【333637】第二章达标测试卷

第二章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．a的相反数为－3，则a等于(　　)

A．－3 B．3 C．±3 D．

2．在有理数1，，－1，0中，最小的数是(　　)

A．1 B． C．－1 D．0

3．－a一定是(　　)

A．正数 B．负数 C．0 D．以上都不正确

4．对于－(－3)⁴，下列叙述正确的是(　　)

A．表示－3的4次幂 B．表示4个3相乘的积

C．表示4个－3相乘的积的相反数 D．以上都不正确

5．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为8×10⁶吨．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是(　　)

A．8×10⁶ B．16×10⁶ C．1.6×10⁷ D．16×10¹²

6．下列算式正确的是(　　)

A．－2×3＝6 B．÷(－4)＝1 C．(－2)³＝8 D．3－(－2)＝5

7．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－2²；④－(－2)².其中化简结果为负数的有(　　)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0”和“8”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　)

A．4.2 B．4.3 C．4.4 D．4.5

9．数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的是(　　)

A．abc＜0 B．a＋c＜0 C．a＋b＜0 D．a－c＜0

10．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则的值为(　　)

A． B．99! C．9 900 D．2!

二、填空题(每题3分，共30分)

11．如果盈利10%记为＋10%，那么亏损8%记为__________．

12．近似数5.0×10²精确到__________位．

13．在有理数－3.7，2，2，－，0，0.02，－10中，正数有________________，负分数有__________________________________________________．

14．－2 022的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________．

15．比较大小：－________－，|－5|________0，－(－0.01)________.(填“＞”“＜”或“＝”)

16．如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．

17．若|a－11|＋(b＋12)²＝0，则(a＋b)^{2 021}＝________．

18．已知点A是数轴上的一点，且点A到原点的距离为2，把点A沿数轴向右移动5个单位长度得到点B，则点B表示的有理数是____________．

19．在算式1－中的里，填入运算符号________，可使得算式的值最小．(在符号＋，－，×，÷中选择一个)

20．某山上的温度从山脚处开始每升高100 m，降低0.6 ℃，若山脚处的温度是28 ℃，则山上高度为500 m处的温度是________ ℃.

三、解答题(21题16分，22题7分，26题10分，其余每题9分，共60分)

21．计算(能简算的要简算)：

(1)－|3－5|＋2×(1－3)；　　　　　　(2)－121.4＋(－78.5)－－(－1.4)；

(3)(－2)³－(－13)÷； (4)×18＋3.85×(－6)－1.85×(－6)．

22．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．

－，－2，0，(－1)²，|－3|，－3.

23.十一期间，某风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数变化如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：万人).

若9月30日的游客人数为1万人．

(1)这7天哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？

(2)这7天该风景区平均每天有游客多少万人？(精确到0.01万人)

24．一辆出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向的街道上运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.

(1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发地明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？

(2)若每千米的价格为5元，司机这天下午的营业额是多少元？

25．(1)计算下列各式，将结果直接写在横线上：

＝________，1－＝________；

＝________，－＝________；

＝________，－＝________．

(2)将(1)中每行计算的结果进行比较，利用你发现的规律计算：＋＋＋…＋.

26．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离．

发现问题：|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？

探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3.

因为|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，

所以当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3.

所以|x＋1|＋|x－2|的最小值是3.

解决问题：

(1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是________；

(2)利用上述思想方法及下面的数轴直接写出满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围；

(3)当a为何值时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2?

答案

一、1.B　2.C　3.D　4.C　5.C　6.D

7．B　8.C　9.B　10.C

二、11.－8%　12.十

13．2，2，0.02；－3.7，－

14．2 022；2 022；－

15．＜；＞；＝　16.7　17.－1

18．7或3　19.×　20.25

三、21.解：(1)原式＝－2＋2×(－2)＝－2＋(－4)＝－6；

(2)原式＝(－121.4＋1.4)＋(－78.5＋8.5)＝－120－70＝－190；

(3)原式＝－8－26＝－34；

(4)原式＝×18－×18＋×18＋(3.85－1.85)×(－6)＝14－15＋6＋2×(－6)＝5－12＝－7.

22．解：－＝4，(－1)²＝1，|－3|＝3.

如图所示．

由数轴得－＞|－3|＞(－1)²＞0＞－2＞－3.

23．解：(1)由题意知，该风景区在7天假期中，每天前来旅游的人数如下表所示(单位：万人).

由此可知，10月3日的游客人数最多，10月7日的游客人数最少．

(2)这7天该风景区平均每天的游客人数为 ×(2.6＋3.4＋3.8＋3.4＋2.6＋2.8＋1.6)≈2.89(万人)．

24．解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7(km)．

答：出租车离出发地明珠广场7 km，在明珠广场的西边．

(2)(9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325(元)．

答：司机这天下午的营业额是325元．

25．解：(1)；；；；；

(2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－＝1－＝.

26．解：(1)6

(2)满足|x＋3|＋|x－1|＞4的x的取值范围为x＜－3或x＞1.

(图略)

(3)当a为－1或－5时，|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.