【333770】第五章 相交线与平行线周周测6（5.3）

第五章 相交线与平行线周周测6

一 选择题

1. 下列命题正确的是 ( )

A．两直线与第三条直线相交，同位角相等

B．两直线与第三条直线相交，内错角相等

C．两直线平行，内错角相等

D．两直线平行，同旁内角相等

2. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（  ）

A．23° B．22° C．37° D．67°

2. 如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（ ）

A．20° B．70° C．100° D．110°

2. 如图，∠B=∠C，AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（ ）

A．30° B．35° C．40° D．50°

2. 如图，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（ ）

A．40° B．50° C．70° D．80°

2. 如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（　　）

A．40° B．45° C．50° D．60°

2. 如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（　　）

A．30° B．45° C．60° D．75°

8. 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（　　）

A．70° B．100° C．140° D．170°

9. 如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（  ）

A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180° C．∠2+∠4＜180° D．∠3+∠5=180°

9. 如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（　　）

A．45° B．40° C．35° D．30°

11. 如图，点D是三角形ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC.若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于（ ）

A．120° B．110° C．100° D．70°

12. 如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝(   )

A．180° B．270° C．360° D．540°

二 填空题

13. 如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为   ．

14. 如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= °．
    

15. 如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=    　　 ．
    

16. 如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF=   °．
    

三 解答题

1
7. 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H. ∠GFH+

∠BHC=180°.求证： .

18. 如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,求证：AD平分∠CAE．

18. 如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．
    

20. 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．
    解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（  ）,
    ∴∠1＝∠DGF，∴BD∥CE（  ），
    ∴∠3＋∠C＝180º（  ）.
    又∵∠3＝∠4（已知），
    ∴∠4＋∠C＝180º ，
    ∴   ∥DF（同旁内角互补，两直线平行），
    ∴∠A＝∠F（  ）.
    
    

第五章 相交线与平行线周周测6 参考答案与解析

一、选择题

1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.C 7.D 8.C 9.D 10.D 11.B 12.C

二、填空题

13.45° 14.74 15.50° 16.32

三、解答题

17.证明：∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD.

∵∠GFH+∠BHC=180°，∠FHD=∠BHC，∴∠GFH+∠FHD=180°，

∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD.

∵∠2=∠ABD，∴∠1=∠2.

18.证明：∵AD∥BC，∴∠2=∠B，∠1=∠C.

∵∠B=∠C，∴∠1=∠2，∴AD平分∠CAE．

19.解：（1）∠P=360°-∠A-∠C.（2）∠P=∠A+∠C.（3）∠P=∠C-∠A.

（4）∠P=∠A-∠C.

若选（3），证明如下：过点P向左作PQ∥AB，则∠A=∠APQ.

∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠C=∠CPQ，∴∠CPA=∠CPQ-∠APQ=∠C-∠A.

20.对顶角相等 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 AC 两直线平行，内错角相等