【345653】第三章 变量之间的关系 周周测1（3.1~3.3）

3. 变量之间的关系 周周测1

一、选择题

1.圆的周长公式为C=2πr，下列说法正确的是（　　）

A. 常量是2                     B. 变量是C、π、r                     C. 变量是C、r                      D. 常量是2、r

2.函数y= 中自变量x的取值范围是（　　）

A. x≤2                                      B. x≥2                                      C. x＜2                                    D. x＞2

3.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是（　　）

A. y=0.05x                            B. y=5x                            C. y=100x                            D. y=0.05x+100

4.如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（　　）

A. B点表示此时快车到达乙地                 B. B﹣C﹣D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
C. 快车的速度为 km/h                     D. 慢车的速度为125km/h

5.柿子熟了，从树上落下来．下面的（     ）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．

A.               B.               C.               D. 

6.一个长方体木箱的长为4㎝，宽为 ，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与 的关系及长方体的体积V与 的关系分别是（        ）

A.  ，                                    B.  ，
C.  ，                                           D.  ，

7.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达终点、用s₁、s₂分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（   ）

A.                                             B.   
C.                                             D. 

8.自行车以10千米/小时的速度行驶，它所行走的路程S（千米）与所用的时间t（时）之间的关系为（　　）

A. S=10+t                                  B.                                    C. S=                                   D. S=10t

9.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（   ）

A. 弹簧不挂重物时的长度为0cm
B. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C. 随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D. 所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm

10.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（   ）

A.                  B.                  C.                  D. 

11.上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）

A.                                          B. 
C.                                          D. 

二、填空题

12.在函数 中，自变量x的取值范围是________ ．

13.为鼓励居民节约用电，某市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．该市一位同学家2015年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．如果该同学家4月份用电410千瓦时，那么电费为________ 元．

14.观察下列数据：a² ， ， ， ， …，它们是按一定规律排列的，试用一个函数解析式表示此变化规律为________ ．

15.在匀速运动公式S=3t中，3表示速度，t表示时间，S表示在时间t内所走的路程，则变量是________ ，常量是________ ．

16.函数的三种表示方式分别是________ ．

17.函数 的自变量x的取值范围是________ ．

18.如图1，在长方形ABCD中，动点R从点B出发，沿B→C→D→A方向运动至点A处停止，在这个变化过程中，变量x表示点R运动的路程，变量y表示△ABR的面积，图2表示变量y随x的变化情况，则当y=9时，点R所在的边是________ 

19.一辆汽车以40千米/时的速度行驶，则行驶的路程S（千米）与行驶的时间t（时）两变量之间的关系式是________ 。 

20.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是________（只需填号）．

三、解答题

21.指出下面各关系式中的常量与变量．
运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ．

22.在建设社会主义新农村过程中，某村委决定投资开发项目，现有6个项目可供选择，各项目所需资金及预计年利润如下表：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果预计要获得0.9千万元的利润，你可以怎样投资项目？
（3）如果该村可以拿出10亿元进行多个项目的投资，预计最大年利润是多少？说明理由．

23.人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐遗忘.为提升记忆的效果,需要有计划的按时复习巩固.图中的实线部分是记忆保持量（%）与时间(天)之间的关系图.请根据图回答下列问题：

（1）图中的自变量是________，应变量是________；

（2）如果不复习，3天后记忆保持量约为________；

（3）图中点A表示的意义是________；

（4）图中射线BC表示的意义是________；

（5）经过第1次复习与不进行复习，3天后记忆保持量相差约为________；

（6）10天后，经过第2次复习与从来都没有复习的记忆保持量相差约为________.

24.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：

（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）写出y与x之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为多少？

25.合作探究：你了解吗？骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，观察图象回答下列问题：

（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是________，它的体温从最低上升到最高需要________时．

（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了________度．

（3）从________时到________时，骆驼的体温在上升，从________时到________时，从 ________时到________时骆驼的体温在下降．

（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时的体温的关系是________．

（5）A点表示的是________，还有________时的温度与A点所表示的温度相同？

第三章 变量之间的关系 周周测1参考答案与解析

一、选择题

C B B C A D D D A B B

二、填空题

12. x≠2

13. 269

14.

15. S、t；3

16. 解析法、表格法、图象法．

17. x≥3

18. DC或AB

19. S=40t

20. ④②

三、解答题

21. 解：运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t= ，
常量是400m，变量是v、t．

22. 解：（1）所需资金和利润之间的关系．
所需资金为自变量．
年利润为因变量；
（2）可以投资一个7亿元的项目．
也可以投资一个2亿元，再投资一个4亿元的项目．
还可以投资一个1亿元，再投资一个6亿元的项目．
（3）共三种方案：①1亿元，2亿元，7亿元，利润是1.45亿元．
②2亿元，8亿元，利润是1.35亿元．
③4亿元，6亿元，利润是1.25亿元．
∴最大利润是1.45亿元．

23. （1）时间；记忆的保持量
（2）40%
（3）经过第1次复习，第10天时的记忆保持量约为55%
（4）经过第5次复习，记忆保持量为100%
（5）28%
（6）46%

24. （1）解：上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量
（2）解：由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米； 则设y=kx+b，故 ，
解得： ，
则y=2x+18，
当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为：y=12+18=30（cm）

25. （1）35°～40°；12
（2）3
（3）4或28；12或40；37或12；4或28；40；48
（4）相同
（5）12时的体温；44