【333502】初中数学青岛七下第12章测试卷

单元测试卷

一、选择题

1.下列计算中，运算正确的是（   ）

A. （a﹣b）（a﹣b）=a²﹣b²                                B. （x+2）（x﹣2）=x²﹣2
C. （2x+1）（2x﹣1）=2x²﹣1                              D. （﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x²﹣4

2.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（    ）   

A.                                  B. 
C.                                                    D. 

3. 把多项式3a²﹣9ab分解因式，正确的是（　　）

A. 3（a²﹣3ab）                   B. 3a（a﹣3b）                   C. a（3a﹣9b）                   D. a（9b﹣3a）

4.已知9x²﹣mxy+16y²能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（   ）

A. 12                                        B. ±12                                        C. 24                                        D. ±24

5.若多项式﹣6ab+18abc+24ab²的一个因式是﹣6ab，则其余的因式是（　　）
 

A. 1﹣3c﹣4b                      B. ﹣1﹣3c+4b                       C. 1+3c﹣4b                     D. ﹣1﹣3c﹣4b

6.下列因式分解中，是利用提公因式法分解的是（　　）
 

A. a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）                                 B. a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²
C. ab+ac=a（b+c）                                               D. a²+2ab+b²=（a+b）²

7.计算（x+3）•（x﹣3）正确的是（   ）

A. x²+9                                     B. 2x                                     C. x²﹣9                                     D. x²﹣6

8.项式5mx³+25mx²﹣10mxy各项的公因式是（  ）

A. 5mx²                                     B. 5mxy                                     C. mx                                     D. 5mx

9.（x﹣2y）（x+2y）的结果是（   ）

A. x²﹣2y²                         B. x²﹣4y²                         C. x²+4xy+4y²                         D. x²﹣4xy+4y²

10.下列各式正确的是（   ）

A. （a+b）²=a²+b²                                                B. （x+6）（x﹣6）=x²﹣6
C. （2x+3）²=2x²﹣12x+9                                    D. （2x﹣1）²=4x²﹣4x+1

11.分解因式－2xy²+6x³y²－10xy时，合理地提取的公因式应为（     ）

A. －2xy²                                    B. 2xy                                    C. －2xy                                    D. 2x²y

12.若（a+b）²=（a﹣b）²+A，则A为（   ）

A. 2ab                                    B. ﹣2ab                                    C. 4ab                                    D. ﹣4ab

二、填空题

13.若x﹣y=8，xy=10，则x²+y²=________ 

14.已知 ， , 则 的值是________．

15.若x+y=6，xy=5，则x²+y²=________．

16.两个正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm² ， 则这两个正方形的边长差为________ cm

17.若 ，分式 =________．

18.分解因式：﹣4x³+4x²y﹣xy²=________．

19.若M=（2015﹣1985）² ， O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986）² ， 则M+N﹣2O的值为________ 

20.图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：
方法1：________ （只列式，不化简）
方法2：________ （只列式，不化简）
（2）观察图b，写出代数式（m+n）² ， （m﹣n）² ， mn之间的等量关系：________ ；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）²=________ ．

21.计算9³﹣9²﹣8×9²的结果是________．

22.把多项式﹣16x³+40x²y提出一个公因式﹣8x²后，另一个因式是________．

三、解答题

23.因式分解：
（1）m²（n﹣2）﹣m（2﹣n）
（2）4（a﹣b）²+1+4（a﹣b）

24.因式分解：（y﹣x）（a﹣b﹣c）+（x﹣y）（b﹣a﹣c）

25.已知：a﹣b=﹣2015，ab=﹣ ， 求a²b﹣ab²的值．

26.如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

（1）图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为________；

（2）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：________；
方法2：________；

（3）观察图2，请你写出下列三个代数式之间的等量关系： 代数式：（m+n）² ， （m﹣n）² ， mn．________；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题： 若m+n=5，mn=4，求m﹣n的值．

参考答案

一、选择题

D D B D A C C D B D C C

二、填空题

13. 84

14. 15

15. 26

16. 2

17. 5

18. ﹣x（2x﹣y）²

19. 4

20. （m﹣n）²；（m+n）²﹣4mn；（m﹣n）²=（m+n）²﹣4mn；29

21. 0

22. 2x﹣5y

三、解答题

23. 解：（1）m²（n﹣2）﹣m（2﹣n）=m（n﹣2）（m+1）；
（2）4（a﹣b）²+1+4（a﹣b）=[2（a﹣b）+1]²=（2a﹣2b+1）² ．

24. 解：原式=（y﹣x）（a﹣b﹣c）﹣（y﹣x）（b﹣a﹣c）=（y﹣x）（a﹣b﹣c﹣b+a+c）=2（y﹣x）（a﹣b）．

25. 解：∵a²b﹣ab²=ab（a﹣b），
∴ab（a﹣b）=（﹣2015）×（﹣ ）=2016．

26. （1）m﹣n
（2）（m﹣n）²；（m+n）²﹣4mn
（3）（m﹣n）²=（m+n）²﹣4mn
（4）解：当m+n=5，mn=4时， （m﹣n）²=（m+n）²﹣4mn
=5²﹣4×4
=9，
则m﹣n=±3