【323513】2023七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加法和减法1.4.1 有理数的加

第2课时 有理数加法的运算律

要点感知 加法交换律：a+b=_____.即，两个有理数相加，交换加数的位置，和_____.

加法结合律：a+b+c=_______=________.即三个有理数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和_____.

预习练习1-1 在下面的计算过程后面填上运用的运算律.

计算：(-2)+(+3)+(-5)+(+4).

解：原式=(-2)+(-5)+(+3)+(+4)(____________)

=［(-2)+(-5)］+［(+3)+(+4)］(____________ )

=(-7)+(+7)=0.

1-2 计算：

(1)0.35+(-0.6)+0.45+(-5.4)=________+________=__________.

(2)（- ）+(- )+(- )+ =_________+___________=__________.

知识点1 加法运算律

1.计算3 +(-2 )+5 +(-8 )时，运算律用得最为恰当的是( )

A.［3 +(-2 )］+［5 +(-8 )］ B.（3 +5 ）+［-2 +(-8 )］

C.［3 +(-8 )］+（-2 +5 ） D.(-2 +5 )+［3 +(-8 )］

2.计算(- )+(-3.24)+(- )+3.24的结果是( )

A.7 B.-7 C.1 D.-1

3.计算(-0.5)+3 +2.75+(-5 )的结果为________.

4.运用加法的运算律计算下列各题：

(1)24+(-15)+7+(-20)； (2)18+(-12)+(-18)+12; (3)1 +(-2 )+2 +(-1 ).

知识点2 有理数加法运算律的应用

5.有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了23级的梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有( )

A.3级 B.4级 C.5级 D.6级

6.检修小组从A地出发，在一条东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶路程记录如下(单位：千米)：-4，+7，-9，+8，+6，-4，-3.则收工时距A地_______________千米(说明方向和距离).

7.李老师的存储卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时存储卡中还有______元钱.

8.某公司2013年前四个月盈亏的情况如下(盈余为正)：-160.5万元，-120万元，+65.5万元，280万元，试求2013年前四个月该公司总的盈亏情况.

9.计算 +(+4.71)+ +(-6.71)的结果为( )

A.-2 B.3 C.-3 D.-1

10.若三个有理数的和为0，则( )

A.三个数可能同号 B.三个数一定为0

C.一定有两个数互为相反数 D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数

11.已知a+c=-2 012，b+(-d)=2 013，则a+b+c+(-d)=________.

12.绝对值大于201，而小于2 001的所有整数之和是____________.

13.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+4	+4.5	-1	-2.5	-6

则在星期五收盘时，每股的价格是_______.

14.用适当方法计算：

(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14； (2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)；

(3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5)； (4)3 +(-8 )+(+2 )+(-1 )；

(5)+7 +(-9 )+(-5 )+ +(-4 ).

15.每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如下：+1.2，-0.4，+1，0，-1.1，-0.5，+0.3，+0.5，-0.6，-0.9(超过记为正，不足记为负).问这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？10袋大米的总重量是多少千克？

挑战自我

16.一只小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为(单位：厘米)：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10.

(1)小虫最后是否回到出发点O？

(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？

(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？

参考答案

课前预习

要点感知 b+a 不变 (a+b)+c a+(b+c) 不变

预习练习1-1 加法交换律 加法结合律

1-2 （1）0.35+0.45 (-0.6)+(-5.4) -5.2

（2）(- )+ (- )+(- ) -1

当堂训练

1.B 2.D 3.0

4.（1）原式=(24+7)+［(-15)+(-20)］=31+(-35)=-4.

（2）原式=［18+(-18)］+［(-12)+12］=0+0=0.

（3）原式=(1 +2 )+［(-2 )+(-1 )］=4+(-4)=0.

5.B 6.东1 7.3 000

8.(-160.5)+(-120)+(+65.5)+280=［(-160.5)+(+65.5)］+［(-120)+280］=(-95)+160=65(万元).

答：盈余65万元.

课后作业

9.D 10.D 11.1 12.0 13.34元

14.（1）原式=(0.36+0.14+0.5)+［(-7.4)+(-0.6)］=1+(-8)=-7.

（2）原式=［(-51)+(-7)+(-11)］+［(+12)+(+36)］=(-69)+48=-21.

（3）原式=［(-3.45)+(+3.45)］+［(-12.5)+(-7.5)］+(+19.9)=0+(-20)+(+19.9)=-0.1.

（4）原式=［3 +(+2 )］+［(-8 )+(-1 )］=6 +(-10)=-3 .

（5）原式=+7 +［(-9 )+ ］+［(-5 )+(-4 )］=7 +(-9 )+(-10)=-1 +(-10)=-11 .

15.1.2+(-0.4)+1+0+(-1.1)+(-0.5)+0.3+0.5+(-0.6)+(-0.9)=-0.5(千克).

50×10+(-0.5)=499.5(千克).

答：这10袋大米总计不足0.5千克.10袋大米的总重量是499.5千克.

16.(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0(厘米).

答：小虫最后回到出发点O.

(2)小虫离开出发点O最远是12厘米.

(3)2×(|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|)=2×54=108(粒).

答：小虫一共可以得到108粒芝麻.