【323554】2023七年级数学上册 第2章 有理数2.6 有理数的加法2.6.2有理数加法的运算律

有理数加法的运算律

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.数6,-1,15,-3中,任取三个不同的数相加,其中和最小的是　(　　)

A.-3 B.-1 C.3 D.2

2.下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒.

请问这8次百米跑测验 的平均成绩为　(　　)

A.17.9 B.17.8 C.17.2 D.18.1

3.你知道“少年高斯速算”的故事吧!那么请你快速算一算1+2+3+… +48+49+50的结果　(　　)

A.1274 B.1276 C.1275 D.1270

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.计算:(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=________.

(2)2 3+(-17)+(+7)+(-13)=________.

5.对于正整数a,b,规定一种新运算※,用a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如2※3=2+3+4=9,则(-3)※6 =________.

6.观察下面的几个算式:

1+2+1=4,

1+2+3+2+1=9,

1+2+3+4+3+2+1=16,

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,

…

根据你所发现的规 律,请你直接写出下面式子的结果:

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________.

三、解答题(共26分)

7.(8分)有一批味精,标准质量为每袋100g,现抽取10袋样品进行检测,其结果是:99,102,101,101,98,99,100,97,99,103(单位:g),用简便方法求这10袋味精的总质量是多少?

8.(8分)下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况(单位:元)

计算这一周后该公司股票 股价变化是上涨还是下跌,上涨或下跌的值是多少?

【拓展延伸】

9.(10分)阅读下面的方法,并计算.

-5 +(-9 )+(-3 )+17 .

解:原式=[(-5)+(- )]+[(-9)+(- )] +[(-3)+(- )]+(17+ )

=[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(- )+(- )+(- )+ ]

=0+(- )=- .

上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算:

(-2013 )+(-2012 )+4026+(-1 ).

答案解析

1.【解析】选D.因为三个不同的数相加,使其和最小,所以三个较小的数相加即可,因此取-1+(-3)+6=2.

2.【解析】选A.直接将这8个数相加,再除以8,最后加上18,即可求出平均数,即 ×[0.5+0.8+0+(-0.1)+0.2+(-1.2)+(-0.12)+(-0.88)]+18=17.9.

3.【解析】选C.因为1+50=51,2+49=51,3+48=51,…,25+26=51,所以1+2+3+…+48+49+50=(1+50)×25=1275.

【变式训练】大于-2012而小于2013的所有整数的 和是　(　　)

A.-2012 B.-2011 C.2012 D.2013

【解析】选C.根据题意大于-2012而小于2013的所有整数是0,±1,±2,±3,…,±2011,2012,经观察得结果为2012.

4.【解析】(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=[(-1.76)+(-8.24)]+(-19.15)=

(-10)+(-19.15)=-29.15.

(2)23+(-17)+(+7)+(-13)=[(-17)+(-13)]+(23+7)=-30+30=0.

答案：(1)-29.15　(2)0

5.【解析】 (-3)※6=(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=(-3)+[(-2)+2]+[(-1)+1]=-3.

答案：-3

6.【解析】根据观察可得规律:结果等于中间数的平方.

所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=100×100=10000.

答案：10000

7.【解析】规定超过100g的记为正,不足的记为负,则这10袋味精与标准的差累计是:(-1)+(+2)+(+1)+(+1)+(-2)+(-1)+0+(-3)+(-1)+(+3)=[(-1)+(+1)+

(+2)+(-2)+(+1)+(-1)+(-3)+(+3)]+[0+(-1)]=0+(-1)=-1(g).

所以100×10+(-1)=999(g).

答:这10袋味精的总质量是999g.

8.【解析】1.25+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+1.3

=[1.25+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+1.3

=1+(-2.6)+1.3=2.3+(-2.6)=-0.3.

答:本周后该公司股票每股下跌了0.3元.

9.【解析】(-2013 )+(-2012 )+4026+(-1 )

=[(-2013)+(- )]+[(-2012)+(- )]+4026+[(-1)+(- )]

=[(-2013)+(-2012)+(-1)+4026]+[(- )+(- )+(- )]

=0+(- )+(- )+(- )=-2.