【347127】《数轴（1）》参考教案

2.2 数轴 （第一课时）

教学目标：

（1）使学生知道数轴的定义，并会画数轴；

（2）学生能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数；

（3）锻炼学生的观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，领略数形结合的数学思想和方法.

教学重点：

数轴的定义，画数轴并把一些数在数轴上表示出来.

教学难点：

辨别所画数轴是否正确.

教学过程：

一、情景引入

请看温度计，你能读出温度计上显示的温度吗？

你能在图1-1和1-2上分别标出表示0℃和-13℃的位置吗？

二、探究学习

1、在数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，下面我们通过画数轴来了解它：如何画数轴呢？请同学们在下边边画边用语言表达一下.

总结：数轴就是： .

2、判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请指出错误原因.

三、例题讲解

例1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列数：2，-1.5，0，3.5，-4

解：

（补充例题）

例 2 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：

例 3 在数轴上画出表示下列各数的点：

想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？

四、应用新知

1.分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：

2. 在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5，3.5，-2.5，2.5，-4，4.

这些点有什么样的位置关系？

3. 在数轴上画出表示下列各数的点：-150，-100，50，200.

4.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_____；距离原点4个单位长度的点表示的数是______；点A表示的数是-1，则距离A点2个单位长度的数是___________.

5. 一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是-3，则A点表示的数是 .

五、当堂达标

一、选择题：

1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 （ ）

A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数

2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 （ ）

A、4 B、-4 C、4或-4 D、2或-2

3 .下列各图表示的数轴中，正确的是 （ ）

A 、 B、

3. D、

4.在数轴上表示数-3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

二、填空题：

5 .如图指出点A、B、C、D所表示的数

A_________, B________

C_________, D________

6.数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是_______.

7.在数轴上位于-2与5之间的点表示的整数有：___________.

8.在数轴上的点A表示-3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是 .

三、解答题：

9.请在数轴上画出表示下列各数的点.

（1）-4, 1.5, 0， -1.5, 4

（2）30 , -60 , 45, -15

（3）-0.01，-0.03，0.02，0.03

10.小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？

【拓展提高】

11.下面的问题需要通过数轴来观察，仔细阅读题干后画出合适的数轴：

（1）如果数轴上的点A表示的数是-2，那么在数轴上与点A距离2个单位长度有几个？分别指出这些所表示的数.

（2）如果数轴上的点C和点D分别代表-2，1,数轴上的点P到点C或者点D的距离为3，那么所有满足条件的点P所表示的数是什么？(就是说到点C距离为3的点符合点P的要求，到点D的距离为3的点也符合点P的要求)

12.数轴上的点A和点B所表示的数分别是-1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？

13.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B），书店（记为C）依次座落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西面150米处，书店位于学校东面60米处，小明从学校沿这条向东走了30米，接着又向西走了80米到达D处，以学校为原点，试用数轴表示上述A、B、C、D的位置.

六、反思总结

1、数轴的三要素是 、 、 .

2、画数轴要注意什么？

3、作业：请把课堂上没完成的完成.