【333100】5.2.1 求解一元一次方程 (1)

5.2.1 求解一元一次方程（1）

—— 移项、合并同类项解方程

学习目标

1. 初步学会用合并同类项解一元一次方程;

2. 会用移项解简单的一元一次方程；

重点：会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程。

难点：移项中的变号问题。

学习过程 (查阅教材和相关资料,完成下列内容)

考点一.同类项概念的考查：

1. 含有相同的 字母 ，并且相同字母的次数也相同的单项式，叫做同类项。

2. 请你举例说明什么是同类项。

考点二.合并同类项的考查:

1. 合并同类项时,把系数相加减,字母和字母的指数 不变 .

2. 合并同类项:

(1) 2x-5x; (2) -3x+0.5x; (3) + -

答案：(1)-3x; (2) -2.5x; (3)

考点三.利用合并同类项解方程:

例1：解方程x – 7 = 5

解1：方程两边都加7,得

x-7+7=5+7

x=5+7

x=12

检验：将x=12代入方程得，左边=12–7=5, 右边=5，左边=右边

所以x=12是原方程的解.

x–7 = 5

从左移右改变符号

x = 5 +7

x = 12

像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，

叫做 “移项” .

上面解方程中“移项”起到了什么作用？

作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并.

解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.

例2 解方程 6x-7=4x-5

解：移项，得 6x-4x=7-5

合并同类项，得 2x=2

化系数为1，得 x=1

【规律总结】

【同步测控】

1. 解下列方程:

（1）10x-3=9 ； （2）5x-2=7x+8；

（3） ； （4）

（1）移项，得10x=9+3，

合并同类项，10x=12，

方程两边同除10，得x= .

（2）移项，得5x-7x=8+2，

合并同类项，得-2x=10，

方程两边同除以-2，得x=-5.

（3）移项，得

合并同类项，得 ,

方程两边同除以 ，得x=-32.