【333129】5.3.2 命题、定理、证明

5.3.2 命 题、定理、证明

学习要求

1．知道什么是命题，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的．

2．对于给定的命题，能找出它的题设和结论，并会把该命题写成“如果……，那么……”的形式．能判定该命题的真假．

课堂学习检测

一、填空题

1．______一件事件的______叫做命题．

2．许多命题都是由______和______两部分组成．其中题设是____________，结论是______

_____．

3．命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．

4．所谓真命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．

二、指出下列命题的题设和结论

5．垂直于同一条直线的两条直线平行．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．

6．同位角相等，两直线平行．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．

7．两直线平行，同位角相等．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．

8．对顶角相等．

题设是___________________________________________________________；

结论是___________________________________________________________．

三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式

9．90°的角是直角．

__________________________________________________________________．

10．末位数字是零的整数能被5整除．

__________________________________________________________________．

11．等角的余角相等．

__________________________________________________________________．

12．同旁内角互补，两直线平行．

__________________________________________________________________．

综合、运用、诊断

一、下列语句哪些是命题，哪些不是命题?

13．两条直线相交，只有一个交点．( ) 14．不是有理数．( )

15．直线a与b能相交吗?( ) 16．连接AB．( )

17．作AB⊥CD于E点．( ) 18．三条直线相交，有三个交点．( )

二、判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)

19．0是自然数．( )

20．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( )

21．相等的角是对顶角．( )

22．如果AC＝BC，那么C点是AB的中点．( )

23．若a∥b，b∥c，则a∥c．( )

24．如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．( )

25．若x²＝4，则x＝2．( )

26．若xy＝0，则x＝0．( )

27．同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．( )

2 8．邻补角的平分线互相垂直．( )

29．同位角相等．( )

30．大于直角的角是钝角．( )

拓展、探究、思考

31．已知：如图，在四边形ABCD中，给出下列论断：

①AB∥DC；②AD∥BC；③AB＝AD；④∠A＝∠C；⑤AD＝BC．

以上面论断中的两个作为题设，再从余下的论断中选一个作为结论，并用“如果……，那么……”的形式写出一个真命题．

答：_____________________________________________________________________．

32．求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．