【350075】【湘教版】第6章《数据的分析》单元测试卷（含答案）

第6章 数据的分析 单元测试卷

一、选择题(每题3分,共30分)

1.有8个数的平均数是11,另外有12个数的平均数是12,这20个数的平均数是(　　)

A.11.6 B.32 C.23.2 D.11.5

2.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数相关情况统计如下表:

以下三个结论: ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字多于40个为优秀);③乙班成绩的波动比甲班大.正确的结论是(　　)

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

3.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:分):80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是(　　)

A.90,80 B.70,80 C.80,80 D.100,80

4.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9.这5个数据的中位数是(　　)

A.6 B.7 C.8 D.9

5.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们的成绩的(　　)

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

6.已知一组数据的平均数为1,这组数据为:-1,0,3,5,x,那么x等于(　　)

A.-2 B.2 C.4 D.-4

7.测量某班45人身高后,得到身高的平均数与中位数都是158 cm,但后来发现其中有一位同学的身高登记错误,误将160 cm写成166 cm,则修正后的平均数和中位数应(　　)

A.平均数小于158 cm,中位数小于158 cm

B.平均数大于158 cm,中位数小于158 cm

C.平均数小于158 cm,中位数等于158 cm

D.平均数大于158 cm,中位数等于158 cm

8.甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等,且每个团游客的平均年龄都是35岁,这三个团游客年龄的方差分别是 =1.4, =18.8, =25,导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队,若在这三个团中选择一个,则他应选(　　)

A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.哪一个都可以

9.我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小学为了了解各年级留守儿童的数量,对一到六年级留守儿童数量进行了统计,得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,20.对于这组数据,下列说法错误的是(　　)

A.平均数是15 B.众数是10 C.中位数是17 D.方差是

10.已知一组数据x₁,x₂,x₃,x₄,x₅的平均数是2,方差是 ,那么另一组数据3x₁-2,3x₂-2,3x₃-2,3x₄-2,3x₅-2的平均数和方差分别是(　　)

A.2, B.2,1 C.4, D.4,3

二、填空题(每题2分,共16分)

11.小明在射击训练中,五次命中的环数分别为5,7,6,6,6,则小明命中环数的众数为　　　　,平均数为　　　　. 

12.已知一组数据的方差

s²= ,那么这组数据的总和为　　　　　　. 

13.在一次青年歌手大赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下(单位:分):9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩分数的平均数是　　　　. 

14.两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为　　　　. 

15.2013年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震,全川人民众志成城,抗震救灾.某班组织“捐零花钱,献爱心”活动,全班50名学生的捐款情况如图所示,则本次捐款金额的众数是 元.

16.已知一组数据-1,0,2,x,3,这组数据的平均数是2,则这组数据的方差s²=　　　　. 

17.小亮练习射击,10枪打完后他的成绩如图所示,他这10次成绩的方差是　　　　.

18.甲、乙两名射击运动员在某场比赛中各射击20次,他们的比赛成绩如下表:

则成绩比较稳定的是　　　　. 

三、解答题(20、22题每题12分,其余每题10分,共54分)

19.某公园对游园人数进行了10天统计,结果有3天是每天800人,有2天是每天120人,有5天是每天660人,问这10天平均每天游园的人数是多少?

20.某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分均为100分.前6名选手的得分如下:

根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩.(综合成绩的满分仍为100分)

(1)这6名选手笔试成绩的中位数是　　　　　　分,众数

是　　　　　　分; 

(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;

(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.

21.嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图:

请根据图中信息,解答下列问题:

(1)求嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数;

(2)求嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数;

(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式,不必计算出结果).

22.如图所示为3月22日至27日间,我国南方某地每日最高气温与最低气温的变化情况.

(1)最低气温的中位数是　　　　℃;3月24日的温差是　　　　℃; 

(2)分别求出3月22日至27日间的最高气温与最低气温的平均数;

(3)数据更稳定的是最高气温还是最低气温?说说你的理由.

23.从七年级一班和二班各选10名同学进行投篮比赛,按照比赛规则,每人各投10个球,两个班选手的进球数情况如下表,请根据表中数据回答问题.

(1)分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数;

(2)如果要从这两个班中选出一个班代表年级参加学校的投篮比赛,争取夺得总进球数团体第一名,你认为应该选择哪个班?如果要争取个人进球数进入学校前三名,你认为应该选择哪个班?

参考答案

一、1.【答案】A　

解：(8×11+12×12)÷20=11.6,故选A.

2.【答案】B　3.【答案】C　4.【答案】C　

5.【单】B　6.【答案】A

7.【答案】C　

解：166 cm修正为160 cm后,平均值变小,中位数158 cm小于160 cm,故不受影响,C正确.

8.【答案】A　

解： 最小,甲旅游团年龄波动最小,故选甲队.

9.【答案】C　10.【答案】D

二、11.【答案】6;6

12.【答案】24　

解：由方差公式得,平均数为6,数据个数为4,故总和为4×6=24.

13.【答案】9.5分　

14.【答案】6　

解：由题意得 解得 所以这组新数据是3,4,5,6,8,8,8,其中位数是6.

15.【答案】10　

解：由题图知,捐款10元的人数最多,故本次捐款金额的众数是10元.

16.【答案】6　

解：易得x=6,所以方差

s²=[(-1-2)²+(0-2)²+(2-2)²+(6-2)²+(3-2)²]÷5=6.

17.【答案】5.6　

解：平均数= ×(4+10+8+4+2+6+8+6+8+4)=6,方差

= ×(4+16+4+4+16+0+4+0+4+4)=5.6.

18.【答案】甲　

解： =(7×4+8×6+9×6+10×4)÷20=8.5(环);

=(7×6+8×4+9×4+10×6)÷20=8.5(环);

=[4×(7-8.5)²+6×(8-8.5)²+6×(9-8.5)²+4×(10-8.5)²]÷20

=1.05;

=[6×(7-8.5)²+4×(8-8.5)²+4×(9-8.5)²+6×(10-8.5)²]÷20

=1.45,

因为 < ,所以甲的成绩比较稳定.

三、19.解:这10天平均每天游园的有

(800×3+120×2+660×5)÷10=594(人).

20.解:(1)84.5;84

(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x,y,根据题意得:

解这个方程组,得

所以笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%,60%.

(3)2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6(分),

3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2(分),

4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90(分),

5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6(分),

6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83(分),

所以综合成绩排序前两名人选是4号和2号.

21.解:(1)数据从小到大排列为10.4%,12.5%,14.2%,15.1%,18.7%,则嘉兴市2010~2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是14.2%.

(2)嘉兴市近三年(2012~2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是:

(1 083.7+1 196.9+1 347.0)÷3=1 209.2(亿元).

(3)从增速中位数分析,嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1 347×(1+14.2%)=1 538.274(亿元).

解：(3)题答案不唯一,合理即可.

22.解:(1)6.5;14

(2)最高气温平均数: ×(18+12+15+12+11+16)=14(℃);

最低气温平均数: ×(7+8+1+6+6+8)=6(℃).

(3) = ×[(18-14)²+(12-14)²+(15-14)²+(12-14)²+(11-14)²+(16-14)²]= ;

= ×[(7-6)²+(8-6)²+(1-6)²+(6-6)²+(6-6)²+(8-6)²]= ,

因为 > ,所以数据更稳定的是最低气温.

23.解:(1)一班选手进球数的平均

数: ×(10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3)=7(个),二班选手进球数的平均数: ×(10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2)=7(个),一班进球数的众数为7个;二班进球数的众数为7个;一班进球数的中位数为7个;二班进球数的中位数为7个.

(2)一班进球数的方差

= ×[(10-7)²+(9-7)²+(8-7)²+4×(7-7)²+0×(6-7)²+3×(5-7)²]=2.6,二班进球数的方差

= ×[0×(10-7)²+(9-7)²+2×(8-7)²+5×(7-7)²+0×(6-7)²+2×(5-7)²]=1.4,因为 > ,所以二班选手水平发挥更稳定,争取夺得总进球数团体第一名应该选择二班;

一班前三名选手的成绩突出,分别进10个、9个、8个球,如果要争取个人进球数进入学校前三名,应该选择一班.