【345670】第五章 生活中的轴对称 周周测6（5.4）

5. 生活中的轴对称 周周测6

1.用一张正方形的红纸沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿斜边上的高对折,得到的又是等腰直角三角形,在此三角形上剪出一些花纹,然后打开折叠的纸,将它铺平,小明一下子就猜出了这个图案至少有(　　)条对称轴.

A.0 B.2 C.4 D.6

2.剪纸是中国的民间艺术,剪纸的方法有很多,下面是一种剪纸的方法.如图,先将纸折叠,然后剪出图形,再展开,即可得到图案.

下面四个图案中,不能用上述方法剪出的是(　　)

3.如图,已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形,图中的设计符合要求的有(　　)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4.如图,在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的办法有(　　)种.

A.3　　 B.4　　 C.5 D.6

5.如图,图案⑥是由图①~⑤中五种基本图形中的两种拼接而成的,则这两种基本图形是(　　)

A.①② B.①③ C.①④ D.③⑤

6.以给出的图形“○○,△△, ”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件,设计一个构思独特且有意义的轴对称图形.举例:如图①是符合要求的一个图形,你还能构思出其他的图形吗?请在图②中画出与之不同的一个图形,并写出一两句贴切的解说词.

7.将一个正方形按下列要求割成4块:

(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;

(2)所分得的4块图形是全等图形.

请你按照上述两个要求,分别在图①,②,③中的正方形中画出3种不同的分割方法.(不写画法)

8.观察图①~④中的左右两个图形,它们是否成轴对称?如果是,请画出其对称轴.

9.下列图形是轴对称图形的是(　　)

10.如图,将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的点F处.若△AFD的周长为24 cm,△ECF的周长为8 cm,求四边形纸片ABCD的周长.

11.如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小是(　　)

A.100°　　　　B.80°

C.70° D.50°

12.如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形.试说明:BD+CD=AD.

第五章 生活中的轴对称 周周测6

1.【答案】B　2.【答案】C　3.【答案】A　

4.【答案】C　5.【答案】B

6.解:能;答案不唯一,如图.

7.解:答案不唯一,如图.

8.解:题图①②③中的左右两个图形成轴对称,题图④中的左右两个图形不成轴对称.题图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示.

分析:判断两个图形是否成轴对称,关键是理解、应用两个图形成轴对称的定义,即看两个图形能否沿一条直线折叠后重合.若重合,则两个图形关于这条直线成轴对称,否则不成轴对称.

9.【答案】A

10.解:由题意可知,△ABE和△AFE关于直线AE成轴对称,所以AB=AF,BE=FE.

因为△AFD的周长为24 cm,△ECF的周长为8 cm,

即AD+DF+AF=24 cm,FC+CE+FE=8 cm,

所以四边形纸片ABCD的周长为AD+DC+BC+AB=AD+DF+FC+CE+BE+AB=(AD+DF+AF)+(FC+CE+FE)=24+8=32(cm).

11.【答案】A　解:(方法一)因为DA=DB,

所以∠DBA=∠DAB=20°.因为DA=DC,所以∠DCA=∠DAC=30°.

在△ABC中,有∠DBC+∠DCB=180°-2×20°-2×30°=80°.所以∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-80°=100°.

(方法二)在△ADB中,由方法一可得∠ADB=180°-2×20°=180°-40°=140°.同理∠ADC=180°-2×30°=120°.所以∠BDC=360°-140°-120°=100°.故选A.

12.解:因为△ABC,△BDE均为等边三角形,

所以BE=BD=DE,AB=BC,∠ABC=∠EBD=60°.

所以∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC.

所以∠ABE=∠DBC.

在△ABE和△CBD中,

所以△ABE≌△CBD(SAS).所以AE=CD.

又因为AD=AE+ED,ED=BD,所以BD+CD=AD.