：n=x/y（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）．各种家庭类型的n如下表：

已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y=2x+36 00（单位：元），则该家庭2003年属于（　　）

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕
n	n＞60%	50%＜n≤60%	40%＜n≤50%	30%＜n≤40%

A．贫困 B．温饱 C．小康 D．富裕

10．某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日
电表显示度数 （度）	115	118	122	127	133	136	140	143

这个家庭六月份用电度数为（　　）

A．105度 B．108.5度 C．120度 D．124度

11．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（　　）

A．9.5万件 B．9万件 C．9500件 D．5000件

12．观察市统计局公布的武汉市农村居民年人均收入每年比上年的增长率的统计图，已知2004年农村居民年人均收入为8000元，根据图中的信息判断：①农村居民年人均收入最多的是2005年；②2003年农村居民年人均收入为 ；③2006年农村居民年人均收入为8000（1+13.6%）（1+12.1%）；④从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长．其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

　

二．填空题（共5小题）

13．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B的作品数为　 　．

14．某市为了了解七年级学生的 身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有　 　万人．

15．有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒出来数，但可以从中 每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个除颜色外，大小、质地均相同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球100次，其中有16次摸到红球，根据这个结果，可以估计袋中大约有白球　 　个．

16．“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有　 　名．

17．某人从金坛市出发去扬州、常州、苏州、杭州各一次，最后返回金坛；已知各市之间的路费如下表所示，请你为他设计一条路费最省的路线（单位：元）　 　，这时花费　 　元．

	金坛	常州	扬州	苏州	杭州
金坛	0	30	40	50	60
常州	30	0	15	25	30
扬州	40	15	0	15	25
苏州	50	15	15	0	15
杭州	60	25	25	15	0

　[来源:学,科,网]

三．解答题（共7小题）

18．为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯．某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、反对），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信息解答下列问题：

（1）此次共抽查　 　名学生；

（2）持反对意见的学生人数占整体的 　 　%，无所谓意见的学生人数占整体的　 　%；

（3）估计该校1200名初中生中，大约有　 　名学生持反对态度．

19．某中学现有在校学生2150人，为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；

（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？

20．网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了　 　人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是　 　；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

21．为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：[来源:学科网]

（1）本次活动一共调查的学生数为　 　名；

（2）补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；

（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．

22．小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小张同学共调查了　 　名居民的年龄，扇形统计图中a=　 　；

（2）补全条形统计图，并注明人数；

（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为　 　；

（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是　 　人．

23．在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q₁、Q₂、Q₃．再将最小值记为M，最大值记为N；

例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M=38，Q₁=60、Q₂=76、Q₃=91，N=100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”．

该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M=47，Q₁=57、Q₂=70、Q₃=87，N=96．

（1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；

（2）请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩．

24．为落实云南省“减负提质”的文件精神，了解学生每天做作业的时间情况，某中学对学生进行随机抽样调查，并分类如下：

A	B	C	D
2小时以内	2至2.5小时	2.5至3小时	3小时以上

根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）把图①补充完整；

（2）A部分的人数所占的百分比；

（3）D部分的人数所占百分比对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该校有2000名学生，请你估计平均每天做作业时间在2小时以下的人数，并就这些信息谈谈自己的想法．

　

参考答案与试题解析

　

一．选择题（共12小题）

1．在选取样本时，下列说法不正确的是（　　）

A．所选样本必须足够大

B．所选样本要具有普遍代表性

C．所选样本可按自己的爱好抽取

D．仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量

【解答】解：选取样本必须足够大，且要具有普遍代表性，对于总体的估计才准确，所以不正确的是C．故选C．

　

2．下列调查最适合于抽样调查的是（　　）

A．某校要对七年级学生的身高进行调查

B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度

C．班主任了解每位学生的家庭情况

D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩

【解答】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合抽样普查，故A错误；

B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B正确；

C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B错误；

D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故D错误；

故选：B．

　

3．某县教育局今年体育测试中，从某校毕业班中抽取男，女学生各15人进行三项体育成绩复查测试．在这个问题中，下列叙述正确的是（　　）

A．该校所有毕业班学生是总体

B．所抽取的30名学生是样本

C．样本的容量是15

D．个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩

【解答】解：A、该校所有毕业班学生的体育测试成绩是总体，本选项错误；

B、所抽取的30名学生的体育成绩是样本，本选项错误；

C、样本容量是30，本选项错误；

D、个体指的是毕业班每一个学生的体育测试成绩，本选项正确．

故选：D．

　

4．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（　　）

A．1000只 B．10000只 C．5000只 D．50000只

【解答】解：100÷ =10000只．

故选：B．

　

5．某中学学生会为了考察该校18 00名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，下列判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他”部分所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓 球”的人数约为450人；④若被抽查的男女学生数相同，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的56.25%，则被抽查的学生中，喜欢“其他”类的女生数为9人．其中正确的判断是（　　）

A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有①③④ D．只有③④

【解答】解：①喜欢排球的人数为6人，所占的比例为10%，

故可得抽样调查的总人数为：6÷10%=60人，即可得①正确；

②样本中“其他”的人数所占的比例为 =20%，故可求出“其他”部分所对应的圆心角=360°× =72°，即可得②错误；

③喜欢“乒乓球”的人数所占的比例=1﹣20%﹣25%﹣10%﹣20%=25%，故可得该校学生中喜欢“乒乓球”的人数=1800×25%=450人；

④喜欢球类人数所占的比例=1﹣20%=80%，

故喜欢球类的人数=60×80%=48人，

喜欢球类的女生的人数=48×（1﹣56.25%）=21人，

故可得喜欢“其他”类的女生数为30﹣21=9人．

综上可得只有①③④正确．

故选：C．

　

6．有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒进来数，但可以从中每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个同白球大小，质地均相同，只有颜色不同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球200次，其中有44次摸到红球，根据这个结果，估计袋中大约有白球（　　）个．

A．28 B．30 C．34 D．38

【解答】解：白球有8× ≈28．故选A．

　

7．近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善．下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图（人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人）．

根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×10⁶m²；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%．其中正确的有（　　）

A．①②③ B．①② C．① D．③

【解答】解：由人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数可得：住房的总面积=人均住房面积×该小区人口总数；

由图可知：①、2008年的人口总数最多，2008年的人均住房面积最多，所以，2008年的住房总面积最大，故正确；

② 、该小区2007年住房总面积达=2007年的人均住房面积×2007年的人口数=9.6×1.8×10⁵=1.728×10⁶m²，故正确；

③、该小区2008年人均住房面积比2007年的增长率为（10﹣9.6）÷9.6=4.2%，比2006年的增长率为（10﹣9）÷9=11.1%，故错误；所以正确的是①②，故选B．

　

8．在一次社会活动中，四名同学分别就同一种商品的价格变化情况 ，给了如下四幅图，为了更直观、清楚地体现该商品的价格增长势头，你认为比较理想的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：为了更直观、清楚地体现该商品的价格增长势头，比较理想的是C，故选C．

　

9．国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：n=x/y（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）．各种家庭类型的n如下表：

已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y=2x+3600（单位：元），则该家庭2003年属于（　　）[来源:学#科#网Z#X#X#K]

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕
n	n＞60%	50%＜n≤60%	40%＜n≤50%	30%＜n≤40%

A．贫困 B．温饱 C．小康 D．富裕

【解答】解：由题意得： = 解得x=8000，则y₁=19600，y₂=23600

所以在2003年的恩格尔系数为：n= = =41%，

因为41%在40%和50%之间，所以属于小康．

故选：C．

　

10．某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日	8日
电表显示度数 （度）	115	118	122	127	133	136	140	143

这个家庭六月份用电度数为（　　）

A．105度 B．108.5度 C．120度 D．124度

【解答】解：这七天一共用电的度数=（143﹣115）÷7=4，月份用电度数=4×30=120（度），故选C．

　

11．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（　　）

A．9.5万件 B．9万件 C．9500件 D．5000件

【解答】解：∵100件中进行质检，发现其中有5件不合格，

∴合格率为（100﹣5）÷100=95%，

∴10万件同类产品中合格品约为100000×95%=95000=9.5万件．

故选：A．

　

12．观察市统计局公布的武汉市农村居民年人均收入每年比上年的增长率的统计图，已知2004年农村居民年人均收入为8000元，根据图中的信息判断：①农村居民年人均收入最多的是2005年；②2003年农村居民年人均收入为 ；③2006年农村居民年人均收入为8000（1+13.6%）（1+12.1%）；④从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长．其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：图示是增长率的折线图，由图可得从2002年到2006年武汉市农村居民的年人均收入在逐年增长；故农村居民年人均收入最多的是2006年；故①错误；2003年农村居民年人均收入为 ；故②错误；余下的③④都正确；故答案为B．

　

二．填空题（共5小题）

13．某校组织了主题为“共建生态岛”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D 四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么此次抽取的作品中等级为B 的作品数为　48　．

【解答】解：∵30÷25%=120（份），

∴一共抽取了120份作品，[来源:学科网ZXXK]

∴此次抽取的作品中等级为B的作品数120﹣36﹣30﹣6=48份，

故答案为：48．

　

14．某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有　5.52　万人．

【解答】解：身体素质达标人数为60000×92%=55200人=5.52万人．

　

15．有一个不透明的袋子里装有若干个大小相同、质地均匀的白球，由于某种原因，不允许把球全部倒出来数，但可以从中每次摸出一个进行观察．为了估计袋中白球的个数，小明再放入8个除颜色外，大小、质地均相同的红球，摇匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中摇匀．这样不断重复摸球100次，其中有16次摸到红球，根据这个结果，可以估计袋中大约有白球　42　个．

【解答】解：设袋中白球有x个，

根据题意，得： = ，

解得：x=42，

经检验：x=42是原分式方程的解，

即估计袋中大约有白球42个．

故答案为：42．

　

16．“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有　2400　名．

【解答】解：若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12000×20%=2400（名），

故答案为：2400．

　

17．某人从金坛市出发去扬州、常州、苏州、杭州各一次，最后返回金坛；已知各市之间的路费如下表所示，请你为他设计一条路费最省的路线（单位：元）　金坛→常州→杭州→苏州→扬州→金坛或金坛→扬州→苏州→杭州→常州→金坛　，这时花费　130　元．

	金坛	常州	扬州	苏州	杭州
金坛	0	30	40	50	60
常州	30	0	15	25	30
扬州	40	15	0	15	25
苏州	50	15	15	0	15
杭州	60	25	25	15	0

【解答】答案路费最省的路线为：金坛→常州→杭州→苏州→扬州→金坛或金坛→扬州→苏州→杭州→常州→金坛[来源:Zxxk.Com]

共需路费130元

　

三．解答题（共7小题）

18．为了培养学生勤俭节约的意识，从小养成良好的生活习惯．某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度（态度分为：赞成、无所谓、反对），并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图（统计图不完整），请根据图中的信息解答下列问题：

（1）此次共抽查　200　名学生；

（2）持反对意见的学生人数占整体的　10　%，无所谓意见的学生人数占整体的　15　%；

（3）估计该校1200名初中生中，大约有　120　名学生持反对态度．

【解答】解：（1）根据题意得：

=200（名），

答：此次共抽查了200名学生；

（2）持反对意见的学生人数是200﹣150﹣30=20（名），

持反对意见的学生人数占整体的 ×100%=10%；

无所谓意见的学生人数占整体的 ×100%=15%；

故答案为：10%，15%；

（3）根据题意得：1200×10%=120（名），

答：大约有120名学生持反对态度．

故答案为：120．

　

19．某中学现有在校学生2150人，为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；

（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？

【解答】解：（1）根据题意得：20÷20%=100（名），

答：一共调查的学生数是100人；

（2）娱乐的人数是：100﹣30﹣20﹣10=40（名），补图如下：

阅读部分的扇形圆心角的度数是360°× =108°；

（3）根据题意得：2150× =860（名），

答：该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有860名．

　

20．网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查中共调查了　1500　人；

（2）请补全条形统计图；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是　108°　；

（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．

【解答】解：（1）这次抽样调查中共调查了330÷22%=1500（人）；

（2）12﹣17岁的人数为1500﹣450﹣420﹣330=300（人）

补充完整，如图 ；

（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是 ×360°=108°；

（4）其中12﹣23岁的人数 2000×50%=1000（万人）．

　

21．为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次活动一共调查的学生数为　800　名；

（2）补全图一，并求出图二中A区域的圆心角的度数；

（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．

【解答】解：（1）根据题意得：80÷ =800（名），

则调查的学生总数为800名．

故答案为800；

（2）B的人数为：800﹣（480+80）=240（名），

A区域的圆心角的度数为 ×360°=216°，

补全统计图，如图所示：

（3）根据题意得： ×2800=840人．

所以估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的有840人．

　

22．小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）小张同学共调查了　500　名居民的年龄，扇形统计图中a=　20%　；

（2）补全条形统计图，并注明人数；

（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为　12%　；

（4）若该辖区年 龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是　17500　人．

【解答】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知：15～40岁的有230人，占总人数的46%，

∴230÷46%=500人，

∵0～14岁有100人，

∴a=100÷500=20%；

（2）

（3）∵抽中的概率等于该组所占百分比，

∴在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为12%；

（4）3500÷（1﹣46%﹣22%﹣12%）=17500．

　

23．在统计数据时，我们将所有数值由小到大排列并分成四等份，每一部分大约包含25%的数据项，处于三个分割点位置的数从小到大分别记为Q₁、Q₂、Q₃．再将最小值记为M，最大值记为N；

例如：某班共有男生23人，一次数学考试的成绩从小到大排列后M=38，Q₁=60、Q₂=76、Q₃=91，N=100，将这几个数值按如图的方式绘制统计图，由于统 计图的形状如箱子，我们把它称为“箱型图”．

该班女生共有23人，本次考试的成绩中：M=47，Q₁=57、Q₂=70、Q₃=87，N=96．

（1）请在图中画出该班女生本次考试成绩的“箱型图”；

（2）请根据男生和女生的“箱型图”，结合所学的统计知识，评价该班男、女生的成绩．

【解答】解：（1）如图，

（2）从最高分和最低分的差距看，男生成绩的波动范围较女生成绩的波动范围更大，女生成绩比较稳定；

从Q₁、Q₂、Q₃这三个数据看，女生成绩总体略低于男生成绩．

　

24．为落实云南省“减负提质”的文件精神，了解学生每天做作业的时间情况，某中学对学生进行随机抽样调查，并分类如下：

A	B	C	D
2小时以内	2至2.5小时	2.5至3小时	3小时以上

根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，

请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）把图①补充完整；

（2）A部分的人数所占的百分比；

（3）D部分的人数所占百分比对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该校有2000名学生，请你估计平均每天做作业时间在2小时以下的人数，并就这些信息谈谈自己的想法．

【解答】解：（1）扇形统计图中B占15%，相应的直方图中的频数是30，所以总数=30÷15%=200，因为C占50%，所以直方图中相应的频数就是100，A所占的百分比=1﹣15%﹣50%﹣30%=5%．

（2）1﹣15%﹣50%﹣30%=5%；

（3）360÷100×50=180；

（4）2000×5%=100，

学生作业量太大，学校应注重素质教育．