【347854】4.3.1 角

学习目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．

2．认识角度的单位；会进行简单的换算和角度的计算.

学习重点：1．角的概念与角的表示方法．

2．角度的计算．

学习难点：对角的概念的理解．

一、自主学习：

1、观察课本132页图4.3-1；思考问题：

如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？

2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．

3．角的概念．

（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．

这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB．

（2）角有以下的表示方法：

① 用三个大写字母及符号“∠”表示．

三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．

如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．

② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．

注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．

③ 用一个数字或一个希腊字母表示．

在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠ 、∠1.

4、用适当的方法表示下图中的每个角：

二、合作探究：

活动1、

(1)演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）,射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？

(2)角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的。

如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成____角；

如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；

思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？

活动2、角的度量

(1)阅读课本133页；填空：

1周角=_____°， 1平角=_____°；

1°=____′， 1′=_____′′；

如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48°56′37′′。

(2)度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。

注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1。

三、巩固运用：

1.计算：（1）53°28′+47°35′； （2）17°27′+3°50′；（学生自己完成）

2、8时30分，钟表中时针与分针的夹角为多少度？8时45分呢？

3、38⁰15′和38.15⁰相等吗？若不相等，哪个大？

4．如图，有几个角？分别表示这几个角．

四、反思总结：

五.达标检测

1、（37.2）⁰ ＝ 度 分； 98⁰30^′＝ 度。

2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔 〕

A、90⁰ B、105⁰ C、120⁰ D、135⁰

3、如图，A、B、C在一直线上，已知 １＝53°, 2＝37°；CD与CE垂直吗？

六、课后预习：

　　预习课本P134－P135.