【339996】8.3 实际问题与二元一次方程组（1）

8.3 实际问题与二元一次方程组(一)

学习要求

能对所研究的问题抽象出基本的数量关系，通过列二元一次方程组解实际问题，培养分析问题和解决问题的能力．

课堂学习检测

一、填空题

1．若载重3吨的卡车有x辆，载重5吨的卡车比它多4辆，它们一共运货y吨，用含x的式子表示y为______．

2．小强有x张10分邮票，y张50分邮票，则小强这两种邮票的总面值为______．

3．一个长方形周长是44cm，长比宽的3倍少10cm，则这个长方形的面积是______．

4．如果一个两位正整数的十位上的数字与个位上的数字的和是6，那么符合这个条件的两位数的个数是______．

二、选择题

5．用4700张纸装订成两种挂历500本，其中甲种每本7张纸，乙种每本13张纸．若甲种挂历有x本，乙种挂历有y本，则下面所列方程组正确的是( )．

(A) (B)

(C) (D)

6．甲、乙两数和为42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是( )．

(A) (B)

(C) (D)

三、列方程组解应用题

7．某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人．到两地参加旅游的人数各是多少?

8．一种口服液有大小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶．大盒、小盒每盒各装多少瓶?

9．某车间工人举行茶话会，如果每桌12人，还有一桌空着；如果每桌10人，则还差两个桌子．此车间共有工人多少名?

综合、运用、诊断

一、填空题

10．式子y＝kx＋b，当x＝2时，y＝11；当x＝－2时，y＝－17．则k＝_______，b＝______．

11．在公式s＝v₀t＋ at²中，当t＝1时，s＝13；当t＝2时，s＝42．则v₀＝_______，a＝______，并且当t＝3时，s＝______．

二、选择题

12．出境旅游者问某童：“你有几个兄弟、几个姐妹?”答：“有几个兄弟就有几个姐妹。”再问其妹有几个兄弟、几个姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍。”试问：他们兄弟姐妹的人数各是( )．

(A)兄弟4人，姐妹3人 (B)兄弟3人，姐妹4人

(C)兄弟2人，姐妹5人 (D)兄弟5人，姐妹2人

三、列方程组解应用题

13．为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池．第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重240克．试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?

14．某工厂一车间人数比二车间人数的 还少30人，若从二车间调10人去一车间，则一车间人数为二车间人数的 ．求两个车间原来的人数．

15．西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改为林地．改还后，林地面积和耕地面积共有180km²，耕地面积是林地面积的25％．求改还后的耕地面积和林地面积．

拓展、探究、思考

16．某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过Mm³，按1.30元/m³计算；如果超过M m³，超过部分按2.90元/m³收费，其余仍按1.30元/m³计算．小红一家三人，1月份共用水12m³，支付水费22元，问该市制定的用水标准M为多少?小红一家超标使用了多少水?

17．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用两种货车的情况如下表：

	第一次	第二次
甲种货车数量(单位：辆)	2	5
乙种货车数量(单位：辆)	3	6
累计运货数量(单位：吨)	15.5	35

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货．如果按每吨运费30元，问货主应支付运费多少元?

18．某地生产一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但这两种加工方式不能同时进行．因受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究出了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售．

方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15天完成．

你认为选择哪种方案获利最多?为什么?