【345038】第三章达标测试卷

第三章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1.下列各式中，与2a是同类项的是(　　)

A．3a B．2ab C．－3a² D．a²b

2．下列代数式中，符合书写要求的是(　　)

A． B．2cba C．a×b÷c D．ayz3

3．代数式：6x²y＋，5xy＋x²，－y²＋xy，，－3中，不是整式的有(　　)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．已知a＋b＝4，c－d＝3，则(b＋c)－(d－a)的值等于(　　)

A．1 B．－1 C．7 D．－7

5．小刚从一列火车的第a节车厢数起，一直数到第b节车厢(b＞a)，则他数过的车厢节数是(　　)

A．a＋b B．b－a C．b－a－1 D．b－a＋1

6．下列叙述中，错误的是(　　)

A．代数式x²＋y²的意义是x，y的平方和

B．代数式5(a＋b)的意义是5与a＋b的积

C．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示是5x＋

D．x的与y的的差，用代数式表示是x－y

7．下列运算正确的是(　　)

A．－＝－2x＋5 B．－＝－2x＋2

C．＝m＋n D．－＝－m＋2x

8．若m＋n＝－1，则(m＋n)²－2m－2n的值是(　　)

A．3 B．0 C．1 D．2

9．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后的结果为(　　)

A．2a＋b B．－a－b C．－3a＋b D．－2a－b

10．用棋子摆出下列一组图形(如图)：

按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为(　　)

A．3n B．6n C．3n＋6 D．3n＋3

二、填空题(每题3分，共30分)

11．单项式－的系数是________，次数是________．

12．－＋3xy－是________次________项式，最高次项的系数为________．

13．计算：a²b－2a²b＝__________．

14．多项式x^|n|－(n＋2)x＋7是关于x的二次三项式，则n的值是________．

15．若7a^xb²与－a³b^y的和为单项式，则y^x＝________．

16．张老师带了100元钱去给学生买笔记本和笔．已知一本笔记本3元，一支笔2元，张老师买了a本笔记本，b支笔，她还剩__________________元钱(用含a，b的代数式表示)．

17．多项式____________与m²＋m－2的和是m²－2m.

18．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________．

19．当x＝1时，代数式ax³－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是________．

20．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：

第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．

三、解答题(21，26题每题12分，22题6分，其余每题10分，共60分)

21．计算：

(1)2xy－y－(－y＋yx)；

(2)5a²＋2a－1－2；

(3)3a²b－2[ab²－2(a²b－2ab²)]．

22．已知A＝－a²＋2a－1，B＝3a²－2a＋4，求当a＝－1时，2A－3B的值．

23．便民超市原有(5x²－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息时又运进同样的食用油(x²－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：

(1)该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？

(2)当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶食用油？

24．“囧”像一个人郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分)，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x，y，剪去的长方形长和宽分别为x，y.

(1)用含a，x，y的式子表示“囧”(阴影部分)的面积S；

(2)当a＝20，x＝5，y＝4时，求S的值．

25．仔细观察下列等式：

第1个：2²－1＝1×3；

第2个：3²－1＝2×4；

第3个：4²－1＝3×5；

第4个：5²－1＝4×6；

第5个：6²－1＝5×7；

…

这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：

(1)请你写出第6个等式：______________________；

(2)设n(n≥1)表示自然数，则第n个等式可表示为______________________；

(3)运用上述结论，计算：＋＋＋…＋.

[提示：＝×，＝×，…]

26．如图是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．

(1)观察图形，填写下表：

(2)推测第n个图形中，正方形的个数为__________，周长为__________；(用含n的代数式表示)

(3)写出任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系式．

答案

一、1.A　2.A　3.D　4.C　5.D　6.C

7．D　8.A　9.C　10.D

二、11.－；4　　12.三；三；－

13．－a²b 　14.2　15.8

16．(100－3a－2b)　17.－3m＋2

18．－26　19.1　20.7

三、21.解：(1)原式＝2xy－y＋y－xy＝xy；

(2)原式＝5a²＋2a－1－6＋16a－4a²＝a²＋18a－7；

(3)原式＝3a²b－2(ab²－2a²b＋4ab²)＝3a²b－2ab²＋4a²b－8ab²＝7a²b－10ab².

22．解：2A－3B＝2(－a²＋2a－1)－3(3a²－2a＋4)＝－2a²＋4a－2－9a²＋6a－12＝－11a²＋10a－14.

当a＝－1时，2A－3B＝－11a²＋10a－14＝－11×(－1)²＋10×(－1)－14＝－11－10－14＝－35.

23．解：(1)(5x²－10x)－(7x－5)＋(x²－x)－5＝(6x²－18x)(桶)．

故该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出(6x²－18x)桶食用油．

(2)当x＝5时，6x²－18x＝6×5²－18×5＝60.

故当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出60桶食用油．

24．解：(1)S＝a²－xy×2－xy＝a²－2xy.

(2)当a＝20，x＝5，y＝4时，S＝a²－2xy＝20²－2×5×4＝400－40＝360.

25．解：(1)7²－1＝6×8

(2)(n＋1)²－1＝n(n＋2)

(3)原式＝＋＋＋…＋

＝×(1－＋－＋－＋…＋－)

＝×

＝×

＝.

26．解：(1)从左到右、从上到下依次填：13，18，28，38.

(2)5n＋3；10n＋8

(3)所求关系式为y＝2x＋2.

点拨：(1)n＝1时，正方形有8个，即8＝5×1＋3，周长是18，即18＝10×1＋8；

n＝2时，正方形有13个，即13＝5×2＋3，周长是28，即28＝10×2＋8；

n＝3时，正方形有18个，即18＝5×3＋3，周长是38，即38＝10×3＋8.

(2)由(1)可知，第n个图形中正方形有(5n＋3)个，周长是10n＋8.

(3)因为y＝10n＋8，x＝5n＋3，所以y＝2x＋2.