【323601】2023七年级数学上册 第3章 整式的加减3.4 整式的加减3.4.1 同类项 3.4

同类项　合并同类项(第2课时)

(3 0分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(桂林中考)计算2x y²+3xy²,结果是　(　　)

A.5x y²　　　　　　　 B.xy²

C.5x²y⁴ D.x²y⁴

2. 下列 运算正确的是　(　　)

A.2x²-x²=2 B.5c²+5d²=5c²d²

C.5xy-4xy=xy D.2m²+3m³=5m⁵

3.若S,R均为四次多项式,则S+R的和是　(　　)

A.二次三项式 B.一次二项式

C.四次二项式 D.不高于四次的整式

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.(西宁中考)计算a²b-2a²b=________.

5.三个连续整数中,n是最小的一个,这三个数的和为________.

6.3xⁿ⁺¹-4x^n-1+ xⁿ⁺¹+ x^n-1+5xⁿ-2xⁿ=________.

三、解答题(共26分)

7.(8分)合并同类项:

(1)6x-10x²+12x²-5x.

(2 ) xy-4xy-6x²y²+2x²y².

8.(8分)已知-2a^mbc²与4a³bⁿc²是同类项,求多项式3m²n-2mn²-m²n+mn²的值.

【拓展延伸】

9.(10分)如图所示是一个长方形休闲场所,其宽是am,长 是 am,现要求这个休闲场所有一半以上的绿地,小明提供了如图所示的设计方案,其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是 绿地,请你判断他的设计方案符合要求吗?

答案解析

1.【解析】选A.2xy²+3xy²=5xy².

2.【解析】选C.合并同类项:A、2x²-x²=x²;

B、5c²与5d²不是同类项,不能合并;

C、5xy-4xy=xy;

D、2m²与3m³不是同类项,不能合并.

3.【解析】选D.多项式S+R的结果的项数不确定,但是结果的次数不高于四次.选项D正确.

4.【解析】a²b-2a²b=(1-2)a²b=-a²b.

答案：-a²b

5.【解 析】由于是三个连续整数,它们分别是n,n+1 ,n+2,所以它们的和为n+n+1+n+2=3n+3.

答案：3n+3

6.【解析】原式=(3xⁿ⁺¹+ xⁿ⁺¹)+(5xⁿ-2xⁿ)+

(-4x^n-1+ x^n-1)

=(3+ )xⁿ⁺¹+(5-2)xⁿ+(-4+ )x^n-1

= xⁿ⁺¹+3xⁿ- x^n-1.

答案： xⁿ⁺¹+3xⁿ- x^n-1

7.【解析】(1)原式=-10x²+12x²-5x+6x

=(-10+12)x²+(-5+6)x

=2x²+x.

(2)原式=( -4)xy+(-6+2)x²y²

=- xy-4x²y².

8.【解析】由同类项定义得m=3,n=1,

3m²n-2mn²-m²n+mn²=(3-1)m²n+(-2+1)mn²=2m²n-mn².

当m=3,n=1时,

原式=2×3²×1-3×1²=18-3=15.

9.【解析】长方形休闲场所的总面积为:

a× a= a²(m²),

其面积的一半是0.75a²m².

非绿地面积=长方形游泳区的面积+半圆形休息区的面积= × a+ π×( )²

= a²+ = + =( )a²<0.5a²<0.75a².

所以小明的设计方案符合要求.