【347482】11.4 多项式乘多项式

11.4多项式乘多项式

一、选择题

1．下列各式中，计算错误的是（ ）

A．(x+1)(x+2)=x²+3x+2 B．(x-2)(x+3)=x²+x-6

C．(x+4)(x-2)=x²+2x-8 D．(x+y-1)(x+y-2)=(x+y)²-3(x+y)-2

2．当 时，代数式 的值是（ ）

A． B． C．0 D．8

3．设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（ ）

A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定

4．已知（x+3）（x-2）=x²+ax+b，则a、b的值分别是（ ）

A．a=-1，b=-6 B．a=1，b=-6 C．a=-1，b=6 D．a=1，b=6

5． 的值是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

6．计算： (a+b)(a－2b)＝ 。

7．当 时，代数式 的值是　 ．

8．四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大_________．

9．若（x²+mx+8）（x²-3x+n）的展开式中不含x³和x²项，则mn的值是 ．

10．将一个长为x，宽为y的长方形的长减少1，宽增加1，则面积增加________．

三、解答题

11．化简：（x+y）（x－y）－2（4x－y²+ x²）．

12．如图，长方形的长为 ，宽为 ，圆的半径为 ，求阴影部分的面积。

13．解下列方程：（x+1）（x-1）+2x（x+2）=3（x²+1）

14．先化简，再求值： ，其中 ．

15．新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些就只是的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识。

（1）多项式乘以多项式的法则，是第几类知识？

（2）在多项式乘以多项式之前，你已拥有的有关知识是哪些？（写出三条即可）

（3）请你用已拥有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则时如何获得的?(用（a+b）（c+d）来说明)

参考答案

1．D

2．D

3．B

4．B

5．C

6．a²－ab－2b²

7．9

8．2

9．3

10．x―y―1

11．原式＝x²－y²－8x+2y²－x²＝y²－8x.

12．

13．x=1

14．原式

当 ， 时，

15．（1）是第二类知识。

（2）单项式乘以多项式（分配律），字母表示数，数可以表示线段的长或图形的面积，等等。

（3）用数来说明：（a+b）（c+d）=（a+b）c+（a+b）d=ac+bc+ad+bd。

用形来说明：如下图，边长为a+b和c+d的矩形，

分割前后的面积相等，

即（a+b）（c+d）=ac+bc+ad+bd。