【345663】第四章 三角形 周周测9（全章）

4. 三角形 周周测9

一、选择题

1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（  ）

A. 5cm   2cm   3cm         B. 5cm   2cm   2cm         C. 5cm   2cm   4cm         D. 5cm   12cm   6cm

2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（　　）

A. 带①去                             B. 带②去                             C. 带③去                             D. ①②③都带去

3.不能判定两个三角形全等的条件是（   ）

A. 三条边对应相等      B. 两角及一边对应相等      C. 两边及夹角对应相等      D. 两边及一边的对角相等

4.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（　　）

A. SAS                                      B. SSS                                      C. ASA                                      D. AAS

5.三角形两条边分别为3和7，则第三边可以为（　　）

A. 2                                           B. 3                                           C. 9                                           D. 10

6.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加(      )个螺栓。
 

A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4 

7.全等图形是指两个图形（　　）

A. 能够重合                              B. 形状相同                              C. 大小相同                              D. 相等

8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①作出AD的依据是SAS；                ②∠ADC=60°
③点D在AB的中垂线上；                ④S_△DAC：S_△ABD=1：2．

A. 1                                            B. 2                                            C. 3                                            D. 4

9.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（    ）

A. 5个                                       B. 6个                                       C. 7个                                       D. 8个

10.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，则∠C的度数为（   ）

A. 40°                                       B. 41°                                       C. 42°                                       D. 43°

二、填空题

11.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同；②面积相等；③全等．上述说法中，正确的是________ ．

12.如图，以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF．点O为AE与BF的交点，连接CO．若CA=2，CO= ，那么CB的长为________.

13.一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为奇数，则其周长为________．

14.用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，用到的三角形全等的判定方法是________ ．

15.在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=________度．

16.如图，AD为△ABC中线，点G为重心，若AD=6，则AG=________ ．

17.用尺规做一个角等于已知角的依据是________ ．

18.如图，已知△ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上中线AD=6cm，△ABD周长为19cm，AB=________．

19.如图， 分别平分 的外角 、内角 、外角 .以下结论: ① ;② ;③ 平分 ;④ ; ⑤ 其中正确的结论是________.

三、解答题

20.陆老师布置了一道题目：过直线l外一点A作l的垂线．（用尺规作图）
小淇同学作法如下：
（1）在直线l上任意取一点C，连接AC；
（2）作AC的中点O；
（3）以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，如图所示；
（4）作直线AB．
则直线AB就是所要作图形．
你认为小淇的作法正确吗？如果不正确，请画出一个反例；如果正确，请给出证明．

21.如图，AD平分∠BAC，AB=AC，试判断△ABD≌△ACD．并说明理由．

22.如图，在五边形ABCDE和五边形A₁B₁C₁D₁E₁中，如果AB=A₁B₁ ， BC=B₁C₁ ， CD=C₁D₁ ， DE=D₁E₁ ， EA=E₁A₁ ． 请添加尽可能少的条件，使它们全等（写出添加的条件，不需要说明理由）

23.如图，线段AD、BE相交与点C,且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．求证：

（1）ME=BN；

（2）ME∥BN．

第四章 三角形 周周测9参考答案与解析

一、选择题

C C D B C A A C C B

二、填空题

11. ②

12. +2

13. 13或15

14. SSS

15. 130

16. 4

17. SSS

18 .8cm

19. ①②④⑤

三、解答题

20. 解：小淇同学作法正确．
理由如下：连接OB．
∵O为AC中点，以O为圆心，OA长为半径画弧交直线l于点B，
∴OA=OC=OB．
∴∠CAB=∠ABO，∠ACB=∠CBO，
又∵∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠CBO=180°，
∴∠ABO+∠CBO=90°．
∴∠ABC=90°，
即AB⊥l．

21. 解：△ABD≌△ACD，理由是：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD，
在△BAD和△CAD中，
，
∴△BAD≌△CAD（SAS）

22. 解：如图：
  
连接AC，AD，A′C′，A′D′，
AC=A′C′，AD=A′D′，五边形ABCDE≌五边形A₁B₁C₁D₁E₁ ．

23. （1）证明：∵△ABC≌△DEC，

∴AC=DC,BC=CE.

∵点M、N分别为线段AC、CD的中点,
∴CM=CN.

在△BCN和△ECM中

∵MC=NC, ∠BCN=∠ECM,BC=CE

∴△BCN≌△ECM（SAS）
∴ME=BN.
（2）证明：由（1）知△BCN≌△ECM，

∴∠CBN=∠CEM,

∴ME∥BN.