【350054】湘教版七年级数学下册课后作业：2.1.4多项式的乘法（第1课时）

课时作业（十一）

多项式的乘法(第1课时)

(30分钟　50分)

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为(　　)

A.2 x-3 B.2x+9

C.8x-3 D.18x-3

2.下列各式中计算错误的是(　　)

A.2x-(2x³+3x-1)=4x⁴+6x²-2x

B.b(b ²-b+1)=b³-b²+b

C.- x(2x²-2)=-x³+x

D. x =x⁴-2x²+ x

3.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:-3xy·(4y-2x-1)=-12xy²+

6x²y+　　　.空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写(　　)

A.3xy B.-3xy C.-1 D.1

二、填 空题(每小题4分,共12分)

4.(-2x²)³·(x²+x²y²+y²)的结果中次数是10的项的系数是　　　.

5.当x=1,y= 时,3x(2x+y)-2x(x-y)=　　　.

6.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中 的阴影部分小正方形的个数是　　　　　.

三、解答题(共26分)

7.(8分)先化简,再求值.

x(x²-6x-9)-x(x²-8x-15)+2x(3-x),

其中x=- .

8.(8分)如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.

【拓展延伸】

9.(10分)阅读:已知x²y=3,求2xy(x⁵y²-3x³y-4x)的值.

分析:考虑到x,y的可能 值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x²y=3整体代入.

解:2xy(x⁵y²-3x³y -4x)=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y

=2(x²y)³-6(x²y)²-8x²y

=2×3³-6×3²-8×3=-24.

你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!

已知ab=3,求(2a³b²-3a²b+ 4a)·(-2b)的值.

答案解析

1.【解析】选A.原式=10x-15+12-8x=(10x-8x)+(-15+12)=2x-3.

2.【解析】选A.2x-(2x³+3x-1)=2x-2x³-3x+1

=-2x³-x+1.

3.【 解析】选A.-3xy·(4y-2x-1)

=-3xy·4y+(-3xy)·(-2x)+(-3xy )·(-1)

=-12xy²+6x²y+3xy,所以应填写3xy.

4.【解析】(-2x²)³·(x²+x²y²+y²)

=-8x⁶·(x²+x²y²+y²)

=-8x⁸-8x⁸y²-8x⁶y²,

所以次数是10的项是-8x⁸y²,系数是-8.

答案:-8

5.【解析】3x(2x+y)-2x(x-y)=6x²+3xy-2x²+2xy=4x²+5xy,

当x=1,y= 时,原式=4x²+5xy=4×1²+5×1× =4+1=5.

答案:5

6.【解析】根据图形可知:

第一个图形中阴影部分小正方形个数为4=2+2=1×2+2,

第二个图形中阴影部分小正方形个数为8=6+2=2×3+2,

第三个图形中阴影部分小正方形个数为14=12+2=3×4+2,

……

所以第n个图形中阴影部分小正方形个数为n(n+1)+2= n²+n+2,故此题答案为n²+n+2.

答案:n²+n+2

7. 【解析】 x(x²-6x-9)-x(x²-8x-15)+2x(3-x)

=x³-6x²-9x- x³+8x²+15x+6x-2x²=12x.[

当x=- 时,原式=12× =-2.

8.【解析】长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,

这块地的面积为:4a·[(3a+2b)+(2 a-b)]

=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a²+4ab.

答:这块地的面积为20a²+4ab.

9.【 解析】(2a³b²-3a²b+4a)·(-2b)

=-4a³b³+6a²b²-8ab=-4(ab)³+6(ab)²-8ab,

当ab=3时,原式=-4×3³+6×3²-8×3=-108+54-24=-78.