【346359】1.5.2有理数的除法

1.5.2有理数的除法

学习目标：

1.了解有理数除法的定义．经历根据除法是乘法的逆运算的过程，归纳出有理数的除法法则

2.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数，理解除法转化为乘法， 会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算

3.让学生体会转化的数学思

学习重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．

学习难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．

学习过程：

一、知识回顾：

1、上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？

①两数相乘，

②任何数与0相乘，

③几个数相乘，有一个因数为0，

④几个不为0的数相乘，

乘法　　　　　　　　　　　　　　　　除法

２×３＝６　　　　　　　６÷２＝　　　　６÷３＝　　　

－２×３＝－６　　　　－６÷２＝　　　　－６÷３＝　　　

－２×（－３）＝－６　　　－６÷（－２）＝　　　　－６÷（－３）＝　　　

你能发现有理数除法又是如何计算的？

二、自主探究：

除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，大家来观察一下上面的算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？有，总结出规律.

三、总结归纳：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.

0除以任何非0的数都得零.

四、新知运用：

1. (1)1÷(－ );1×(－ )

(2)0.8÷(－ );0.8×(－ )

(3)(－ )÷(－ );(－ ))×(－60)

小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？比较上面过两个式子，你能发现什么？得出计算结果后，比较每一小题两式的结果，有规律吗？

结果一样，说明两式 .

由此得出：

除以一个数等于 。

用式子表示为：

例2：①（-8）÷（- ） ②（- ）÷10

五、随堂练习：

(1) ÷(－ ); (2)(－1)÷(－1.5)；

(3)(－3)÷(－ )÷(－ )； (4)(－3)÷［(－ )÷(－ )］.

六、小结与反思：

有理数除法法则一：

１. .两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

２. 零除以一个不为零的数仍得零，零不能做除数。

有理数除法法则二：除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数

3、求一个数的倒数时，一定要注意：(1)0没有倒数.(2)互为倒数的两数为同号.

七：作业：

课本P₃₇习题1.5第4题