【347137】《有理数的加法与减法（2）》教学案

（一）情境导入：

（1）计算：①（-8）+5= 5+（-8）=

②（-3.5）+（-4.3）=

（-4.3）+（-3.5）=

（2）你能解决它吗？

一只蚂蚁从某点出发沿东西方向在一直线上来回爬动，假设向东爬的路程为正数，向西爬的路程为负数，爬过的路程分别记为（单位：cm）： ， +10， ， ， -7 ， .

请问：小蚂蚁最后还能回到出发点吗？

这个问题我们如何解决呢？还需要哪些数学知识呢？

学习本节后，就可以很好地解决这个问题了.

这一情景，能够最大限度的激发学生的学习兴趣，产生强烈的求知欲望，带着新的问题，积极主动的去探究本节需要学习的新知，即有理数的简化运算策略-------应用加法的交换律，这样更有利于学生学习的实效.

（二）探究新知：

1、问题导读：

（1）通过计算①（-8）+5和5+（-8）

②（-3.5）+（-4.3）和（-4.3）+（-3.5）

你发现了什么规律？再任意选择两个数相加，试一试.

（2）这和小学里学习的算术数加法有何异同？

（3）你会计算下列式子吗？

（4）若a=-2,b=5,c=-8,计算（a+b）+c与a+（b+c）,比较它们的结果，你发现了什么？再取三个数试一试，与同学交流.

（5）这又和小学里学习的算术数加法有何异同？

2、合作交流：

小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？分小组进行交流，然后选代表发言，得出在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立.思考总结：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（ ）

即： a+b=（ ）.

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（ ）.即：（a+b）+c=a+（ ）.

3、精讲点拨：

例2 计算：

（1）23+（-12）+7;

（2）

解 （1） 23+（-12）+7

=23+7+（-12） （加法交换律）

=（23+7）+（-12） （加法结合律）

=30+（-12） （有理数加法法则）

=18

（ 2）

=（-1）+（-2）

=-3

思考总结：运用加法运算律计算时，要注意观察算式的特点，灵活运用同号结合法、同形结合法、互为相反数结合法、凑整法等方法.

例3： 上星期五某股民以每股20元的价格买进某种股票.下表为本星期内该股票的涨跌情况：

如 果在本周星期五收盘时，该股民将这种股票卖出，那么：

（1）他每股的收益情况如何？

（2）该股民每股的卖出价是多少？

解 （1）（+0.40）+（+0.45）+（-0.10）+（-0.30）+（-0.75）

=

=0.85+（-0.15）

=-0.30

所以，他每股亏损0.30元.

（2）20+（-0.30）=19.70.

所以，每股的卖出价为19.70元.

（三）学以致用：

1、巩固新知：

（1）计算：16 +（-25）+ 24 +（-35）；

（2）计算：0.56+（-0.9）+0.44+（-0.81）；

（3）计算：

2、能力提升：

把-50逐次加2，得到一连串的整数：-48，-46，-44，-42，-40…

①如果-48是第一个数，其中第50个数是多少？

②你能用较简单的方法计算前50个整数的和吗？

（四）达标测评：

（1）一个数是-6，另一个数比它大15，第三个数比它大2，则这三个数的和为（ ）

A. 11 B. -1 C. -8 D. 9

（2）-24+（-3.7）+（-4.6）+5.7=

（3）（-2．25）+（- ）+（- ）+0.125=

（4）某升降机第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此时升降机在初始位置的_____方（填“上”或“下”）相距____米.

（5）每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1

10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 10袋小麦的总重量是多少千克？

（6）某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？

个性化修改：

交换律和结合律

有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:

交换律:a+b=b+a

结合律:

(a+b)+c=a+(b+c)