【347239】《代数式的值》分层练习

5.3 代数式的值

基础巩固

1．当a＝－2，b＝ 时，代数式a²＋b²－3的值是(　　)．

A． B．

C． D．

2．已知 ，则 的值是(　　)．

A． B．3 C． D．

3．如图是一数值转换机，若输入的x为－5，则输出的结果为__________．

4．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值是__________．

5．邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10%作为邮费，购书n册，总计金额为y元，用代数式表示y；当a＝12，n＝36时，求y的值．

能力提升

6． 根据如图的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y＝__________.

7．若3a²－a－2＝0，则5＋2a－6a²＝________.

8．(1)当a＝2，b＝5时，分别求代数式a²－b²和代数式(a＋b)(a－b)的值；

(2)猜想这两个代数式有何关系？再任给a，b取一个数值试一试，验证你的猜想．由此你可得出什么结论？

(3)根据上面的结论，简便计算1000²－999².

参考答案

1答案：A　点拨：a²＋b²－3＝(－2)²＋ .

2 答案：B　点拨：设x＝k，则y＝2k，

则 ＝3.

3答案：21　点拨：(x－2)×(－3)＝(－5－2)×(－3)＝7×3＝21.

4答案：5　点拨：8－a＋3b＝8－(a－3b)＝8－3＝5.

5解：y＝(1＋10%)an＝1.1an(元)；

当a＝12，n＝36时，y＝475.2(元)．

6答案：2　点拨：由于x＝3，

所以y＝－x＋5＝－3＋5＝2.

7答案：1　点拨：因为3a²－a－2＝0，

所以3a²－a＝2.

所以a－3a²＝－2.

所以5＋2a－6a²＝5＋2(a－3a²)＝5＋2×(－2)＝1.

8答案：(1)当a＝2，b＝5时，a²－b²＝－21，(a＋b)(a－b)＝－21；

(2)a²－b²＝(a＋b)( a－b)，验证略；

(3)1 000²－999²＝(1 000＋999)(1 000－999)＝1 999×1＝1 999.