【345641】第二章 相交线与平行线 周周测4（2.3）

2. 相交线与平行线 周周测4

一 、填空题：

1、如图1，已知DC⊥AC，AB∥CD，∠1与∠B互余，

⑴ ∠DCB＋∠D＝__________；

⑵ AD与BC平行吗？为什么？

2、如图2中，已知OC⊥OD，直线经过点O，则∠AOC—∠BOD=_________⁰，

若∠AOC：∠BOD=4：1，则∠BOC=__________⁰

3、推理填空，如图③，根据图形填空

∵∠B＝∠______；

∴AB∥CD（________________________）；

∵∠DGF＝______；

∴CD∥EF（________________________）；

∵AB∥EF

∴∠B＋______＝180°（________________________）；

4、如图①，直线a、b被直线c所截（即直线c与直线a、b都相交），已知a∥b，若∠1＝120°，则∠2的度数＝__________，若∠1=3∠2，则∠1的度数=___________；如图②中，

已知a∥b，且∠1+2∠2=150⁰，则∠1+∠2=_________⁰

5 ．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．

6．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．

7．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．

8 ．如图5—14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．

9 ．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_________．

10．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

11、已知在△ABC中，∠A=30°，∠B － ∠C = 30°，则△ABC是 三角形。

12、已知DE∥BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=80°，∠ACB=50°。

试 求∠EDC与∠BDC的度数。

13．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 ______三角形．

14．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中 ∠ADE是 度．

15、在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高。试求∠DBC的度数。

16、如图，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED与∠BEC的度数。

第二章 相交线与平行线 周周测3参考答案与解析

1. 解(1)∠DCB+∠D=180°
   (2)AD与BC平行.
   因为AB∥CD,DC⊥AC,得∠BAC是直角,∠BAC=90;
   ∠1与∠B互余,即∠1+∠B=90;
   所以∠1+∠B+∠BAC=∠B+∠BAD=180
   根据"同旁内角互补,两直线平行",得AD与BC平行.

2. 90°

3. ∠BGD 内错角相等，两直线平行

∠F 内错角相等，两直线平行

∠F 两直线平行，同旁内角互补

4.60° 135° 100° 5.65° 25° 6. 100°

7. AD CF BE BCG ACG CGF ACF

8. 65° 9.120°

10.解：∵∠B=34°，∠ACB=104°，∴∠CAB=42°.

∵AE是∠CAB的平分线，∴∠CAE=∠BAE=21°.

∵AD是△ABC边BC上的高，∴∠ADB=90°

∴∠DAB=90°-∠B=56°

∴∠DAE=∠DAB-∠EAB=56°-21°=35°.

11. 直角

12. 解：∵CD是∠ACB的角平分线，∠ACB=50°

∴∠BCD=∠DCE=25°

∴∠BDC=180-∠B-∠BCD=180°-80°-25°=75°

∵DE∥BC,∴∠BCD=∠ECD=25°

11. 钝角 14. 135°

15.解：∵∠C=∠ABC=2∠A,∠C+∠A+∠ABC=180°

∴2∠A+2∠A+∠A=180,∠A=36°,∠C=72°

∵BD是AC边上的高，∴∠BDC=90°，

∴∠CBD=90°-∠C=18°

16. ∵BE平分∠ABC,∠ABC=70°,

∴∠ABE=∠CBE=35°

∵DE∥BC,

∴∠CBE=∠DBE=35°，∠BEC=180°-∠C-∠CBE=180°-55°-35°=90°