【350071】【湘教版】第5章《轴对称与旋转》单元测试卷（含答案）

第5章 轴对称与旋转 单元测试卷

一、选择题(每题2分,共20分)

1.在下列“禁毒”、“和平”、“禁毒志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是(　　)

2.如图,是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB所在直线为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,则此轴对称图形是(　　)

3.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用旋转或轴对称知识的是(　　)

4.下列现象属于旋转的是(　　)

A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机飞向空中的过程

C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车

5.把一张正方形纸片如图①,图②对折两次后,再按如图③挖去一个三角形小孔,则展开后图形是(　　)

6.如图,三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的,则其旋转中心是(　　)

A. M点 B. N点

C. P点 D. Q点

7.下列不是图形的旋转、平移、轴对称的共同特征的是(　　)

A.对应线段与对应角不变 B.图形的大小不变

C.图形的形状不变 D.对应线段平行

8.若点A距离直线L 1.5 cm,则点A关于直线L的对称点距离

直线l(　　)

A.1.5 cm B.3 cm C.2 cm D .无法确定

9.如图①所示,魔术师把4张扑克牌放在桌子上,然后蒙住眼睛,请一位观众上台,把某一张扑克牌旋转180°,魔术师解除蒙眼的道具后,看到4张扑克牌如图②所示,他很快确定了哪一张牌被旋转过,则被旋转的是(　　)

A.方块4 B.黑桃5 C.梅花6 D.红桃7

10.如图,在三角形ABC中,∠CAB=65°,将三角形ABC在平面内绕点A旋转到三角形AB'C'的位置,使CC'∥AB,则旋转角的度数为(　　)

A.35° B.40° C.50° D.45°

二、填空题(每题3分,共21分)

11.如图,AB左边是计算器上的数字“5”,以直线AB为对称轴,那么与数字“5”成轴对称的数字是_________. 

12.我国传统木质结构房屋,窗户常用各种图案装饰,如图所示是一种常见的图案,这个图案有_________条对称轴. 

13.如图所示的乙树是由甲树经过_________变换得到的. 

14.如图,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=　　　　　　. 

15.如图,将△ABC沿直线AD方向平移到△DEF的位置,D点在BC上,则△ABC的面积S₁和两阴影部分面积之和S₂的大小关系

为S₁____　　S₂. 

16.有一种拼图游戏是当一行或多行的小方格排列完整时,这一行或多行自动消失,此时玩家得分,若在玩游戏过程中,已拼好的图案如图B,图案A向下运动,为了使所有图案消失,应将图案A先　　　　　　　　,再　　　　　,再　　　　　.

17.如图所示,图形①经过_______变换得到图形②;图形①经

过　　　　变换得到图形③.(填“平移”“旋转”或“轴对称”) 

三、解答题(18题9分,19、20题每题7分,24题12分,其余每题8分,共59分)

18.如图,在方格纸中建立平面直角坐标系,直角三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,根据下列要求画出图形.

(1)将△ABC沿x轴正方向平移3个方格得到△A₁B₁C₁,在图中画出平移后的图形;

(2)将△A₁B₁C₁绕点B₁顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂,画出旋转后的图形;

(3)将△A₂B₂C₂以x轴为对称轴作轴反射得到△A₃B₃C₃,画出轴反射后的图形.

19.观察如图所示的图案,并探究该图案可看成是由哪个基础图形经过怎样的变换得到的.

20.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建造花坛,现征集设计方案,要求设计的图形由圆与正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在下面画出你设计的方案.(画出两种即可)

21.如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔,现有黑白两球分别位于图中位置.

(1)撞击白球,使白球先撞击台球1号袋和2号袋所在的边,经1号袋和2号袋所在的边反弹后再击中黑球,在图中画出撞击白球的方向,并画出白球击中黑球的路线(不写画图过程,保留画图痕迹即可);

(2)黑球被击出后,最后落入哪个球袋(球可以被边多次反弹)?在图中画出黑球的运行路线.

22.如图,把△OAB绕点O按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中:

(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?

(2)经过旋转,点A和点B分别移动到什么位置?

23.阅读下面材料:如图①,把△ABC沿直线BC平移线段BC的长度,得到△ECD;

如图②,以BC为轴,把△ABC翻折180°,得到△DBC;

如图③,以点A为中心,把△ABC旋转180°,得到△AED.

像这样,其中一个三角形是由另一个三角形按平移、翻折、旋转等方法得到的,这种只改变位置,不改变形状、大小的图形变换,叫做三角形的全等变换.

回答下列问题:

(1)在图④中,△ADF是由△ABE经过全等变换得到的,那么是哪种全等变换,是怎样的变换?

(2)图④中线段BE与DF之间有什么数量关系,为什么?

24.如图①,网格中有一个平行四边形,网格线的交点称为格点.

(1)请在图①中把平行四边形分割成面积相等的四部分(在图中画出分割线),要求每个部分的顶点都落在格点上;

(2)将图①中的四个部分通过平移、旋转、轴对称,在图②所示的网格中拼成一个轴对称图形,使各个顶点都落在格点上.

参考答案

一、1.【答案】B　2.【答案】B　3.【答案】C　

4.【答案】C

5.【答案】C　

解：当正方形纸片对折两次成为直角三角形时,在直角三角形中挖去一个小三角形,则直角顶点处完好,即原正方形中间无损,且小三角形关于对角线所在直线对称,如图,小三角形的AB边平行于正方形的上下两边.再结合C点位置可得答案为C.

6.【答案】B　

解：注意观察三角形三顶点到旋转中心的距离是否相等.

7.【答案】D　8.【答案】A　9.【答案】A　

10.【答案】C

二、11.【答案】2　

12.【答案】两

13.【答案】平移、旋转(或旋转、平移)

14.【答案】80°　

解：因为MF∥AD,FN∥DC,∠A=110°,∠C=90°,所以

∠FMB=110°,∠FNB=90°.

因为△BMN沿MN翻折得△FMN,

所以

∠BMN=∠FMN= ∠FMB= ×110°=55°,∠BNM=∠FNM= ∠FNB=45°,

所以∠B=180°-∠BMN-∠BNM=80°.

15.【答案】=

16.【答案】顺时针旋转90°;向右平移;向下平移

解：答案不唯一.

17.【答案】轴对称;旋转

三、18.解:(1)如图中的△A₁B₁C₁.

(2)如图中的△A₂B₂C₂.

(3)如图中的△A₃B₃C₃.

19.解:基础图形 ,先连续向右平移两次,得到三个 组成的图形,再将此图形按顺时针方向连续旋转三次,每次都旋转90°(答案不唯一).

20.解:如图所示.

解：答案不唯一.

21.解:(1)如图①.

①

②

(2)3号袋,路线如图②.

22.解:(1)旋转中心是点O,∠AOE,∠BOF是旋转角.

(2)经过旋转,点A和点B分别移动到点E和点F的位置.

23.解:(1)是旋转变换;将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转90°得到△ADF.

(2)BE=DF;因为△ADF是由△ABE经过全等变换得到的,不改变三角形的形状和大小,所以BE=DF.

24.略.