【348957】初中数学苏科七下第9章测试卷（1）

第9章测试卷（1）

一、选择题

1．下列运算正确的是（　　）

A．x²•x³=x⁶ B．（﹣2x²）（﹣3x³）=6x⁵ C．（﹣2x）²=﹣4x² D．2a+3b=5ab

　

2．下列运算正确的是（　　）

A．3x³﹣5x³=﹣2x B．6x³﹣2x³=3xC．3x（x﹣4）=3x²﹣12x D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12

　

3．将（x²﹣mx+3）（x﹣2）去括号，合并同类项后不含x²项，那么常数m的值为（　　）

A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣3

　

4．运用乘法公式计算（a﹣3）²的结果是（　　）

A．a²﹣6a+9 B．a²﹣3a+9 C．a²﹣9 D．a²﹣6a﹣9

　

5．下列计算正确是（　　）

A．（x+2）（2﹣x）=x²﹣4 B．（2x+y²）（2x﹣y²）=4x²﹣y⁴C．（3x²+1）（3x²﹣1）=9x²﹣1 D．（x+2）（x﹣3）=x²﹣6

　

6．下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（　　）

A．（2a+3b）（2b﹣3a） B．（2a²+b²）（2a²+b²） C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（﹣a+0.5）（﹣a﹣0.5）

　

7．如果一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，所得的四边形是一个正方形，且该正方形的面积与原长方形的面积相等，则原长方形的面积为（　　）

A．8cm² B．10cm² C．12cm² D．16cm²

　

8．下列运算正确的是（　　）

A．3a³+4a³=7a⁶ B．3a²•a²=4a² C．（a+2）²=a²+4 D．（﹣a⁴）²=a⁸

　

9．若（x﹣5）（x+3）=x²+mx﹣15，则（　　）

A．m=8 B．m=﹣8 C．m=2 D．m=﹣2

　

10． 3a²b•5a³b²等于（　　）

A．8a⁵b³ B．8a⁶b² C．15a⁶b² D．15a⁵b³

　

11．下列计算中，结果正确的是（　　）

A．a²•a³=a⁶ B．a⁶÷a²=a³ C．（x•y）³=xy³ D．（a²）³=a⁶

　

12．下列计算正确的是（　　）

A．（2xy²﹣3xy）•2xy=4x²y²﹣6x³yB．﹣x（2x+3x²﹣2）=﹣3x³﹣2x²﹣2xC．﹣2ab（ab﹣3ab²﹣1）=﹣2a²b²+6a²b³﹣2abD．（ aⁿ⁺¹﹣ ）•ab= aⁿ⁺²b﹣ ab²

　

13．计算：（6ab²﹣4a²b）•3ab的结果是（　　）

A．18a²b³﹣12a³b² B．18ab³﹣12a³b²C．18a²b³﹣12a²b² D．18a²b²﹣12a³b²

　

14．下列运算正确的是（　　）

A．x+x=x² B．2（x+1）=2x+1 C．（x+y）²=x²+y² D．x²•x=x³

　

15．下列运算正确的是（　　）

A．（ab）³=a³b B．（a+b）²=a²+b² C．a⁶÷a²=a³ D．π⁰=1

　

二、填空题

16．计算：（1.2×10³）（2.5×10¹¹）（4×10⁹）=　 　．

　

17．计算：2x（x﹣2）=　 　．

　

18．若a、b满足（2a+2b+3）（2a+2b﹣3）=55，则a+b的值为　 　．

　

19．请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：根据前面各式的规律，则（a+b）⁶的第三项的系数为　 　．

　

20．分解因式：2a²﹣8ab+8b²=　 　．

　

三、解答题

21．计算：

(1)（﹣5x²y²）•（ x²yz）；

(2)（﹣ ab²c）•（﹣ a²bc²）；

(3)（2x²y）•（﹣x²y²）•（ y²）

　

22．（﹣2a²）•（ab+b²）﹣5a（a²b﹣ab²）

　

23．如图，有一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片，小明在长方形纸片的四个角个剪去一个相同的小正方形，做成一个无盖的长方形盒子．

(1)若设小正方形的边长为xcm，请列式计算出这个长方形盒子的体积（计算出最后结果）；

(2)当x=5时，求这个盒子的体积．

　

24．化简

(1)（a²b﹣2ab²﹣b³）÷b﹣（a﹣b）²

(2)（b+1）²﹣（b+2）（b﹣2）

　

25．阅读理解：

把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．

(1)请写出一个六位连接数　 　，它　能　（填“能”或“不能”）被13整除．

(2)是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由．

(3)若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，M﹣N的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？

　

26．数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若（x²﹣px+3）（x﹣q）中不含x²项，请同学们探究一下p与q的关系．请你根据所学知识帮助同学们解决一下．

　答案

1．下列运算正确的是（　　）

A．x²•x³=x⁶ B．（﹣2x²）（﹣3x³）=6x⁵ C．（﹣2x）²=﹣4x² D．2a+3b=5ab

【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘法法则和合并同类项的计算法则进行判断．

【解答】解：A、x²•x³=x²⁺³=x⁵，故本选项错误；

B、（﹣2x²）（﹣3x³）=（﹣2）×（﹣3）x²⁺³=6x⁵，故本选项正确；

C、（﹣2x）²=4x²，故本选项错误；

D、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

故选：B．

【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的乘方等知识点，熟记计算法则是解题的关键．

　

2．下列运算正确的是（　　）

A．3x³﹣5x³=﹣2x B．6x³﹣2x³=3xC．3x（x﹣4）=3x²﹣12x D．﹣3（2x﹣4）=﹣6x﹣12

【考点】4A：单项式乘多项式；44：整式的加减．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据合并同类项，单项式乘以多项式，即可解答．

【解答】解：∵3x³﹣5x³=﹣2x³，6x³﹣2x³=4x³，3x（x﹣4）=3x²﹣12x，﹣3（2x﹣4）=﹣6x+12，

∴故选：C．

【点评】本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记合并同类项，单项式乘以多项式．

　

3．将（x²﹣mx+3）（x﹣2）去括号，合并同类项后不含x²项，那么常数m的值为（　　）

A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣3

【考点】4B：多项式乘多项式；35：合并同类项．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后得出方程﹣2﹣m=0，求出即可．

【解答】解：（x²﹣mx+3）（x﹣2）=x³﹣2x²﹣mx²+2mx+3x﹣6

=x³+（﹣2﹣m）x²+（2m+3）x﹣6，

∵（x²﹣mx+3）（x﹣2）去括号、合并同类项后不含x²项，

∴﹣2﹣m=0，

解得：m=﹣2，

故选C．

【点评】本题考查了多项式乘以多项式，合并同类项，解一元一次方程的应用，能熟练地运用多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键．

　

4．运用乘法公式计算（a﹣3）²的结果是（　　）

A．a²﹣6a+9 B．a²﹣3a+9 C．a²﹣9 D．a²﹣6a﹣9

【考点】4C：完全平方公式．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据完全平方公式，即可解答．

【解答】解：（a﹣3）²=a²﹣6a+9．

故选：A．

【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．

　

5．下列计算正确是（　　）

A．（x+2）（2﹣x）=x²﹣4 B．（2x+y²）（2x﹣y²）=4x²﹣y⁴C．（3x²+1）（3x²﹣1）=9x²﹣1 D．（x+2）（x﹣3）=x²﹣6

【考点】4F：平方差公式；4B：多项式乘多项式．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据平方差公式和多项式乘以多项式法则求出每个式子的值，再判断即可．

【解答】解：A、结果是4﹣x²，故本选项不符合题意；

B、结果是4x²﹣y⁴，故本选项符合题意；

C、结果是9x⁴﹣1，故本选项不符合题意；

D、结果是x²﹣x﹣6，故本选项不符合题意；

故选B．

【点评】本题考查了平方差公式和多项式乘以多项式法则，能正确求出每个式子的值是解此题的关键．

　

6．下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（　　）

A．（2a+3b）（2b﹣3a） B．（2a²+b²）（2a²+b²） C．（a+b）（﹣a﹣b） D．（﹣a+0.5）（﹣a﹣0.5）

【考点】4F：平方差公式．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．

【解答】解：下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（﹣a+0.5）（﹣a﹣0.5），

故选D

【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

　

7．如果一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，所得的四边形是一个正方形，且该正方形的面积与原长方形的面积相等，则原长方形的面积为（　　）

A．8cm² B．10cm² C．12cm² D．16cm²

【考点】4B：多项式乘多项式．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】设所得正方形的边长为xcm，表示出原长方形的长与宽，根据面积相等求出x的值，进而确定出原长方形的面积．

【解答】解：设所得正方形的边长为xcm，则原长方形的长为（x+4）cm，宽为（x﹣2）cm，

根据题意得：（x+4）（x﹣2）=x²，

整理得：x²+2x﹣8=x²，

解得：x=4，

∴原长方形的长为8cm，宽为2cm，

则原长方形的面积为16cm²，

故选D

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　

8．下列运算正确的是（　　）

A．3a³+4a³=7a⁶ B．3a²•a²=4a² C．（a+2）²=a²+4 D．（﹣a⁴）²=a⁸

【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方和幂的乘方分别求出，再进行判断即可．

【解答】解：A、3a³+4a³=7a³，故本选项错误；

B、3a²•a²=3a⁴，故本选项错误；

C、（a+2）²=a²+4a+4，故本选项错误；

D、（﹣a⁴）²=a⁸，故本选项正确；

故选D．

【点评】本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方和幂的乘方的应用，能熟记法则是解此题的关键．

　

9．若（x﹣5）（x+3）=x²+mx﹣15，则（　　）

A．m=8 B．m=﹣8 C．m=2 D．m=﹣2

【考点】4B：多项式乘多项式．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值．

【解答】解：根据题意得：（x﹣5）（x+3）=x²﹣2x﹣15=x²+mx﹣15，

则m=﹣2．

故选D

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

　

10． 3a²b•5a³b²等于（　　）

A．8a⁵b³ B．8a⁶b² C．15a⁶b² D．15a⁵b³

【考点】49：单项式乘单项式．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．

【解答】解：原式=3×5a²⁺³b¹⁺²=15a⁵b³，

故选：D．

【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．

　

11．下列计算中，结果正确的是（　　）

A．a²•a³=a⁶ B．a⁶÷a²=a³ C．（x•y）³=xy³ D．（a²）³=a⁶

【考点】49：单项式乘单项式；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算、幂的乘方运算法则化简判断即可．

【解答】解：A、a²•a³=a⁵，错误，故此选项不合题意；

B、a⁶÷a²=a⁴，错误，故此选项不合题意；

C、（x•y）³=x³y³，错误，故此选项不合题意；

D、（a²）³=a⁶，正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

　

12．下列计算正确的是（　　）

A．（2xy²﹣3xy）•2xy=4x²y²﹣6x³yB．﹣x（2x+3x²﹣2）=﹣3x³﹣2x²﹣2xC．﹣2ab（ab﹣3ab²﹣1）=﹣2a²b²+6a²b³﹣2abD．（ aⁿ⁺¹﹣ ）•ab= aⁿ⁺²b﹣ ab²

【考点】4A：单项式乘多项式．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据单项式与多项式的乘法计算各式，比较计算结果即可．

【解答】解：A、应为（2xy²﹣3xy）•2xy=4x²y³﹣6x²y²，故本选项错误；

B、应为﹣x（2x+3x²﹣2）=﹣3x³﹣2x²+2x，故本选项错误；

C、应为﹣2ab（ab﹣3ab²﹣1）=﹣2a²b²+6a²b³+2ab，故本选项错误；

D、（ aⁿ⁺¹﹣ ）•ab= aⁿ⁺²b﹣ ab²，正确．

故选D．

【点评】本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，还要注意符号的处理．

　

13．计算：（6ab²﹣4a²b）•3ab的结果是（　　）

A．18a²b³﹣12a³b² B．18ab³﹣12a³b²C．18a²b³﹣12a²b² D．18a²b²﹣12a³b²

【考点】4A：单项式乘多项式．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．

【解答】解：（6ab²﹣4a²b）•3ab

=6ab²•3ab﹣4a²b•3ab

=18a²b³﹣12a³b²．

故选：A．

【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．

　

14．下列运算正确的是（　　）

A．x+x=x² B．2（x+1）=2x+1 C．（x+y）²=x²+y² D．x²•x=x³

【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；36：去括号与添括号；46：同底数幂的乘法．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据整式的运算分别判断即可．

【解答】解：A、x+x+2x，错误；

B、2（x+1）=2x+2，错误；

C、（x+y）²=x²+2xy+y²，错误；

D、x²•x=x³，正确；

故选：D．

【点评】本题主要考查了整式的加法、乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

　

15．下列运算正确的是（　　）

A．（ab）³=a³b B．（a+b）²=a²+b² C．a⁶÷a²=a³ D．π⁰=1

【考点】4C：完全平方公式；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；6E：零指数幂．

【专题】选择题

【难度】易

【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、0次幂，即可解答．

【解答】解：A、（ab）³=a³b³，故错误；

B、（a+b）²=a²+2ab+b²，故错误；

C、a⁶÷a²=a⁴，故错误；

D、π⁰=1，正确；

故选：D．

【点评】本题考查了积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、0次幂，解决本题的关键是熟记积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、0次幂．

　

16．计算：（1.2×10³）（2.5×10¹¹）（4×10⁹）=　 　．

【考点】49：单项式乘单项式；1I：科学记数法—表示较大的数．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】根据单项式乘单项式的法则进行计算．

【解答】解：（1.2×10³）（2.5×10¹¹）（4×10⁹）=1.2×2.5×4×10³⁺¹¹⁺⁹=1.2×10²⁵．

故答案是：1.2×10²⁵．

【点评】本题考查了单项式乘单项式、科学计数法﹣表示较大的数．单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

　

17．计算：2x（x﹣2）=　 　．

【考点】4A：单项式乘多项式．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】本题需先根据单项式乘多项式的计算法则进行计算，即可求出答案．

【解答】解：2x（x﹣2）=2x²﹣4x．

故答案为：2x²﹣4x．

【点评】本题主要考查了单项式乘多项式，在解题时要根据单项式乘多项式的法则进行计算是本题的关键．

　

18．若a、b满足（2a+2b+3）（2a+2b﹣3）=55，则a+b的值为　 　．

【考点】4B：多项式乘多项式．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】先把2a+2b看作一个整体，利用平方差公式进行计算，即可解答．

【解答】解：（2a+2b+3）（2a+2b﹣3）=55，

（2a+2b）²﹣3²=55

（2a+2b）²=64

2a+2b=±8，

a+b=±4，

故答案为：±4．

【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是把2a+2b看作一个整体，利用平方差公式进行计算．

　

19．请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：根据前面各式的规律，则（a+b）⁶的第三项的系数为　 　．

【考点】4C：完全平方公式．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】通过观察可以看出（a+b）⁶的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．

【解答】解：由题意可得：（a+b）⁶=a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³+15a²b⁴+6ab⁵+b⁶，

则（a+b）⁶的第三项的系数为：15．

故答案为：15．

【点评】此题考查了数字的规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．

　

20．分解因式：2a²﹣8ab+8b²=　 　．

【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．

【专题】填空题

【难度】中

【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．

【解答】解：原式=2（a²﹣4ab+4b²）=2（a﹣2b）²，

故答案为：2（a﹣2b）²

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

　

21．计算：

(1)（﹣5x²y²）•（ x²yz）；

(2)（﹣ ab²c）•（﹣ a²bc²）；

(3)（2x²y）•（﹣x²y²）•（ y²）

【考点】49：单项式乘单项式．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可．

【解答】解：(1)（﹣5x²y²）•（ x²yz）=﹣ x⁴y³z；

(2)（﹣ ab²c）•（﹣ a²bc²）= a³b³c³；

(3)（2x²y）•（﹣x²y²）•（ y²）=﹣x⁴y⁵．

【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

　

22．（﹣2a²）•（ab+b²）﹣5a（a²b﹣ab²）

【考点】4A：单项式乘多项式．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．

【解答】解：原式=﹣2a²•ab﹣2a²•b²﹣5a•a²b+5a•ab²

=﹣2a³b﹣2a²b²﹣5a³b+5a²b²

=（﹣2a³b﹣5a³b）+（﹣2a²b²+5a²b²）

=﹣7a³b+3a²b²．

【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．

　

23．如图，有一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片，小明在长方形纸片的四个角个剪去一个相同的小正方形，做成一个无盖的长方形盒子．

(1)若设小正方形的边长为xcm，请列式计算出这个长方形盒子的体积（计算出最后结果）；

(2)当x=5时，求这个盒子的体积．

【考点】4I：整式的混合运算；33：代数式求值．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】(1)根据题意求出长方体的长、宽、高即可求出答案．

(2)将x=5代入长方体的体积公式中即可求出答案．

【解答】解：(1)由题意可知：长方形的长为：60﹣2x，宽为：40﹣2x，高为：x，

长方体盒子的体积为：x（60﹣2x）（40﹣2x）

=4x³﹣200x²+2400x

(2)当x=5时，

4x³﹣200x²+2400x

=7500cm²

【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

　

24．化简

(1)（a²b﹣2ab²﹣b³）÷b﹣（a﹣b）²

(2)（b+1）²﹣（b+2）（b﹣2）

【考点】4I：整式的混合运算．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：(1)原式=a²﹣2ab﹣b²﹣（a²﹣2ab+b²）

=a²﹣2ab﹣b²﹣a²+2ab﹣b²

=﹣2b²

(2)原式=b²+2b+1﹣（b²﹣4）

=2b+5

【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

　

25．阅读理解：

把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939…等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数．

(1)请写出一个六位连接数　 　，它　能　（填“能”或“不能”）被13整除．

(2)是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由．

(3)若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，M﹣N的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？

【考点】59：因式分解的应用．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】(1)根据六位连接数的定义可知123123为六位连接数，再将123123进行因数分解，判断得出它能被13整除；

(2)设 为六位连接数，将 进行因数分解，判断得出它能被13整除；

(3)设 为四位连接数，用含x、y的代数式表示M与N，再计算M﹣N，然后将 表示为77x+7y+ ，根据M﹣N的结果能被13整除以及M与N都是1～9之间的整数，求得x与y的值，即可求解．

【解答】解：(1)123123为六位连接数；

∵123123=123×1001=123×13×77，

∴123123能被13整除；

(2)任意六位连接数都能被13整除，理由如下：

设 为六位连接数，

∵ = ×1001= ×13×77，

∴ 能被13整除；

(3)设 为四位连接数，

则M=1000x+100y+10x+y=1010x+101y，N=3（x+y+x+y）=6x+6y，

∴M﹣N=（1010x+101y）﹣（6x+6y）=1004x+95y，

∴ = =77x+7y+ ，

∵M﹣N的结果能被13整除，

∴ 是整数，

∵M与N都是1～9之间的整数，

∴x=1，y=9；x=2，y=5；x=3，y=1；

∴这样的四位连接数有1919，2525，3131，一共3个．

【点评】本题考查了因式分解的应用，整式的运算，理解“连接数”的定义是解题的关键．

　

26．数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若（x²﹣px+3）（x﹣q）中不含x²项，请同学们探究一下p与q的关系．请你根据所学知识帮助同学们解决一下．

【考点】4B：多项式乘多项式．

【专题】解答题

【难度】难

【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x²项，求出p与q的关系即可．

【解答】解：原式=x³﹣（p+q）x²+（pq+3）x﹣3q，

由结果不含x²项，得到p+q=0，

则p与q的关系为p=﹣q．

【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．