【333139】5.4 利用轴对称进行设计2

5.4 利用轴对称进行设计（含答案）

一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确答案填在题目的括号内）

1．下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是( ）

A． B． C． D．

2．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ）

①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；③△CED的周长等于BC的长；

A．1个        B．2个      C．3个      D．0个

3．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（ ）

4.剪纸是中国的民间艺术,剪纸的方法有很多,下面是一种剪纸的方法.如图,先将纸折叠,然后剪出图形,再展开,即可得到图案.

下面四个图案中,不能用上述方法剪出的是(　 　)

5．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M后能与N成轴对称的是（ ）

A．图1 B．图2 C．图3 D．图4

6．如图，已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形，

图中的设计符合要求的有(　 　)

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．如图，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有(　 　)种

A．3　　 B．4　　 C．5 D．6

8．如图，图案⑥是由图①~⑤中五种基本图形中的两种拼接而成的，则这两种基本图形是(　 　)

A．①② B．①③ C．①④ D．③⑤

9．下列命题中，正确的是( )

A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形

B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线

C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线

D．一条线段可以看做以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形

10．已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部；P′与P关于OA对称，P"与P关于OB对称，

则O、P′、P"三点所构成的三角形是( )

A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形

二．填空题：（将正确答案填在题目相应横线上）

11.写出3个轴对称图形的大写英语字母 ，写出3个成轴对称图形的汉字 ，写出3个成轴对称图形的数字 ；

12.请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形：

；

；

13.如图所示的两个“M”是关于直线l成轴对称的两个图案，则与∠1对应的角为________；

1 4.下列各图形中，成轴对称的有__________；（填满足条件的所有序号）

15．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P′、P″，

连P′P″交OA于点M，交OB于点N，若P′P″=5cm，则△PMN的

周长为 ；

三．解答题：（按题目要求，写出必要的说明过程、解答步骤）

16． 画出所示△ABC关于直线l对称的△A′B′C′； (保留作图痕迹)

17.将一个正方形按下列要求割成4块:

(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；

(2)所分得的4块图形是全等图形；

请按照上述两个要求,分别在图①,②,③中的正方形中各画出1种不同的分割方法.(不写画法)

18．用四块如图所示的两色正方形瓷砖，拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法：

19．如图所示，两条相交直线l₁与l₂的夹角是45°，都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分，这个图案共有多少条对称轴?

20. 以给出的图形“○○,△△,=”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件,设计一个构思独特且有意义的轴对称图形.

举例:如图①是符合要求的一个图形,你还能构思出其他的图形吗?

请在图②中画出与之不同的一个图形,并写出一两句贴切的解说词.

参考答案：

1~10 CBDCC ACBDA

11.略； 12． ， ； ； 13. ∠6； 14. ①④⑥； 15．5cm；

16．作出△A′B′C′的步骤如下：

1、作△ABC的三个顶点A、B、C关于直线l对称的点A’、B’、C’；

2、顺次连结A’B’、 B’ C’、C’ A’得⊿A’B’C.

则△A′B′C′即为所求作的三角形；

17. 答案不唯一,如图：

18．根据轴对称要求，设计出利用两色磁砖拼成的正方形如图所示：

19．∵直线l₁与l₂的夹角是45°,都是一个图案的对称轴

∴首先以l₁为对称轴，作出第一次轴对称的图形；得到的图案是右上角占全图四分之一的部分；

此时出现了第三条对称轴；

第二，再以l₂为对称轴，作出第二次轴对称的图形；

得到的图案是整个图案的一半；此时出现了第四条对称轴；

第三，以第三条对称轴为对称轴，作出整个图案，如图：

20.答案不唯一,如图：