【333621】第二章 检测2

《第2章 整式的加减》单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．单项式﹣3πxy²z³的系数是( )

A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣3

2．下面计算正确的是( )

A．3x²﹣x²=3 B．3a²+2a³=5a⁵

C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ ba=0

3．下列运算中，正确的是( )

A．3a+5b=8ab B．3y²﹣y²=3

C．6a³+4a³=10a⁶ D．5m²n﹣3nm²=2m²n

4．下列去括号正确的是( )

A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．

C． D．

5．若单项式2xⁿy^m﹣n与单项式3x³y²ⁿ的和是5xⁿy²ⁿ，则m与n的值分别是( )

A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3

6．单项式﹣3πxy²z³的系数和次数分别是( )

A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7

7．代数式2a²+3a+1的值是6，那么代数式6a²+9a+5的值是( )

A．20 B．18 C．16 D．15

8．已知2x³y²和﹣x^3my²是同类项，则式子4m﹣24的值是( )

A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28

9．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )

A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b

10．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )

A．（1﹣30%）n吨 B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨 D．30%n吨

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．单项式 的系数是__________，次数是__________．

12．多项式2x²y﹣ +1的次数是__________．

13．任写一个与﹣ a²b是同类项的单项式__________．

14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．

15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款__________元．

16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为__________．

三、计算：（每小题20分，共20分）

17．（1）a+2b+3a﹣2b．

（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）

（3）3x²﹣3x²﹣y²+5y+x²﹣5y+y²．

（4）（4a²b﹣5ab²）﹣（3a²b﹣4ab²）

四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）

18．化简求值：3a²b﹣[2ab²﹣2（﹣a²b+4ab²）]﹣5ab²，其中a=﹣2，b= ．

19．先化简，再求值：（2x²﹣2y²）﹣3（x²y²+x）+3（x²y²+y），其中x=﹣1，y=2．

五、解答题：（每小题分，共20分）

20．已知A=2x²﹣1，B=3﹣2x²，求B﹣2A的值．

21．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是

﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．

新人教版七年级上册《第2章 整式的加减》2015年单元测试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．单项式﹣3πxy²z³的系数是( )

A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣3

【考点】单项式．

【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．

【解答】解：单项式﹣3πxy²z³的系数是﹣3π．

故选：C．

【点评】本题主要考查的是单项式系数，明确π是一个数轴不是一个字母是解题的关键．

2．下面计算正确的是( )

A．3x²﹣x²=3 B．3a²+2a³=5a⁵

C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ ba=0

【考点】整式的加减．

【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．

【解答】解：A、3x²﹣x²≠=2x²=3，故A错误；

B、3a²与2a³不可相加，故B错误；

C、3与x不可相加，故C错误；

D、﹣0.25ab+ ba=0，故D正确．

故选：D．

【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．

3．下列运算中，正确的是( )

A．3a+5b=8ab B．3y²﹣y²=3

C．6a³+4a³=10a⁶ D．5m²n﹣3nm²=2m²n

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项．

【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、3y²﹣y²=2y²，计算错误，故本选项错误；

C、6a³+4a³=10a³，计算错误，故本选项错误；

D、5m²n﹣3nm²=2m²n，计算正确，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．

4．下列去括号正确的是( )

A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．

C． D．

【考点】去括号与添括号．

【专题】常规题型．

【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．

【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；

B、﹣ （4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；

C、 （2m﹣3n）= m﹣n，故本选项错误；

D、﹣（ m﹣2x）=﹣ m+2x，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．

5．若单项式2xⁿy^m﹣n与单项式3x³y²ⁿ的和是5xⁿy²ⁿ，则m与n的值分别是( )

A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3

【考点】合并同类项．

【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．

【解答】解：由题意得， ，

解得： ．

故选C．

【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．

6．单项式﹣3πxy²z³的系数和次数分别是( )

A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy²z³的系数和次数分别是﹣3π，6．

故选C．

【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．

7．代数式2a²+3a+1的值是6，那么代数式6a²+9a+5的值是( )

A．20 B．18 C．16 D．15

【考点】代数式求值．

【专题】计算题．

【分析】根据题意2a²+3a+1的值是6，从而求出2a²+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a²+9a的值，再把该值代入代数式6a²+9a+5即可．

【解答】解：∵2a²+3a+1=6，

∴2a²+3a=5，

∴6a²+9a=15，

∴6a²+9a+5=15+5=20．

故选A．

【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a²+9a的值，再代入即可．

8．已知2x³y²和﹣x^3my²是同类项，则式子4m﹣24的值是( )

A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28

【考点】同类项．

【专题】计算题．

【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．

【解答】解：由题意得：3m=3，

解得m=1，

∴4m﹣24=﹣20．

故选B．

【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．

9．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( )

A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b

【考点】列代数式．

【分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出这个三位数．

【解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b．

故选D．

【点评】本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定a是百位上的数字．

10．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )

A．（1﹣30%）n吨 B．（1+30%）n吨 C．n+30%吨 D．30%n吨

【考点】列代数式．

【专题】应用题．

【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．

【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．

故选B．

【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．单项式 的系数是﹣ ，次数是3．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数与次数的定义解答．单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．

【解答】解：单项式 的系数是﹣ ，次数是1+2=3．

故答案为﹣ ，

【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

12．多项式2x²y﹣ +1的次数是3．

【考点】多项式．

【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，根据定义即可求解．

【解答】解：多项式2x²y﹣ +1的次数是3．

故答案为：3．

【点评】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．

13．任写一个与﹣ a²b是同类项的单项式a²b．

【考点】同类项．

【专题】开放型．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答．

【解答】解：与﹣ a²b是同类项的单项式是a²b（答案不唯一）．

故答案是：a²b．

【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是﹣x+4y．

【考点】整式的加减．

【专题】计算题．

【分析】由题意可得被减数为3x+2y，减数为4x﹣2y，根据差=被减数﹣减数可得出．

【解答】解：由题意得：差=3x+2y﹣（4x﹣2y），

=﹣x+4y．

故填：﹣x+4y．

【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．

15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款60m+90n元．

【考点】列代数式．

【分析】根据题意列出代数式．

【解答】解：由题意得：付款=60m+90n

【点评】本题考查代数式的知识，关键要读清题意．

16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为4．

【考点】代数式求值．

【专题】图表型．

【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．

【解答】解：当x=﹣1时，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0，

此时输入的数为﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0，

此时输入的数为0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0，

此时输入的数为﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0，

所以输出的结果为4．

故答案为：4．

【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．

三、计算：（每小题20分，共20分）

17．（1）a+2b+3a﹣2b．

（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）

（3）3x²﹣3x²﹣y²+5y+x²﹣5y+y²．

（4）（4a²b﹣5ab²）﹣（3a²b﹣4ab²）

【考点】整式的加减．

【分析】（1）（3）直接合并同类项即可；

（2）（4）先去括号，再合并同类项即可．

【解答】解：（1）原式=4a；

（2）原式=3a﹣2﹣3a+15

=13；

（3）原式=（3﹣3+1）x²﹣（1﹣1）y²+（5﹣5）y

=x²；

（4）原式=4a²b﹣5ab²﹣3a²b+4ab²

=a²b﹣ab²．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）

18．化简求值：3a²b﹣[2ab²﹣2（﹣a²b+4ab²）]﹣5ab²，其中a=﹣2，b= ．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=3a²b﹣2ab²﹣2a²b+8ab²﹣5ab²=a²b+ab²，

当a=﹣2，b= 时，原式=2﹣ = ．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．先化简，再求值：（2x²﹣2y²）﹣3（x²y²+x）+3（x²y²+y），其中x=﹣1，y=2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=2x²﹣2y²﹣3x²y²﹣3x+3x²y²+3y=2x²﹣2y²﹣3x+3y，

当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

五、解答题：（每小题分，共20分）

20．已知A=2x²﹣1，B=3﹣2x²，求B﹣2A的值．

【考点】整式的加减．

【专题】计算题．

【分析】将A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x²﹣2（2x²﹣1），去括号合并可得出答案．

【解答】解：由题意得：B﹣2A=3﹣2x²﹣2（2x²﹣1），

=3﹣2x²﹣4x²+2=﹣6x²+5．

【点评】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心．

21．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是

﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．

【考点】整式的加减．

【分析】设该整式为A，求出A的表达式，进而可得出结论．

【解答】解：∵A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac，

∴A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）

=﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac

=﹣3ab+2bc﹣3a，

∴A﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）

=（﹣3ab+2bc﹣3a）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）

=﹣3ab+2bc﹣3a﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac

=﹣4ab+3bc﹣6a﹣8ac．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．