【323597】2023七年级数学上册 第3章 整式的加减3.1 列代数式3.1.3 列代数式课时练习

列代数式

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.“比a大1的数”用代数式表示是　(　　)

A.a+1 B.-a+1 C.a D.a-1

2.一件衣服原价为a元,降价10%后的价格为　(　　)

A.0.9a元 B.110a元

C. 元 D. 元

3.(青海中考)通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20 %,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是　(　　)

A.(a+ b)元 B.(a- b)元

C .(a+5b)元 D.(a-5b)元

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则 每人需植树________棵.

5.有一棵树苗,若栽下去时,树高2.1米,以后每年长0 .3米,则n年后该树高为________米.

6.有a名男生和b名女生在社区做义工,他们为建花坛搬砖,男生每人搬了40块,女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了________块砖(用含a,b的代数式表示).

三、解答题(共26分)

7.(6分)一项工程,甲单独做a天完成 ,乙单独做b天完成,用代数式表示:

(1)甲、乙合做m 天,能完成这项工程的多少?

(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要多少天?

8 .(12分)用代数式表示:

(1)比a与b的和小3的数.

(2)比 a与b的差的一半大1的数.

(3)比a除以b的商的3倍大8的 数.

(4)比a除b的商的3倍大8的数.

【拓展延伸】

9.(8分)用a米长的篱笆材料在空地上围成一个绿化场地,现有两种设计方案:一种是围成正方形的场地;另一种是围成圆形的场地.试问选用哪一种方案,围成的场地面积较大?请说明理由.

答案解析

1.【解析】选A.一个加数为a,一个加数为1,列式为a+1.列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,从而明确其中的运算关系, 正确地列出代数式.

2.【解析】选A.降价10%指的是在原价a的基础上降价,所以降价10%后的价格为(1-10%)a元,即0.9a元.

3.【 解析】选A.首先表示出下调了20%前的价格,然后加上a元,即可得到,为

b÷(1-20%)+a=a+ b.

4.【解析】b名男生共植树15b棵,其中女生有(a-b)名,所以,只由女生完成,则每人需植树 棵.

答 案：

5 .【解析】每年长0.3米,则n年长0.3n米,n年后树高为(2.1+0.3n)米.

答案：(2.1+0.3n)

6.【解析】男生每人搬了40块,共有a名男生,

所以男生搬运的砖数是:40a.

女生每人搬了30块,共有b名女生,

所以女生搬运的砖数是:30b,

所以男女生共搬运的砖数是:40a+30b.

答案：(40a+30b)

7.【解析】 表示 甲一天的工作量, 表示乙一天的工作量,这里1代表这项工程的总工作量.

(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的m( + ).

(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要 天.

8.【解析】(1)(a+b)-3.　(2) +1.

(3) ×3+8.　(4) ×3+8.

9.【解析】所围成的正方形的边长为 米.

所以其面积为( )²= (平方米).

所围成的圆的半径为 米,

所 以其面积为π·( )²=π· = (平方米).

因为16>4π,所以 < ,

所以围成圆形场地时,围成的场地面积较大.