【338898】第10章单元检测

第10章 一次方程组

一、选择题

1.若 与 是同类项，则x、y的值为（    ）

A.                    B.                           C.                           D. 

2.若方程组 的解x与y相等．则a的值等于（　　）

A. 4                                         B. 10                                         C. 11                                         D. 12

3.解方程组 ，若要使计算简便，消元的方法应选取（     ）

A. 先消去x                          B. 先消去y                           C. 先消去z                           D. 以上说法都不对

4.已知关于x、y的方程组 的解是 ，则|m+n|的值是（   ）

A. 2                                       B. 3                                           C. 4                                           D. 5

5.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为 人，组数为 组，则列方程组为（   ）

A.                         B.                         C.                         D. 

6.如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（　　）

A. 400cm²                            B. 500cm²                            C. 600cm²                            D. 4000cm²

第6题 第7题

7.如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇．甲环行一周需要的时间是（　　）
A. 26分钟                               B. 28分钟                               C. 30分钟                               D. 32分钟

8.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（   ）

A.                   B.                   C.                   D. 

9.一家宾馆有二人间、三人间、四人间3种客房，一个由20人组成的旅行团准备同时租住这3种客房共7间，如果每个房间都住满，可供选择的方案有（　 ）

A. 1种                                       B. 2种                                       C. 3种                                       D. 4种

10.解方程组 时，一学生把c看错得 ，已知方程组的正确解是 ，则a，b，c的值是  （      ）

A. a、b不能确定，c=-2         B. a，b，c不能确定        

C. a=4，b=7，c=2         D. a=4，b=5，c=-2

11.小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的 给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是(      )

A.                   B.                  

C.                   D. 

12.某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（　　）

A. 60件                                   B. 70件                                   C. 80件                                   D. 100件

二、填空题

13.方程组 的解为________．

14.如果方程组 的解也是方程4x﹣y+2k=0的解，则k=________．

15.若方程组 与 有相同的解，则a= ________，b= ________．

16.根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为________．

17.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件共需630元；若购甲4件，乙10件，丙1件共需840元，现购甲、乙、丙各一件共需________ 元．

18.若方程组 的解x、y的和为0，则k的值为________．

19.若m，n为实数，且|2m+n﹣1|+ =0，则（m+n）²⁰¹³的值为________ ．

20.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出4.4万元利息，已知甲种贷款每年的利率为10%，乙种贷款每年的利率为8%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为________ 万

21.方程组 的解为________ 

22.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需420元，问购甲、乙、丙各5件共需________ 元．

三、解答题

23.解方程组：

（1） （2）

24.当是k为何值时，方程组 的解也是方程3x+y=5的解？

25.已知方程组 ， 王芳看错了方程（1）中的a，得到的方程组的解为 ，李明看错了方程（2）中的b，得到的方程组的解为 ， 求原方程组的解.

26.某学校计划用104 000元购置一批电脑（这批款项须恰好用完，不得剩余或追加）．经过招标，其中平板电脑每台1600元，台式电脑每台4000元，笔记本电脑每台4600元．

（1）若学校同时购进其中两种不同类型的电脑共50台，请你帮学校设计该如何购买；

（2）若学校同时购进三种不同类型的电脑共26台（三种类型的电脑都有），并且要求笔记本电脑的购买量不少于15台．

参考答案

一、选择题

1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.D 9.B 10.D 11.D 12.C

二、填空题

13. 14. -2.5 15. 3；2 16. 20元和2元 17. 210　 18. 2　 19.﹣1

20. 20、30 21. 22. 525

三、解答题

23. （1）
将（2）代入（1）得-4y+6+3y=7，则y=-1.把y=-1代入（2）得x=5.方程组的解为 .
（2）
化简（2）得y=3-6x(3)，将（3）代入（1）得x-6+12x=7，解得x=1,把x=1代入（3），解得y=-3,
所以方程组的解为

24. 解： ， ①﹣②×2得：y=k﹣1，把y=k﹣1代入②得：x=7﹣2k，代入3x+y=5，得

21﹣6k+k﹣1=5，解得：k=3．

25. 解：由题意得4×5+4b=12，解得b=-2,4a+5×5=12，解得a= ，
代入可得 解得

26. （1）解：设购买平板电脑x台，台式电脑y台，笔记本电脑z台，①若购买平板电脑、台式电脑时，由题意，得 ，解得： ；
②若购买平板电脑、笔记本电脑时，由题意，得： ，解得： ；
③当购买台式电脑、笔记本电脑时，由题意，得： ，解得： ，不合题意，舍去．
故共有两种购买方案：①购买平板电脑40台，台式电脑10台；②购买平板电脑42台，笔记本电脑8台．
（2）解：根据题意得： ，解得： ．
答：购买平板电脑4台，台式电脑6台，笔记本电脑16台．