【323565】2023七年级数学上册 第2章 有理数检测题（含解析 （新版）华东师大版

第2章 有理数检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小 题 3分，共30分）

1.如果 表示增加 ，那么 表示（　　）

A.增加 B.增加 C.减少 D.减少

2.下列说法中错误的是（　　）

A. 既不是正数，也不是负数

B. 是自然数，也是整数，也是有理数

C.若仓库运进货物 记作 ，那么运出货物 记作

D.一个有理数不是正数，那它一定是负 数

3.如图，数轴上 点表示的数减去 点表示的数，结果是（　　）

A. B. C. D.

4.一个数加上 等于 ，则这个数是（ ）

A. B. C. D.

5.下列说法正确的个数是(     )

①一个有理数不是整数就是分数；

②一个有理数不是正数就是负数；

③一个整数不是正的，就是负的；

④一个分数不是正的，就 是负的.

A.1  　　 B. 2  　　 C. 3 　　   D. 4 

6.有理数 、 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）

A. B.

C. D.

7.如图，数轴上 两点所表示的两数的（　　）

A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数

8.如图，数轴上的点 所表示的是有理数 ，则点 到原点的距离是（　　）

A. B. C. D.

9. 年我国发现第一个世界级大气田，储量达 亿 ，6 000亿 用科学记数法表示为（ ）

A．6×10²亿 B．6×10³亿 C．6×10⁴亿 D．0.6×10⁴亿

10.计算 的值是（ ）

A. 　　　 B. 　　　 　　Ｃ. 　　 　　 D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.计算： ______.

12.若 的相反数是 ， ，则 的值为_________.

13.甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说：一个数 的相反数就是它本身，乙说：一个数 的倒数也等于它本身，请你猜一猜 _______.

14. 的倒数是________.

15.计算 ______.

16.计算： _________.

17.计算： _______.

18.观察下列各式： ， ， ， ， ， ，…，你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答： 的个位数字是________.

三、解答题（共46分）

19.(4分)把下列各数填在相应的大括号内：

.

正数：{ ，…}；

非负整数：{ ，…}；

整数：{ ，…}；

负分数：{ ， …}．

20.（6分）计算下列各题:

（1）

（2） ；

（3）

21.（4分）已知： ， ，且 ，求 的值.

22.(5分)在数轴上标出下列各数： 并把它们用“＞”连接起来.

23.（6分）比较下列各对数的大小．

（1） 与 ；（2） 与 ；（3） 与 .

24.（5分） 袋小麦以每袋 为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为： ，与标准质量相比较，这 袋小麦总计超 过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？

25.(5分)已知 的相反数等于 ， ，求 的值．

26.(5分)已知 的相反数为 ， 的倒数为 ， 的绝对值为 ，求 的值．

27.（6分）出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位： ）如下：

（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？

（2）将最后一名乘客送 到目的地时，老王距上午出发点多远？

（3）若汽车耗油量为0.4 / ，这天上午老王耗油多少升？

第2章 有理数检测题参考答案

1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一种量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果 表示增加 ，那么 表示减少 ．

2.D 解析：有理数包括正有理数、负有理数和0，故D不正确.

3.B 解析：由数轴可知 点表示的数是 ， 点表示的数是 ，所以 ．故选B．

4.B 解析：因为一个数加上 等于 ，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为 ，故选B.

5.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正有理数、负有理数和零，所以②不正确；整数包括正整数、负整数和零，所以③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.

6.A 解析：由题图，知 是负数， 是正数， 离原点的距离比 离原点的距离大，所以 ，故选A.

7.D 解析：从图中可以看出 两点表示的数分别为 ，它们的和为 ，积为 是负数，故选D．

8.B 解析：依题意，得点 到原点的距离为 ，又因为 ，所以 ，

所以点 到原点的距离为 ，故选B．

9.B 解析：乘号前面的数的绝对值必须大于或等于 且小于 .

10.B 解析: .

11. 解析： ．

12. 解析：因为 的相反数是 ，所以 ；因为 ，所以 ．

所以 的值为 ．

13.1 解析：因为相反数等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 ，

所以 ，所以

14. 解析： 的倒数为 .

15. 解析: .

16. 解析：

．

17. 解析： ．

18. 解析：因为 ，所以 的个位数字是 ．

19.解：正数： 非负整数： ；

整数： ；负分数： ．

20.解：（1）

（2）

（3）

21.解：因为 ，所以 .

因为 ，所以 .

又因为 ，所以 .

所以 或 .

22.解：如图：

把它们用“＞”连接起来为： .

23.解：（1）因为 =1， ，所以 .

（2）因为 所以

（3）因为 所以

24.解：因为

所以与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了 .

10袋小麦的总质量是 .

每袋小麦的平均质量是

25.解：因为 的相反数等于 ，所以 .

因为 ，所以 .

当 ， 时， ；

当 ， 时， .

26.解：因为 的相反数为 ， 的倒数为 ， 的绝对值为 ，

所以 ， ， ，

所以 ．

27.解：（1）因为 ，

所以将第6名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点．

（2）因为（+8）+（+4）+（-10）+（-3）+（+6）+（-5）+（-2）+（-7）+（+4）+（+6）+（-9）+（-11）=-19，

所以将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点 ．

（3）因为|+8|+|+4|+|-10|+|-3|+|+6|+|-5|+|-2|+|-7|+|+4|+|+6|+|-9|+|-11|=75(km)，75×0.4=30(L)，

所以这天上午老王耗油 ．